高中物理选修 交变电流

高中物理选修交变电流第1页，共13页，2023年，2月20日，星期四1.本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续，是楞次定律及法拉第电磁感应定律的具体应用。其知识特点是需要了解识记的基本概念较多，但重点内容突出，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。2.本章知识的另一个特点是与科学、技术、社会联系密切，输电工程又是属于知识密集型工程，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。第2页，共13页，2023年，2月20日，星期四名师支招：

(1)线圈经过中性面时电流方向改变，在一个周期内，电流方向改变两次。(2)感应电动势的最大值Em=nBSω，Em仅由n、B、S、ω四个物理量决定，与转轴的具体位置和线圈形状无关。要点一中性面与峰值面的比较中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量最大(BS)零磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)学案1交变电流第3页，共13页，2023年，2月20日，星期四要点二描述交变电流“四值”的比较名师支招：

在进行交变电流相关的计算时，一定要注意题中具体应用的是什么物理量，根据上述的适用情况恰当的选择“四值”。物理量物理意义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一刻的值e=Emsinωti=Imsinωt计算线圈某时刻的电流情况和感应电动势情况，该式是从中性面开始计时峰值最大的瞬时值Em=nBSω讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流热效应等效的恒定电流值对正弦式交变电流①计算与热效应有关的物理量②铭牌上额定电压或额定电流值，交流电表的读数③保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线和时间轴所围成的面积与时间的比值计算通过电路横截面积的电荷量第4页，共13页，2023年，2月20日，星期四1.交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同”；“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期的时间。2.在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值。3.非正弦交变电流的有效值，应按有效值的定义计算。

要点三对交变电流有效值的理解电流名称电流图象有效值正弦式交变电流正弦半波电流正弦单向脉动电流矩形脉动电流非对称性交变电流4.几种典型交变电流的有效值第5页，共13页，2023年，2月20日，星期四例如,上表中非对称性交变电流有效值的计算要根据“三同”列方程(在一个周期内),所以。名师支招：

(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，把握住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)利用两类公式Q=I2Rt和可分别求得电流有效值和电压有效值。(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的和周期部分可直接应用的关系。第6页，共13页，2023年，2月20日，星期四【例1】如图11-1-3所示，边长为l的正方形线框

abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以

OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)当时，电阻R两端的电压值。热点一交变电流的产生图11-1-3【答案】第7页，共13页，2023年，2月20日，星期四【解析】(1)沿O'O方向看去，磁场分布的侧视图如图11-1-4所示。由图可知，线圈转动时只有一条边切割磁感线，产生感应电动势，在t时刻线圈的电动势为e=nBlv⊥=nBlv·sinωt①其中

②解得e=nBl2ωsinωt据闭合电路欧姆定律可知，闭合电路中的电流为

(2)由电流瞬时值表达式知，时，流过电阻Ｒ的电流为由部分电路欧姆定律知，时，电阻Ｒ两端电压为。图11-1-4

【名师支招】(1)只有具体推导，才能得出正确的瞬时值表达式，解析本题时，若不具体推导，只凭记忆Em=nBSω，写出瞬时值表达式，就刚好掉入出题者设计的陷阱。(2)闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律对交变电流也是适用的。(3)写瞬时值表达式时，必须注意在t=0时刻，感应电动势(或电流)的值是否为零，只有从线圈垂直于匀强磁场(位于中性面)时刻开始计时时，交变电流的瞬时值表达式才是正弦函数式。第8页，共13页，2023年，2月20日，星期四

1(单项选择)如图11-1-5(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图11-1-5(b))为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是()图11-1-5D第9页，共13页，2023年，2月20日，星期四【例2】如图11-1-6所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于______Ｖ。热点二交变电流有效值的计算【解析】如图11-1-6所示给出的是一方波交流电，周期为Ｔ＝0.3ｓ，前时间内Ｕ1＝100V，后时间内Ｕ2＝-50Ｖ。设该交流电压的有效值为Ｕ，根据有效值的定义，有

代入已知数据，解得Ｕ＝Ｖ图11-1-6【名师支招】公式和只适用于正弦式交变电流，对于非正弦式交变电流的有效值，据有效值的定义求解。第10页，共13页，2023年，2月20日，星期四

2【答案】

多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现的，如图11-1-7所示为经过一个可控硅调节后加在电灯上的电压。即在正弦交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？图11-1-7第11页，共13页，2023年，2月20日，星期四【例3】如图11-1-8所示，匀强磁强B=0.1T，所用矩形线圈的匝数

N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕

OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈产生的感应电动势的峰值；(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(3)由t=0至t=T/4过程中的平均电动势值。热点三交变电流的峰值、瞬时值、平均值的计算图11-1-8【解析】(1)因线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，所以Em=NBSω。又S=ab·bc所以Em=NB·ab·bc·ω=100×0.1×0.2×0.5×100πV=314V。(2)由于线圈平面通过中性面开始计时，所以交流电瞬时值表达式

e=Emsinωt=314sin100πtV。(3)由计算t=0至t=T/4过程中的平均电动势

即=NBSω。代入数值得=200V。【答案】(1)314V(2)e=314sin100πtV(3)200V【名师支招】(1)感应电动势的最大值Em=NBSω，求解时不要忘记线圈的匝数N。(2)求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时，应用求解，但应注意Φ的正负及ΔΦ与Δt的对应关系。第12页，共13页，2023年，2月20日，星期四