《信用风险度量》第九章 RAROC模型

信用风险度量第九章RAROC模型RAROC模型的背景RAROC模型的基本内容RAROC模型应用知识结构图2023/5/123RAROC模型的基本内容RAROC模型应用经济资本金EC风险收益模型评价绩效考核资本配置调整产品定价RAROC模型RAROC模型的背景经风险调整的资本收益率（RiskAdjustedReturnonCapital，RAROC）是一个基于风险调整的获利测度框架，可用以分析风险调整后的绩效表现，也可以用以观察不同业务的获利能力。RAROC这一概念最早于20世纪70年代由信孚银行（BankersTrust）在风险调整绩效度量方法（RAPM）的核心思想基础上提出，其最初目的是为了度量银行信贷资产组合的风险，以及在特定损失率下为限制风险敞口所必须的股权数量。Smithson等（2002）调查了41家大型国际银行，结果发现其中近80%的银行运用RAROC模型配置经济资本活进行绩效测评。目前，根据BaselIII所要求的资本充足率要求，RAROC被越来越多的作为一种经济测度指标加以运用。

第一节RAROC模型产生背景2023/5/124RAROC最核心的思想是使用经风险调整的经济资本金来衡量收益表现。传统衡量业绩表现的指标如ROE（股权回报率）或者ROA（资产回报率），都没有考虑风险问题，因而所得结论往往存在隐患。RAROC其模型的基本计算公式表达为：RAROC=经风险调整的收益/经济资本

=（收入-资本成本-运营成本-预期损失）/经济资本其中，分母部分为经济资本，它不同于监管资本，也不同于金融机构的总资本数量。分子部分为经风险调整的收益，是收入剔除资本成本、运营成本、预期损失的余额。

第二节RAROC模型基本内容2023/5/125商业银行的资本对其风险控制有非常重要的作用：一方面，它可以吸收包括风险损失在内的经营亏损，维护银行的正常运营，为银行避免破产提供缓冲的余地。另一方面，充足的资本也有利于增强公众对银行的信心。商业银行拥有的实际资本可分为两种：一种是权益资本，它包括实收资本、资本公积、盈余公积和未分配利润等；另一种是监管资本，它是按监管机构的要求计算的资本，包括核心资本和附属资本。除此之外，银行还有一种基于银行全部风险而提取的的资本，被称为经济资本（或称为风险调整资本）。经济资本不同于金融机构的实际资本数量，而是在一定置信水平下，对应某个指定的展望期，银行为能够承担一定的损失而必须持有的资本金数量。理论上，银行资产有多少非预期损失就应该预留多少经济资本，以弥补非预期损失，所以经济资本与非预期损失相等。商业银行的风险损失分布大体上呈现正态分布，不过其最常发生的损失往往属于小额损失，因而损失分布曲线一般明显左偏。一、经济资本（EconomicCapital）2023/5/126在给定容忍水平下，偏离预期损失的非预期损失就是经济资本。预期损失由呆、坏账准备金提供保护，或通过银行对客户和产品定价策略来弥补。从统计学的角度看来，损失偏离均值的程度取决于容忍度的设定。在一定容忍度下，偏离均值的损失就是经济资本。置信度越高，则需要准备的经济资本金也就越多。一、经济资本（EconomicCapital）2023/5/127异常损失损失概率准备金非预期损失预期损失经济资本置信度（容忍度）图9-1预期损失、非预期损失、异常损失分布与经济资本配置超过容忍度上限的损失就是异常损失，它不能被风险资本吸收，而是由存款保险制度提供保护。如果异常损失发生，银行就可能倒闭，容忍度即为银行违约倒闭的概率，如图9-1。〈延伸阅读〉历史上曾出现过两种度量RAROC分母的方法。RAROC的分子部分是经风险调整的收益，为收入与资本成本、运营成本、预期损失的差值。显然，从收入中减掉预期损失是对风险的一种调整。传统处理方式并未将实际发生的损失考虑在内，从而有可能夸大项目创造的收益。通过一定的方式，将合理的预期损失冲减部分收益，便获得了更为谨慎的收益水平。从某种角度看，这是一种为承担非预期损失而获得的超额收益。如果假定预期损失为EL，那么EL=EAD×PD×LGD，其中EAD是违约风险暴露，PD为违约率，LGD为违约损失率。对于一个面值100万元的贷款组合，如果违约率是1%，违约损失率60%，即发生违约事件后将会有60%的比例不能回收，那么预期的损失为6万元（

100×60%×1%

）。二、风险收益2023/5/128从国际银行风险管理的发展阶段来看，RAROC模型处于最高阶段。该模型是一种综合性的全面风险管理手段，优势十分明显。1．RAROC模型避免了ROA、ROE等指标在投资决策以及绩效评价中的缺点，充分评估了风险要素。传统绩效评价指标资产回报率、权益回报率，仅仅将预期的利润与资产或者权益相除，没有考虑投资的风险因素。2．管理者可以参考RAROC计算出的收入度量标准，设定银行的最低资本回报率。通过对银行性质各异的风险活动的客观比较，管理者可调整经营策略，让银行的风险与收益相匹配，将银行整体风险控制在风险偏好框架内，最终实现银行价值最大化目标。3．可操作性，便于实施和交流。RAROC采用较为一致的风险度量方法，银行各个层次、各个部门、所有的员工均可使用同一种风险语言进行沟通和交流。RARO建立在资产组合框架的风险评估基础上，结果可以被管理者和业务部门用来识别、评估和度量资产组合的风险，有助于银行形成全面风险管理的政策框架。三、RAROC模型评价2023/5/129RAROC模型的也存在一些不足之处。一方面，该模型的使用涉及到庞大的运算，因而对于数据的要求往往比较高。商业银行因此要在收集、整合以及处理数据方面花费较多的成本。否则，低质量数据的输入可能会造成结果的偏差，从而对于经济资本的配置出现错误。对于银行等金融机构而言，这将造成效率的损失。另一方面，RAROC模型未考虑银行的资本结构，而银行实际的资本结构会影响银行的风险。此外，RAROC在估算最低回报率时往往采用CAPM的方法，有可能低估投资的真实成本。三、RAROC模型评价2023/5/1210【例9-1】某AA级银行每年贷款的平均损失率为1%。对应于99.97%置信水平的最坏损失为整个贷款量的5%。资金费用与利息的差价为2.5%，贷款部门管理费用为整体贷款数额的0.7%。首先，计算经济资本金。根据定义，经济资本金的数量等于最坏损失与预期损失的差。在99.97%置信水平下，每100万元所对应的最坏情形的损失为5万元（100万*5%），每100万元对应的平均（预期）损失为1万元（100万*1%），因此，每100万元的经济资本金为4万元。接着，计算分子部分的收入。每100万人民币的收入为2.5万，减预期损失部分1万元，得到1.5万元的盈利，再减0.7万元的贷款费用最终得到盈利0.8万元。因此，计算得到经风险调整的资本回报：RAROC=0.8/4=20%可以大致认为该贷款组合为应对非预期损失而做经济资本金的准备，这部分经济资本金的回报达到20%。〈案例分析〉风险调整的资本收益率方法（RAROC）三、RAROC模型评价2023/5/1211风险调整的资本收益率（RAROC）可以有效解决解决绩效考核问题，工作流程见图9-2。

一、绩效考核第三节RAROC模型应用2023/5/1212确定经济资本必要回报率业务1业务2业务n合格业务…事后跟踪评估必要回报率经济资本量超额回报RAROC绩效评估各种措施资产出售证券化信用衍生工具事前评估RAROC绩效评估图9-2RAROC绩效评价程序首先，确定经济资本。根据银行经济资本管理体系的各种计量模型，分信用风险的经济资本、市场风险的经济资本和操作风险的经济资本三项分别进行计算，最后加总得到总经济资本。其次，确定银行所能接受的最低限度的回报率。这一回报率的估算可以使用资本资产定价模型、股利定价模型等方法完成。再次，将已确定的经济资本在各类风险、各种业务之间配置，实现银行等金融机构在可接受风险下收益的最大化。配置的基本原则或者判断标准就是各类业务的RAROC要高于银行设定的必要回报率。这是使用RAROC绩效考核的关键和核心步骤。最后，在项目投资以后，随着业务本身的变化定期运用RAROC模型对于业务进行动态考核。一、绩效考核2023/5/1213【例9-2】假设某家银行在某一时期内有三个投资机会选择，分别为A、B、C。银行的必要回报率为R=7.5％。这三项投资对银行股东的预期收益分别为：A($90)，B($80)和C($70)。投资额均需$10000，银行根据资产对资本10：1的比率配置投资资本，因此该项投资所需投资资本c为$1000。银行选择以传统ROE指标作为投资的衡量标准的计算结果见表9-1。一、绩效考核2023/5/1214投资项目E(R)cROE=E(R)/cR是否投资A9010000.090.075是B8010000.080.075是C7010000.070.075否表9-1ROE衡量标准的计算【例9-2（续）】从表9-1中可知，如果按照传统的考核标准ROE进行产品绩效考核并配置资本，那么银行会选择投资A或B，最佳选择是A。不过这种投资决策忽略了风险对银行投资的影响。在有效市场假设下，高收益必定伴随着高风险，传统的ROE指标难以判断各投资项目的风险。最终，银行经营管理者可能为取得短期的收益而承担过度风险。在RAROC绩效考核体系下，情况却截然不同，以上的决策错误也将得到修正。为便于比较，假设A投资需要占用的经济资本额为$1210，B投资需要占用的经济资本额为$1000，C投资的对应经济资本数额为$900，从而得到表9-2。

一、绩效考核2023/5/1215投资项目E(R)ECRAROC=E(R)/ECR是否投资A9012100.0740.075否B8010000.080.075是C709000.0780.075是表9-2RAROC衡量标准的计算【例9-2（续）】结果表明，在考虑了投资项目风险的情况下，投资B或C的RAROC大于银行资本的必要回报率，因而是可以进行投资的，而且最佳选择变为B。银行的战略决策应当向投资B进行倾斜。由于投资A的RAROC小于银行资本的必要回报率HR，银行将不会选择A项目进行投资。根据上例可知，通过传统指标ROE筛选投资项目，容易倾向于选择高风险的项目。RAROC则使风险与业务盈利综合体现为一个简单数值，很好地避免了过度承担风险。因此，银行根据各业务单位的绩效考核结果来指导业务决策、配置经济资本，常用方法就是比较RAROC和必要回报率。如果RAROC超过必要回报率，那么业务产品和业务单位能够创造价值，否则将造成损失。以RAROC作为衡量标准可以使银行和各业务单位管理者通过降低风险、减少经济资本占用，并有效使用经济资本来达到提高股东价值的目标。

〈延伸阅读〉RAROC的灵活应用一、绩效考核2023/5/1216银行可以通过经济资本配置来引导和调整业务的发展方向。计算各单位的RAROC并进行相互比较，可以对绩效好的单位分配更多的资本；对不能达标的单位，则收缩资本，这样便发挥了调整业务发展方向的作用。在风险一定的情形下，这种资本配置原则将最大限度地提高银行整体的股东资本回报率水平，提升银行的价值。应用RAROC的基本原则就是在资本总量一定的前提下，银行必须向能够提供最大的RAROC的业务倾斜。假设一家银行的资本是1亿元，它的经济资本总量最大可以是1亿元，该银行设立A与B两个部门。部门A的RAROC是20％，部门B的RAROC是15％，如果将1亿元的经济资本全部配置给事业部A，则银行整体的RAROC为20％。假定配置给事业部A的经济资本为a，则配置给事业部B的经济资本为（1—a），则银行整体的RAROC为：二、资本配置调整2023/5/1217如果仅仅从公式的角度来考虑，最佳的资本配置方案就是将全部资本金投入到A部门。但是，现实中部门的RAROC并非一成不变。某一类业务、某一个地区范围内的客户资源有限，当银行把所有的资源都投入该项业务或该地区，企图扩大业务规模的时候，它可能面临着客户资源不足或客户资信等级的下降等问题，因此边际客户和业务的风险调整收益呈递减的趋势，银行整体的RAROC也呈递减的趋势。此外，银行无条件将资源从风险调整收益低的部门转移到风险调整收益相对较高的部门有较高的成本，并且成本可能超出银行可以承受的范围。银行通常采用两种方法处理这些问题。一种方法是设定最低门槛的RAROC标准，另一种方法是将增量经济资本配置于RAROC较高的项目。

二、资本配置调整2023/5/1218管理先进的现代商业银行，对贷款定价都有明确的政策。一个好的贷款定价政策至少应该考虑以下几大因素。第一，成本因素。贷款定价必须充分反映各类成本，包括资金成本、经营成本和风险成本，其中风险成本的核算是最具有挑战性的。第二，资源占用因素。银行发放一笔贷款，不仅仅是占用一笔资金，更重要的是占用一定数量的资本。第三，市场因素。上述成本因素和资源占用因素主要涉及银行内部情况，在实践中，确定贷款价格还需要考虑银行外部的客观情况，如客户的贷款需求旺盛程度、同业贷款价格水平、市场资金紧缺程度等。如果不