高二物理选修万有引力定律

高二物理选修万有引力定律第1页，共30页，2023年，2月20日，星期四1、行星运动发展史--地心说与日心说之争地心说的观点：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。日心说的观点：太阳是宇宙的中心,静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。两种观点都认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动，而且遵循的运动规律和地面上物体的运动不同。第一节万有引力定律一、行星运动第2页，共30页，2023年，2月20日，星期四1．下列关于地心说和日心说的说法中，正确的是A．地心说的参考系是地球B．日心说的参考系是太阳C．地心说与日心说只是参考系不同，它们是等价的D．日心说是由牛顿提出来的（AB）第3页，共30页，2023年，2月20日，星期四开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒三大定律第4页，共30页，2023年，2月20日，星期四开普勒第二定律（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。第5页，共30页，2023年，2月20日，星期四2、如图所示虚线为地球绕日运动的椭圆轨道．太阳处于该椭圆的

上，当地球处于轨道上A处时，北半球正值

。（填“夏季”或“冬季”）B、30年；D．90年4、测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是（C）一个焦点冬季第6页，共30页，2023年，2月20日，星期四〖万有引力定律的基本内容〗内容：两物体之间的引力跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。G是一个常量，等于公式万有引力定律的适用条件⑴万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，可直接使用万有引力定律计算。⑵当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的．第7页，共30页，2023年，2月20日，星期四6．下列各力属于万有引力的是A、地球对人造卫星的吸引力；B．月球对登月舱的吸引力C．机车对列车的牵引力；D．原子核对核外电子的吸引力（AB）7．火星的质量是地球质量的m倍，它的公转轨道的半径是地球公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的A．mn倍B．mn2倍C．mn－2倍Dn3m－1倍（C）8．万有引力常量的单位是A．kg2／N·m2；B．N·kg2/m2；C．m2／N·kg2；D．N·m2/kg2

（D）第8页，共30页，2023年，2月20日，星期四3．万有引力定律的应用（1）用万有引力定律求中心星球的质量和密度

当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：可得出由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量；如果环绕星球离中心星球表面很近，即满足r≈R，那么由可以求出中心星球的平均密度ρ。第9页，共30页，2023年，2月20日，星期四（2）发现未知天体：万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体．fFGmN（3）万有引力和重力的关系一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力。即

地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。故重力加速度

g随h的增大而减小第10页，共30页，2023年，2月20日，星期四例1：设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g/，则g/g/为A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。解析：因为

所以g/g/=1/16,即D选项正确第11页，共30页，2023年，2月20日，星期四10，设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动．若测得土星到太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，已知万有引力常量G，根据这些数据无法求出的量是A、土星的线速度大小；B．土星的加速度大小；C．土星的质量；D．太阳的质量；（C）11．设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为；；；12．地球绕太阳公转的速度为30km／s，公转的轨道半径为1．5×108km，由此求得太阳的质量约为

kg．（取两位有效数字）2.0×1030（A）第12页，共30页，2023年，2月20日，星期四（4）双星宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。⑴由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同

m1m2r1r2Oω⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得即固定点离质量大的星较近。⑶列式时须注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，按题意应该是L，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为r1、r2，千万不可混淆

第13页，共30页，2023年，2月20日，星期四第二节人造卫星、宇宙速度一、人造卫星（1）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星．当卫星沿到地心距离为r的圆形轨道运行时．由可得卫星运动的加速度a；由可得卫星运动的线速度；由可得卫星运动的角速度。

第14页，共30页，2023年，2月20日，星期四不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：地球半径R0轨道半径R与轨道半径的关系加速度线速度周期角速度从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比；轨道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大．第15页，共30页，2023年，2月20日，星期四（2）应用卫星①卫星的轨道：应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他轨道，如图所示．有通信卫星、气象卫星、资源卫星、导航卫星、侦察卫星等．②应用卫星种类：————近地卫星：近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近，所以有它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。第16页，共30页，2023年，2月20日，星期四

——同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，即T=24h，可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（36000km），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。13．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是A、地球同步卫星只是依靠惯性运动；B．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同C．质量不同的地球同步卫星线速度不同D．所有地球同步卫星的加速度大小相同（D）第17页，共30页，2023年，2月20日，星期四例12.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小第18页，共30页，2023年，2月20日，星期四解：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据机械能定理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，根据势能定理，卫星的重力势能减小；由可知，卫星动能将增大。这也说明该过程中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正。答案选D第19页，共30页，2023年，2月20日，星期四14．对人造地球卫星，下列说法正确的是A．由v=rω，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到原来的2倍；B．由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到倍原来C、由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的D．由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的（C）第20页，共30页，2023年，2月20日，星期四15．人造地球卫星的轨道不可能A、与地球450纬度线是共面同心圆B、与地球自转轴是共面的圆C．与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止D．与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面运动（A）16．我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进行连续观测．两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时A．“风云一号”卫星观测区域比“风云二号”卫星观测区域小B．“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径大C．“风云一号”卫星运行角速度比“风云二号”卫星运行角速度小D．“风云一号”卫星运行线速度比‘风云二号”卫星运行线速度大（D）第21页，共30页，2023年，2月20日，星期四二、宇宙速度

1．第一宇宙速度：（1）人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫第一宇宙速度：（2）第一宇宙速度是地球上的物体成为近地卫星所需的最小速度，若速度大于7.9km/s，卫星的轨道是椭圆．不同的行星，由于质量和半径不同，其“第一宇宙速度”也会有所不同2．第二宇宙速度:第二宇宙速度为11.2km／s，这是使地球上的物体成为太阳的人造行星的最小速度．3．第三宇宙速度:要使物体挣脱太阳引力而飞离太阳系的最小速度，即第三宇宙速度是16．7km／s．第22页，共30页，2023年，2月20日，星期四第23页，共30页，2023年，2月20日，星期四第三节万有引力复习中应注意的几个问题不同公式和问题中的r，含义不同:万有引力定律公式

中的r指的是两个物体间的距离，对于相距很远因而可以看做质点的物体，指的是两个球心的距离。

向心力公式

中的r，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半径。

开普勒第三定律

中的r指的是椭圆轨道的半长轴。

向心加速度与重力加速度既有区别又有联系:①在地球表面的不同纬度处，重力加速度的数值不相等，且分别与各处的向心加速度也不同；②在距离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动的物体具有的向心加速度和该处的重力加速度相等。第24页，共30页，2023年，2月20日，星期四人造地球卫星的运行速度和发射速度:第一、第二、第三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同的发射速度。a、对于人造卫星：卫星的轨道半径越大（离地越高），线速度越小，但是它的总能量却越大，发射速度就越大；b、卫星离地面越高，周期越大；第25页，共30页，2023年，2月20日，星期四例5

:(1)在地球表面上物体的重力是否就是万有引力？

(2)在地球表面重力加速度都相等吗？为什么？第26页，共30页，2023年，2月20日，星期四

解答:(2)在地球表面，赤道处的重力加速度最小。重力加速度随着纬度的增加而增加，到两极处的重力加速度为最大。

地球表面上的物体随地球自转作圆周运动所需要的向心力等于mω2Rcosφ，其中Rcosφ，是物体在某纬度处作圆周运动的半径。向心力由万有引力提供，因此物体的