北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳

九上第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()。A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等2.在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作于E，则AE=（）A.4B.5C.4.8D.2.43．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形4、下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的平行四边形是正方形5.（兰州中考）下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A.45 B.55 C.60 D.75第2题图7、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(

)A．DA=DEB．BD=CEC．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时，如图①，测得AC=2．当∠B=60°时，如图②，AC=（）第5题图 B.2 C. D.9.在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作于E，则AE=（）A.4B.5C.4.8D.2.410.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（

）一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分11.菱形具有而平行四边形不具有的性质是A．内角和是360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直12.如图：菱形ABCD，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于F，E为垂足，则∠CDF的度数为A．80°B．60°C．50°D．40°第10题图13．（2015•青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．2814..如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是、，那么、的大小关系是（）A．B．C．D．、的大小关系不确定当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24．（2011•肇庆）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．25、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

（1）求证：DA＝DE；

（2）如果AF∥CD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论．26.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC.27.（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时，求DE的长. 28．如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边BC、AD分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．第22题图25.（10分）如