八下分式-分式方程

分式（一）考点一：分式有意义的条件例1（201、）要使分式ill有意义,则x的取值应满足（）D.x，-2A.x=-2 B.x，2 C.D.x，-21.（2015-）要使分式有意义，则x的取值围是（ ）x一2D.x，2A.x>2 B.x<2 C.D.x，2考点二：分式的值为零的条件X2-5x+6例2 （2015-）若代数式二一二的值等于0,则x= 2x一6跟踪训练X2-1（2015-）使分式——的值为0，这时x= .x+1考点三：分式的运算/a2+2ar、a2-1例3 （2015-崇左）化简：（一a 1）+-^―.跟踪训练（2015-）计算：（ —一 ）+ .a2一b2a2一ab a+b考点四：分式的化简与求值X2一1 ,一X2+1、 .丁一例4（2015-）先化简，再求值： （2+——）,其中x=v2-1.X2一x x跟踪训练（2015-）先化简，再求值：xh+（1+ ），其中x=22-1.【备考真题过关】一、选择题TOC\o"1-5"\h\z（2015-江津区）下列式子是分式的是（ ）X XX XA2 B7+1 C2+丁 D.7（2015-黔西南州）分式工有意义，则x的取值围是（ ）x一1A.x>1 B.x?1C.x<1D.一切实数（2015-）若分式匚2的值为0,则x的值为（ ）x+1A.2或-1 B.0 C.2 D.-1（2015-）下列计算正确的是（ ）

22=4222=420=02-i=-2<4=±2…, 3a—4、乙1、，，，e“TOC\o"1-5"\h\z(2015-)化简：(a+--)(1---)的结果等于( )a—3a—2a—2 a—3A.a-2B.a+2C.——- D.——-a—3 a—2(2015-莱芜)甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用1V的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是( )A.甲乙同时到达B地 B.甲先到达B地C.乙先到达B地 D.谁先到达B地与速度v有关二、填空题(2015-)2-1等于.2x-(2015-)如果分式一^有意义，那么x的取值围是 .x+3(2015-)计算(冗一1)0+2-1=.x2—2x—3(2015-)已知若分式一^的值为°,则"x的值为 a2—b2(2015-)若a=2b，0,则 的值为 a2-ab一，一baa、，, .(2015-黄冈)计算 1(1 r)的结果是a2—b2 a+bm2 4.(2015-)当m=2015时，计算： -=.m+2m+2ab(2015-)若 ----+-—-,对任意自然数n都成立，则12n—1八2n+1)2n—12n+11 1 1 1a=,b=计算:m= 1 1 a=,b=计算:1x33X55X7 19x21三、解答题八1、m2—415.(2015-)化简：(1+——-)- m+1 m2+m、…/c5、c2a—416.（2015,）计算：（a+2- ）?- .a一2 3一a2x+y / 、17.（2015・）已矢口x-3y=0,求 二上一・（x—y）的值x2-2xy+y218（2015・）先化简再求值：（ ^1）4 ,其中a=2+33a+2 a2+4a+4x2一2x+4人 x2+4x+419.（2015・枣庄）先化简，再求值：（ +2一x）+- ,其中x满x一1 1一x足x2-4x+3=0.分式方程二【重点考点例析】考点一：分式方程的解TOC\o"1-5"\h\z例1 （2015-）关于x的分式方程5=一二有解，则字母a的取值围是（ ）xx一2A.a=5或a=0B.a，0C.a，5D.a，5且a，0一 a一2 1 -例2（2015-）若x=3是分式方程——一一-=0的根，则a的值是（ ）xx一2A.5 B.-5 C.3 D.-32x-ar（2015-枣庄）关于x的分式方程--=1的解为正数，则字母a的取值围为x+1（ ）A.a>-1 B.a>-1 C.a<-1 D.a<-1x-a（2015-东营）若分式方程=a无解，则a的值为 .x+1考点二：解分式方程2-x1 .例3 （2015-甘孜州）解分式方程：--+--=1.x-33-x考点三：由实际问题抽象出分式方程例4（2015-）市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）A.200_350xx-3B.A.200_350xx-3B.200_350xx+3C.200_350x+3xD.200_350x-3 x跟踪训练1010B. ———20x2x1010D. —1010B. ———20x2x1010D. ——+20x2x10101A.—————x2x310101C.——―—+—x2x3考点四：分式方程的应用例5（2015-）建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？跟踪训练(2015-)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？【备考真题过关】一、选择题2 x+2〜(2015-)解分式方程--+ =3时，去分母后变形为( )x一11一xA.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1)x2—1TOC\o"1-5"\h\z(2015-)方程——-=0的解是( )x+1A.1或-1 B.-1 C.0 D.13 2(2015-)方程一二一-的解为( )xx一2A.x=2 B.x=6 C.x=-6 D.无解(2015-荆州)若关于x的分式方程m-1=2的解为非负数，则m的取值围是x一1TOC\o"1-5"\h\z( )A.m>-1 B.m>1C.m>-1且m，1 D.m>-1且m，12x+m_5.(2015-)若关于x的分是方程--+--=2有增根，则m的值是( )x一3 3一xA.m=-1B.m=0C.m=3 D.m=0或m=36.(2015-)市某生态示园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为( )

A.3636+9__

—— 20A.3636+9__

—— 20C.x1.5x36+936 ———=201.5x x3636B.—— =x1.5x3636+9D.—+ x1.5x20二20(2015-)今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资500万元，并且新增项目数量比今年多x500万元，并且新增项目数量比今年多x万元，那么下列方程符合题意的是(20个.假设今年每个项目平均投资是)A.10696050760” — =20B.xA.10696050760” — =20B.x+500 x50760106960 — =20C.xx+50010696050760 — =500D.x+20x50760106960 — =500(2015-)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2的较大值，如：Max{2,4}=42x+1,,,,

按照这个规定，方程Max{x,-x}= 的解为xA.2—\；'21+v'2或A.2—\；'21+v'2或1—%；21+、/2或-1二、填空题9.(2015-凉山州)分式方程3一的解是xx2.(2015-)方程一-——=1的解是

x—1x(2015-(2015-)关于x的分式方程=0无解，则Um=(2015-)某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程13.(2015-)制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为三、解答题(2015-)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？(2015-)2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从到的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知到的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去距离大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？(2015-)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？21、(2004-)学生王平的父亲因病住院后，王