物流设施选址

物流设施选址多设施选址模型模型建立集合覆盖模型P-中值模型最大覆盖模型P-中值模型3-23集合覆盖模型多设施选址模型P-中值模型模型求解求解一个P-中值模型需要解决两方面问题：选择合适的设施位置（x变量）指派需求点到相应的设施中去（y变量）与覆盖模型相似，求解P-中值模型主要有两大类方法，即精确计算法和启发式算法。常用的求解P-中值模型的启发式算法被称为：贪婪取走启发式算法。最大覆盖模型P-中值模型多设施选址模型贪婪取走算法第二步第三步将每个需求点指派给k个设施点中离其距离最近的一个设施点。求出总运输费用Z若k=p，得到k个设施点及各需求点的指派结果，停止否则，转第四步第四步从k个候选点中确定一个取走点，满足：若将它取走并将它的需求点指派给其它最近设施后，总费用增加量最小从候选集合中删去取走点，令k=k-1，转第二步第一步令当前选中设施点数k=m，即所有m个候选位置都选中集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型P-中值模型多设施选址模型

某公司在一新地区经过一段时间的宣传广告后，得到了8个超市的订单，由于该地区离总部较远，公司拟在该地区新建2个仓库，用最低的配送成本来满足该地区的需求。经过一段时间的实地考察之后，已有4个候选地址，如下图所示。从候选地址到各个超市运输成本cij、各超市的需求量di都已经确定，如下表所示。试选择其中的两个候选点作为仓库地址，使总运输成本最小。集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型P-中值模型3-6例第一步初始化，令k=m=4；将每个客户指派给运输成本最低的一个候选位置，指派结果为：A=(a1,a2,…a8)=(1,1,1,4,4,2,3,3)；总费用多设施选址模型集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例多设施选址模型第二步分别对取走候选点1,2,3,4进行分析，并计算各自的费用增量：集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例取走候选点2，结果(1,1,1,4,4,3,3,3)，Z=2620，费用增量ΔZ=140多设施选址模型第二步分别对取走候选点1,2,3,4进行分析，并计算各自的费用增量：集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例取走候选点3，结果(1,1,1,4,4,2,4,2)，Z=3620，费用增量ΔZ=1140多设施选址模型第二步分别对取走候选点1,2,3,4进行分析，并计算各自的费用增量：集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例取走候选点4，结果(1,1,1,2,3,2,3,3)，Z=3520，费用增量ΔZ=1040多设施选址模型第二步取走候选点2，使得ΔZ=140为最小所以，第一个被取走的是候选点2候选位置：k=4-1=3指派结果：(1,1,1,4,4,3,3,3)总费用：Z=2620集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例多设施选址模型第三步分别对取走候选点1,3,4进行分析，并计算各自的费用增量：集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例取走候选点1，结果(4,4,4,4,4,3,3,3)，Z=4540，费用增量ΔZ=1920多设施选址模型第三步分别对取走候选点1,3,4进行分析，并计算各自的费用增量：集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例取走候选点4，结果(1,1,1,1,3,3,3,3)，Z=3740，费用增量ΔZ=1120多设施选址模型第三步取走候选点4，使ΔZ=1120为最小所以，第二个被取走的是候选点4候选位置：k=3-1=2指派结果：(1,1,1,1,3,3,3,3)总费用：Z=3740集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例多设施选址模型第四步∵k=2=p∴计算结束，得到2个设施点及各客户的指派结果：在候选位置1,3建设新仓库指派结果：(1,1,1,1,3,3,3,3)总运输费用：Z=3740集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型3-6例多设施选址模型

某公司在某地区有6个主要客户A1,A2,A3,A4,A5和A6，该公司拟在该地区新建两个仓库，用最低的运输成本来满足该地区主要客户需求。经过一段时间的实地考察之后，公司确定三个候选地址D1、D2和D3，如下图所示。从候选地址到各客户运输成本、各客户的需求量都已经确定，如下表所示。试确定仓库位置。集合覆盖模型最大覆盖模型P-中值模型P-中值模型3-3练习多设施选址模型3-24公式奎汉-哈姆勃兹模型鲍摩-瓦尔夫模型多设施选址模型奎汉-哈姆勃兹(Kuehn-Hamburger)模型奎汉-哈姆勃兹(Kuehn-Hamburger)模型，又称为多品种选址模型。模型从一组候选地点中选择若干个位置作为物流设施节点，使得从已知若干个资源点(工厂)，经过某几个设施节点，向若干个需求点(客户)运送多种产品时，总的物流布局成本为最小。鲍摩-瓦尔夫模型奎汉-哈姆勃兹模型多设施选址模型鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）属于非线性规划，是以逐次求解运输问题为思路的启发式算法。其只考虑租用的仓库或配送中心，所以模型中不包含仓库或配送中心的固定投资成本。奎汉-哈姆勃兹模型鲍摩-瓦尔夫模型多设施选址模型鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）

与其他选址问题不同，鲍摩—沃尔夫（2）不再假设配送中心存储成本随流通量呈线性变化，因为实际中更常见的情况是存储成本随流通量的增大而变得平坦，即表现出一定的规模经济性。因此鲍摩—沃尔夫假设存储成本与配送中心流通量之间的函数关系为：奎汉-哈姆勃兹模型鲍摩-瓦尔夫模型3-26公式多设施选址模型鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）

——存储成本；

——

配送中心单位流通量的可变费用；

——配送中心的流通量。

则边际存储成本（存储费率）

奎汉-哈姆勃兹模型鲍摩-瓦尔夫模型3-27公式多设施选址模型鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）

奎汉-哈姆勃兹模型鲍摩-瓦尔夫模型3-28公式多设施选址模型迭代算法第二步第三步求解工厂i和需求点j间的最优运输问题,得到,并记录每个备选配送中心的流通量,进而根据式(3-27)计算各备选配送中心的边际成本。令L=L+1，求改进方案。用

代替，求解运输问题模型求解一组新的。第四步新旧方案比较，如果两个方案完全相同，迭代结束，获得最优解。否则返回第二步，继续迭代，直到与完全相同。第一步初始迭代数L=0令所有q个备选配送中心上的流通量，则对所有工厂i和需求点j,求各工厂和各需求点之间的最低费率鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）多设施选址模型某区域（企业）的配送中心在选址规划时,经调查大致有3个进货渠道,分8个客户方向,现有5个配送中心的候选地址,具体数据见如下2表,求总费用最小时的配送中心选址和配送方案。鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）3-7例工厂到备选配送中心的单位运费及其生产能力备选配送中心到需求点的单位运费及客户需求量各配送中心的单位可变费用第一步令，根据原始数据由公式求出从各生产地i经备选配送中心k到需求点j的最小运费，进而通过运输问题的最小元素法知经过各配送中心的通过量。多设施选址模型3-7例鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）最小运输成本及所经过的配送中心第三步令L=L+1，由公式，求出从各生产地i经备选配送中心k到需求点j的最小运输成本，进而通过运输问题的最小元素法知经过各配送中心的通过量。多设施选址模型3-7例鲍摩-瓦尔夫(Baumol-Wolfe)模型（2）最小运输成本及所经过的配送中心第四步新旧方案进