小学数学人教版四年级上册 第九单元 第2课时 图形与几何统计

第2课时图形与几何及统计知识板块要点梳理具体内容角的度量线段、直线、射线、角直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。射线:能像一个方向无限延伸的线,射线有一个端点。线段:不能延伸的线,线段有两个端点。角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的两条边。角通常用符号“∠”来表示。用量角器量角方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0°刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。看刻度要分清内外圈。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的分类分类方法:锐角<90°;直角=90°;90°<钝角<180°;平角=180°=2直角;周角=360°=2平角=4直角。画指定度数的角画角步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。(2)在量角器对应度数的刻度线处点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。平行四边形和梯形平行1.概念:在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。2.平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边画出另一条直线。垂直1.概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足。2.(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。3.点与直线之间垂线段最短。平行四边形概念:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。特征:两组对边分别平行、相等,对角相等,有无数条高。正方形和长方形是特殊的平行四边形。梯形概念:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。不平行的一组对边,分别叫作梯形的腰。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。特征:梯形有两个腰,从上底到下底的垂直线段是梯形的高。梯形有无数条高。统计条形统计图的特点条形统计图的特点:更清楚、更直观地表示数据的大小。每格代表的单位:1格是表示1个、2个、5个、10个甚至更多单位,应根据统计数据的具体情况而定,当数据不够一格时,可以用半格来表示。教材知识荟【知识点一】角的度量1.线段、射线、直线的认识直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点。把线段向一端无限延伸就得到一条(),如果把线段向两端无限延伸就得到一条()。射线有()个端点,它可以向一端无限延伸。直线有()个端点,它可以向两端无限延伸。【分析】根据线段、射线和直线的概念思考填空,并感受三者之间的关系。【解答】线段两射线直线一零2.量角【分析】按照用量角器量角的方法进行测量,注意两对齐,看刻度要分清内外圈。【解答】3.角的分类(1)()的角叫作锐角,直角等于()°,大于()°而小于()°的角叫作钝角。(2)1平角=()°=()直角。(3)1周角=()°=()平角=()直角。【分析】根据各种角的度数来直观的定义不同的角,并且根据各种角的定义，判断想象各种角之间的关系。【解答】(1)小于90°9090180(2)1802(3)36024【练习】1.把序号填在括号里。()是射线()是线段()是直角()是锐角()是平角 ()是周角 ()是钝角2.钟面上9时整,时针和分针成()角;钟面上()时整,时针和分针成平角。3.过一点可以画()条直线,过两点可以画()条直线。4.把下面这些度数分别填入适当的括号里。92°34°115°86°15°121°135°90°64°160°39°99°锐角();钝角();直角()。【解答】1.⑤⑥⑧②③④①2.直六3.无数一4.34°86°15°64°39°92°115°121°135°160°99°90°【知识点二】平行四边形和梯形1.平行与垂直过点O作已知直线的垂线和平行线。【分析】可以借助三角板或量角器来画已知直线的垂线和平行线。【解答】2.平行四边形和梯形(1)梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的()和()。(2)平行四边形的()组对边分别平行。(3)以平行四边形的一条边为底,能作出()条高,这些高的长度都()。【分析】(1)根据梯形的概念判断两条边的名称。(2)、(3)都是关于平行四边形特征的题目。【解答】(1)上底下底(2)两(3)无数相等【练习】1.两条直线相交成()°时,这两条直线互相垂直。2.平行四边形具有()。3.长方形相邻的两条边互相()。相对的两条边互相()。()和()都是特殊的平行四边形。4.等腰梯形()一组对边平行。5.画出下面图形的高。【答案】1.902.不稳定性3.垂直平行长方形正方形4.上下5.【知识点三】条形统计图下面是育才小学4个年级春季植树情况的统计表,你能将它整理为条形统计图吗?班级三年级四年级五年级六年级棵数557590100【分析】制作统计图前,要充分考虑制作统计图时每格代表几个单