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文档简介

一、无穷积分——无穷区间上的广义积分1.无穷积分的概念2021/5/912021/5/92例1解能否将这里的书写方式简化？2021/5/93这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了.2021/5/94例5解2021/5/95综上所述，2021/5/962.无穷积分的基本运算性质其它类型的无穷积分的情形类似于此.2021/5/973.无穷积分敛散性的判别法2021/5/98定理2021/5/99证2021/5/910定理（比较判别法）2021/5/911证2021/5/9122021/5/913定理（比较判别法的极限形式法）2021/5/914定理（柯西极限判别法）2021/5/915证2021/5/9162021/5/917例10解2021/5/918例11解2021/5/919例12解2021/5/920定理阿贝尔判别法狄利克雷判别法:2021/5/921例13解2021/5/9224.无穷积分的绝对收敛性2021/5/923定理2021/5/924证2021/5/925定理（柯西判别法）该定理的证明请读者自己完成.2021/5/926例14解2021/5/927二、瑕积分1.瑕积分的概念——无界函数的广义积分(1)瑕点的概念2021/5/928(2)瑕积分的概念2021/5/929类似地，可定义2021/5/930与无穷积分的情形类似，瑕积分也有下列运算形式：这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了.2021/5/9312.瑕积分基本运算性质2021/5/932例19解2021/5/933综上所述，得2021/5/934定理（瑕积分的比较判别法）2021/5/935定理（比较判别法的极限形式法）2021/5/936定理（瑕积分的柯西极限判别法）2021/5/937例19解2021/5/938例20解罗2021/5/939例21解柯西判别法比较判别法2021/5/940例22解2021/5/941三、广义积分的柯西主值2021/5/942无穷积分的柯西主值2021/5/943例23解由此例想到一点什么没有?2021/5/9442021/5/9452021/5/946例24解2021/5/9472021/5/948比较判别法的极限形式2021/5/9492021/5/9502021/5/951下面证明这个递推关系式2021/5/9522021/5/953例25解2021/5/954例26解2021/5/9552021/5/956运用分部积

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