2022-2023学年高中物理第一章第1节物体是由大量分子组成的课时作业教科版选修3-3

PAGEPAGE1第一章分子动理论与统计思想第1节物体是由大量分子组成的1．在热学范围，由于原子、分子或离子遵循________的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，而统称宏观物体是由________组成的．2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m.3．1mol的任何物质都含有________粒子数，这个数量用______________来表示，它的数值通常取NA＝____________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10C．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－105．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10mA．1个B．10个C．100个D．1000个【概念规律练】知识点一分子的大小1．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子直径的数量级为()A．10－9mB．10－C．10－11mD．10－2．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10mA．102个B．103个C．106个D．109个知识点二阿伏加德罗常数3．若以M表示水的摩尔质量，Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式()①NA＝eq\f(Vmolρ,m)②ρ＝eq\f(M,NAΔ)③m＝eq\f(M,NA)④Δ＝eq\f(Vmol,NA)A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的4．某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是________kg；(2)1m3(3)1mol的这种物质的体积是________m3；(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.【方法技巧练】求解微观量的建模技巧5．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量Mmol＝1.8×10－2kg(1)1cm3水中有多少个分子；(2)估算一个水分子的直径多大．6．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)1．关于分子的质量，下列说法中正确的是()A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是()A．质量相等的物体含有相同的分子数B．体积相同的物体含有相同的分子数C．物质的量相同的物体含有相同的分子数D．密度相同的气体含有相同的分子数3．下列数值等于阿伏加德罗常数的是()A．1m3B．1kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1mol气体所含的分子数D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数4．阿伏加德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是()A．1m3铜中所含的原子数为eq\f(ρNA,μ)B．一个铜原子的质量是eq\f(μ,NA)C．一个铜原子所占的体积是eq\f(μ,ρNA)D．1kg铜所含有的原子数目是5．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m)C．NA＝eq\f(M,m)D．NA＝eq\f(M,ρV0)6．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，则单位体积中所含分子个数为()A．NA/ρB．NA/μC．μNA/ρD．ρNA/μ7．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A．(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)B．(eq\f(3M,4πρNA))eq\f(1,3)C.eq\f(6M,πρNA)D.eq\f(M,ρNA)8．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量9．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有()A．1mol水的质量B．1mol水蒸气的质量C．1mol水的体积D．1mol水蒸气的体积题号123456789答案10.钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝0.2克)11．1cm3的水中和标准状况下1cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2kg/mol，密度ρ＝7.9×103kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA(1)这条大道共需多少个铁分子？(2)这些分子的质量为多少？第一章分子动理论与统计思想第1节物体是由大量分子组成的课前预习练1．相同分子2．10－103．相同的阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1分子质量分子大小4．A[物体是由大量分子组成的，故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，5．B[纳米是长度的单位，1nm＝10－9m，即1nm＝10×10－10m，所以排列的个数接近于10个，课堂探究练1．B[分子直径的数量级为10－10m，故B项正确．方法总结①容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.②气体分子间距很大(d≈10r)，不能忽略分子间隙．2．B[1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积为V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝eq\f(方法总结可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．3．B[对于气体，宏观量M、Vmol、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρVmol.根据宏观量与微观量之间的关系式可得m＝eq\f(M,NA)，所以③式正确．NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(Vmolρ,m)，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝eq\f(Vmol,NA)求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B选项正确．]方法总结阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．4．(1)eq\f(M,NA)(2)eq\f(ρNA,M)(3)eq\f(M,ρ)(4)eq\f(M,ρNA)解析(1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝eq\f(M,NA)(2)1m3的这种物质中含有的分子的物质的量为n＝eq\f(1,\f(M,ρ))＝eq\f(ρ,M)故1m3的这种物质中包含的分子数目为nNA＝eq\f(ρNA,M)(3)1mol的这种物质的体积是摩尔体积，即Vmol＝eq\f(M,ρ)(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)5．(1)3.3×1022个(2)3.9×10－10m或3.1×10－解析水的摩尔体积为Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol.(1)1cm3水中水分子的数目为n＝eq\f(V,Vmol)NA＝eq\f(10－6×6.02×1023,1.8×10－5)个≈3.3×1022个．(2)建立水分子的球形模型，有eq\f(1,6)πd3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(6Vmol,NA·π))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,6.02×1023×3.14))m≈3.9×10－10m.再如建立水分子的立方体模型，有d3＝eq\f(Vmol,NA).水分子的直径为d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝eq\r(3,\f(1.8×10－5,6.0×1023))m≈3.1×10－10m.方法总结对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))；当把固体、液体分子看成立方体时，d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中V0为每个分子的体积，Vmol为摩尔体积．6．(1)3.2×10－2kg/mol(2)3.3×10－(3)2.7×1019个解析(1)氧气的摩尔质量为M＝NA·m＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol＝3.2×10－2(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，所以每个氧分子所占空间V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝eq\f(M,ρNA)，a＝eq\r(3,\f(M,ρNA))＝eq\r(3,\f(3.2×10－2,1.43×6.02×1023))m＝3.3×10－9m.(3)1cm3氧气的质量m′＝ρV′＝1.43×1×10－6kg＝1.43×10－则1cm3氧气中含有的氧分子个数n＝eq\f(m′,m)＝eq\f(1.43×10－6,5.3×10－26)个＝2.7×1019个方法总结气体分子不是一个一个紧密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a的立方体，其大小可表示为a＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))，其中Vmol为标准状况下的摩尔体积．a也可理解为气体分子间的平均距离．课后巩固练1．C2．C3．CD[1mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．]4．D[1m3铜所含有的原子数为n＝eq\f(m,μ)·NA＝eq\f(ρV′,μ)·NA＝eq\f(ρNA,μ)，A正确．一个铜原子的质量为m0＝eq\f(μ,NA)，B正确．一个铜原子所占的体积为V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(μ,ρNA)，C正确.1kg铜所含原子数目为n＝eq\f(1,μ)·NA＝eq\f(NA,μ)，D错误．]5．BC[气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A错，气体的质量等于每个分子质量之和，C对．由于M＝ρV，B对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV0，D错．]6．D[已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为eq\f(μ,ρ)，则单位体积中所含分子的个数为eq\f(1,\f(μ,ρ))·NA＝eq\f(ρNA,μ)，故本题选D.]7．A[水银的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，水银分子的体积V′＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)；把分子看成球形，据V′＝eq\f(1,6)πD3得水银分子直径D＝(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)，A对．]8．D[A项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、MA与NA联系起来，故无法求出NA.同理可判断B、C两项均不能求出NA.D项：取n摩尔水为研究对象，则其质量m＝nMA，水的分子总数N＝eq\f(m,m0)＝eq\f(nMA,m0)，故NA＝eq\f(N,n)＝eq\f(MA,m0)，其中m0为水分子的质量．]9．D[该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C能确定；因为水分子和水蒸气的分子间的距离不同，所以D不能确定．]10.eq\f(0.2a,M)NAeq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))解析a克拉钻石的摩尔数为0.2a/M所含分子数为n＝eq\f(0.2a,M)NA.钻石的摩尔体积为V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ).设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3，d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)．11．3.3×1022个2.7×1019个3.9×10－103．3×10－9解析1cm3水中的水分子个数为：n＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1×1×6.02×1023,18)＝3.3×1022个．设相邻两