量子通信与量子计算

量子通信与量子计算第1页，共32页，2023年，2月20日，星期四

量子信息学，是一门利用微观粒子的量子力学原理来解决经典信息学和经典计算机所不能解决的问题的学科，因此量子信息学是量子力学和信息学的交叉科学。量子信息学最重要的两个应用方向是量子通信和量子计算。一门新兴学科——量子信息学第2页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子信息学涉及的领域：

1）物理学量子态的描述，传输和控制

2）信息科学量子信息的编码、传输、处理量子计算机的组织、结构量子通信设备的系统、结构3）数学量子信息描述、运算第3页，共32页，2023年，2月20日，星期四

研究状况

1982年，PaulBennooff提出量子计算机的假设1985年，D.Deutsh构造了量子计算机模型1992年，C.H.Bennett提出量子信道传送经典信息的可能性1993年，S．Lloyd证明了二元量子逻辑门的通用性。第4页，共32页，2023年，2月20日，星期四1993年，C.H.Bennett发表了量子测量、量子信息提取、量子信道、信道容量的开创性的研究成果。1994年

Petershor提出量子快速分解算法1995年

Petershor提出量子纠错编码

第5页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子信息量子信息就是利用微观粒子状态表示的信息。量子信息的载体可以是任意两态的微观粒子系统。例如光子具有两个不同的线偏振态或椭圆偏振态；恒定磁场中原子核的自旋；具有二能级的原子、分子或离子；围绕单一原子旋转的电子的两个状态等。这些微观粒子构成的系统都是只有量子力学才能描述的微观系统。第6页，共32页，2023年，2月20日，星期四用具有两个电子层面的原子来表示量子信息第7页，共32页，2023年，2月20日，星期四在这个原子模型中，具有两个层面的电子即能稳定在“基本”状态。我们把这两种状态称为一个电子的两个极化状态，分别为|0〉和|

1〉。这两个状态之间可以通过外界条件互相转化。当利用量子的某一状态表示信息时，我们就说信息量子化了，并称之为

量子信息第8页，共32页，2023年，2月20日，星期四通过将信息量子化，就可以进行量子通讯。量子通讯是利用光的偏振对数据进行编码。在一个方向上的偏振视为0，而另一个视为1。常用的有两种偏振方式：

直线型和对角型第9页，共32页，2023年，2月20日，星期四第10页，共32页，2023年，2月20日，星期四为了接收正确的信息，必须测量光子并使用正确的滤光器偏振方向。例如，和信息传送的偏振方向相同。如果一个接收器是处于直线型的偏振方向，那么就会发射出对角偏振的光子，然后一个完全随机的结果就会出现在接收器上。使用这种方法，特性信息能够发送而使窃听者无法不被发现地偷听。这就涉及到

量子密码术第11页，共32页，2023年，2月20日，星期四

加密是保障信息安全的重要手段之一。当前最常用的加密技术是用复杂的数学算法来改变原始信息。这种方法虽然安全性较高，但存在被破译的可能，并非绝对可靠。而量子密码术是一种截然不同的加密方法，主要利用量子状态来作为信息加密和解密的密钥。任何想测算和破译密钥的人，都会因改变量子状态而得到无意义的信息，而信息合法接收者也可以从量子态的改变而知道密钥曾被截获过。第12页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子密码的安全性在理论上可由1。海森堡测不准原理2。量子不可复制定理第13页，共32页，2023年，2月20日，星期四“海森堡测不准原理”是量子力学的基本原理，它表明，在同一时刻以相同的精度测定量子的位置与动量是不可能的，只能精确测定两者之一。“单量子不可复制定理”是“海森堡测不准原理”的推论，它表明，在不知道量子状态的情况下复制单个量子是不可能的，因为要复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态。第14页，共32页，2023年，2月20日，星期四根据这两条定理，任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对安全，也就保证了加密信息的绝对安全。第15页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子密码术是密码术与量子力学结合的产物，它利用了系统所具有的量子性质。首先想到将量子物理用于密码术的是美国科学家威斯纳。威斯纳于1970年提出，可利用单量子态制造不可伪造的“电子钞票”。但这个设想的实现需要长时间保存单量子态，不太现实。贝内特和布拉萨德在研究中发现，单量子态虽然不好保存但可用于传输信息。1984年，贝内特和布拉萨德提出了第一个量子密码术方案，称为BB84方案，由此迎来了量子密码术的新时期。第16页，共32页，2023年，2月20日，星期四1992年，贝内特又提出一种更简单，但效率减半的方案，即B92方案：量子密码术并不用于传输密文，而是用于建立、传输密码本。

第17页，共32页，2023年，2月20日，星期四最初的量子密码通信利用的都是

光子的偏振特性，目前主流的实验方案则用

光子的相位特性进行编码。目前，在量子密码术实验研究上进展最快的国家为英国、瑞士和美国。第18页，共32页，2023年，2月20日，星期四英国国防研究部于1993年首先在光纤中实现了基于BB84方案的相位编码量子密钥分发，光纤传输长度为10公里。这项研究后来转到英国通讯实验室进行，到1995年，经多方改进，在30公里长的光纤传输中成功实现了量子密钥分发。与偏振编码相比，相位编码的好处是对光的偏振态要求不那么苛刻。在长距离的光纤传输中，光的偏振性会退化，造成误码率的增加。第19页，共32页，2023年，2月20日，星期四瑞士日内瓦大学1993年基于BB84方案的偏振编码方案，在1．1公里长的光纤中传输1．3微米波长的光子，误码率仅为0．54％，并于1995年在日内瓦湖底铺设的23公里长民用光通信光缆中进行了实地表演，误码率为3．4％。1997年，他们利用法拉第镜消除了光纤中的双折射等影响因素，使得系统的稳定性和使用的方便性大大提高，被称为“即插即用”的量子密码方案。第20页，共32页，2023年，2月20日，星期四美国洛斯阿拉莫斯国家实验室以B92方案成功地在长达48公里的地下光缆中传送量子密钥，创造了目前光纤中量子密码通信距离的新纪录。第21页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子计算机自第一台电子计算机问世以来，构想能够超越传统所谓图灵机的计算模型，便是许多科学家努力的梦想。第一位提出此概念的是美国阿冈国家实验室的PaulBenioff，认为利用量子物理的二能态系统模拟数位0与1，可以设计出更有效能的计算工具。此概念稍后又经Feynman的引深，使得有更多的物理学家注意到量子力学与计算科学之间的关联。直到1985年，在英国牛津的物理学家DavidDeutsch发表的一篇论文，量子图灵机才正式开始具有数学形式。第22页，共32页，2023年，2月20日，星期四量子并行计算的能力来自于

量子态的可叠加性，

是量子信息理论应用的一个重要分支。

量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，最终给出量子计算机的输出结果，以这种方式实现的信息处理叫量子并行处理。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机很难完成的工作。第23页，共32页，2023年，2月20日，星期四问题的计算时间若以计算项数幂次上升的计算量完成，我们称此问题为P-问题（P为英文多项式Polynomial的第一字母），包含所有此类问题的集合以P表示。

NP是英文nondeterministicpolynomial的缩写，意思就是（时间）非确定性的多项式。

第24页，共32页，2023年，2月20日，星期四经典计算中存在着一大类NP问题。这类问题在经典计算机上是不能计算的，但是量子计算可以把其中的一部分NP问题变成P

问题，即问题的复杂度随着比特位数的增长以多项式数量级上升。这类问题原则上是可以计算的。一个具体的例子就是大因数分解，按经典计算复杂性理论，这个问题不存在有效算法，所以被利用来进行经典密钥分配。但是如果用量子计算机结合Shor量子算法，这个问题就变成了P问题。第25页，共32页，2023年，2月20日，星期四例如，为了对一个400位的阿拉伯数字进行因子分解，目前最快的超级计算机将耗时

上百亿年这几乎等于宇宙的整个寿命；而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机只需要大约

一分钟第26页，共32页，2023年，2月20日，星期四Shor量子算法

1994年Shor等人提出了一种大因数分解的量子多项式算法，引起了轰动。

Shor算法的核心是

1。利用数论中的一些定理，将大数因子分解转化为求某个函数的周期。

2。通过对储存器中的纠缠态实施

“量子傅立叶变换”，从而完成经典计算机无法完成的大数因子分解。

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原子和光腔相互作用冷阱束缚离子电子或核自旋共振量子点操纵超导量子干涉在量子算法不断创新完善同时，量子计算机的物理实现（主要为量子逻辑门的构造）也在探索当中，目前已经提出的方案主要利用了:第28页，共32页，2023年，2月20日，星期四现在还很难说哪一种方案更有前景，其中

量子点方案

与超导约瑟夫森结方案更适合集成化和小型化。

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1）量子通信（量子信息论）还处在萌芽状态，正如刚刚发明无线电的18世纪，和刚发明电子计算机的20世纪中叶。还有很多课题和理论有待研究解决。2）量子通信与量子计算机是一个综合学科，它已大大超出了电子学与经典信息论的范畴，需要物理学、量子力学等基础学科的研究合作，才能推动它的不断成熟。发展前景