2023年春七年级数学下册《2.3平行线的性质》学案2（无答案）（新版）北师大版_第1页
2023年春七年级数学下册《2.3平行线的性质》学案2（无答案）（新版）北师大版_第2页
2023年春七年级数学下册《2.3平行线的性质》学案2（无答案）（新版）北师大版_第3页
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PAGEPAGE1《2.3平行线的性质》学习目标：1．经历观察、操作、推理等活动,进一步发展自己的空间观念、推理能力和有条理的表达能力．２.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定的综合应用．学习难点：平行线性质和判定的灵活应用．学习过程：一、自我检测1、如图1,已知∠1＝∠2,∠B＝40°，则∠3＝.２、如图2，已知ＡB∥CＤ,∠1=∠2＝５0°,∠3=60°，则∠4＝．３、如图3，直线a⊥c,b⊥c,若∠1=７０°,则∠2=(）A、70°Ｂ、９0°Ｃ、１１0°Ｄ、8０°二、拓展提升1猜想1:若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线.练习1：如图4所示，已知：AE平分∠BAC,CＦ平分∠ACＤ，且ＡB∥CD.试说明AE和CF具有怎样的位置关系．解:，理由如下:∵AB∥CD,(已知）∴∠BＡC=∠，（)又∵AＥ平分∠BAC，ＣＥ平分∠ACＤ，（已知)∴∠1=∠BAC，∠２＝∠,()∴∠1=∠2（）∴ＡECＦ（）猜想2：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线.练习２：如图５所示,已知：ＡB∥CD,ＡE平分∠BAC,CE平分∠ＡCD．试说明AE和CＥ具有怎样的位置关系．解：,理由如下：∵AB∥ＣD,(已知）∴∠BAC+∠AＣD=，(）又∵ＡE平分∠BAＣ，CE平分∠ＡCD，（已知)∴∠1=∠ＢAC，∠2＝∠ACD,(）∴∠1+∠２＝∠BAＣ+∠ACD＝(∠ＢAＣ＋∠ACD)=×１8０°=90°．（等式性质)∵∠1+∠2+∠E=18０°．(三角形内角和为１80°）∴∠Ｅ=9０°(等式性质）∴AEＣＥ（)三、拓展提升2如图6所示,已知ＡB∥CD，探索图形中∠ＡEC与∠A、∠C的关系,并加以说明．解：,理由如下：四、自我检测２1、如图7，已知AＢ∥CＤ，则∠A+∠E+∠F+∠C=（）A、18０°Ｂ、3６0°C、54０°D、72０°2、如图8，已知AＢ∥CＤ，∠1=40°∠2=6０°，则∠3=(）A、100°B、60°C、40°D、２0°如图9，已知AB∥DE,∠B=４0°,∠Ｄ=５6°,CF平分∠ＢＣD，则∠DCF=.五、方法总结1、如果题目中已知角的有关条件，判断线的平行，要用平行线的判定解题，其一般步骤是:（１)找到与已知角相关的同位角、内错角或同旁内角;(2)分析它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的；（３）根据判定两条直线平行的条件来判定,即说明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补.2、如果题目中给出线平行,求某角的度数或判断角的关系,要用平行线的性质解题，其一般步骤是：（1)根据平行线的性质找出两条平行线被第三条直线所截而成的同位角、内错角或同旁内角；(2)根据平行线的性质找出这些角之间的关系，即同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；（3）由这些角的某些关系来解题.3、结论:（1）若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位

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