假设检验习题答案

假设检验习题答案精选文档TTMSsystemofficeroom【TTMS16H-TTMS2A-1682060==0。解：假设检验为 H 0 0

,H1

(产品重量应该使用双侧 检验。采用 t分布的检验统计

x/ nt/ n

。查出＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。60/ 16t60/ 16

800

1.334。因为 t<<，所以在两个水平下都接受原假设。牌号彩电规定无故障时间10000厂家采改进措施新彩电100无故障时间为10150500能据此判断该彩电无故障时间有增加(=解：假设检验为 H 0

,H 1

（使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量

x/ nz/ n

。查出＝水平下的反查正态概率表得到临界值到之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值

z

3。因为z=3>(>，/ / σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637在5％的显着水平下，能否认为这批产品的指标的期望值 μ为1600?解:H 0

H1

1600,标准差σ已知,当

n

z1/

z0.975

1.96,由检验统计量x/ n16371600/ Z x/ n16371600/ 0

:1600,即,以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.Ω，改变加工工艺后，100Ω，如改变工艺前后电阻的标准差Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显着影响解:H 0

H:2.64,已知标准差σ=,当1

z1/

z0.975

1.96n由检验统计量x/ n/ Z x/ n/ 1

:2.64,95%为新工艺对此零件电阻有显着影响.某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，重量为(克5，0，5，8，3，，2，2，，定重量，5着性检验机器工作是否正常?解:H :0

vs H500,标准差σ未知，1n计到xs=,取 t (n

2.2622，由检验统计量1/2，t

x

502500 148.9519

0.04246<接受 H0

:500s/ n95%s/ n6，一车床工人需要加工各种规格的工件，已知加工一工件所需的时间服从正态分布N(,2)，均值为 18分，标准差为分。希望测定，是否由于对工作的厌烦影响了他的工作效率。今测得以下数据：,,,,,,,,取显着性水平5，H 0

H 1

18。解：这是一个方差已知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，检验统计量为

/ nZx/ n/ 9代入本题具体数据，/ 9

1.8665。

Z0.05

1.645。因为Z

，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设H ，即认为该工人加工一工件所需时间显着地大于 18分0钟。11 2503。现在某食品工厂生产一批供用的这种100检其平均251。假定罐α250解：（1）提出假设。现在按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过250克时，工厂生产成本增250H:μ=250克0H:μ≠250克1建立统计量并确定其分布。由于罐头重量服从正态分布，X~N（250，32），因此：

~ (,

)/ nz x/ n

~N(0,1)α题为双侧检验。根据显着水平找出统计量分布的临界值

.。只要 或 就否定原假设。 计算机观察结果进行