控制测量概念

章小地区控制测量§7.1控制测量概述§7.2导线测量§7.3高程控制测量2021/5/91重难点：1、导线测量的内业计算。2、三、四等水准测量的内业计算。2021/5/92控制测量工作的基本原则

在测量的布局上：由整体到局部；在测量的次序上：先控制后细部；在测量的精度上：从高级到低级。2021/5/93控制测量与细部测量2021/5/94

控制测量：为了保证测量成果既在精度上符合统一要求，又能互相衔接，在进行一个测区的测量时，必须在测区范围内选取若干具有控制意义的点，用较严密的方法和较精密的仪器测定其平面位置和高程，作为进一步测量和施工放样的框架和依据，以保证测区的整体精度。

细部测量：以控制点为基础，以比较低的精度施测其周围的局部地形细部或放样需要点的工作。2021/5/95

控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。

控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。

控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。2021/5/96

控制测量的原则：

1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）

2、要有足够的精度；

3、要有足够的密度；

4、要有统一的规格。

控制测量包括平面控制测量、

高程控制测量。2021/5/97一、平面控制测量确定控制点平面位置(X、Y)的工作。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网

常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：2021/5/981、国家平面控制网首先建立一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设格网形式，格网间距约200km。在格网中用二等网填充，再用三、四等网逐步进行加密。2、城市平面控制网在国家网的控制下，城市平面控制网分为二、三、四等（按城镇面积的大小从其中某一等开始布设）、一、二级小三角网、小三边网，或一、二、三等导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺地形图等用的图根控制网。3、小地区平面控制网在城市平面控制网的控制下，以某一级的小三角网或导线网为基础，建立首级控制网和图根控制网。2021/5/99国家控制网——

一等三角锁200Km200Km2021/5/910国家控制网——

二等三角网（纵横锁系布网方案）2021/5/911国家控制网——

二等三角网（全面布网方案）2021/5/912城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网。城市导线网2021/5/9132021/5/914小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。

包括：首级控制网、图根控制网2021/5/915二、高程控制测量

布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。

各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。2021/5/916国家高程控制网2021/5/9172021/5/918返回2021/5/919

导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边

导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。2021/5/920一、导线的布设形式导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线2021/5/9211、闭合导线闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。多用于面积较旷阔的独立地区。闭合导线2021/5/9222、附合导线附合导线本身具有检核作用。多用于带状地区、公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。

附合导线2021/5/9233、支导线支导线只具有必要的起始数据，缺少对观测数据的检验，只限于在图根导线和地下工程导线中使用。支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。支导线2021/5/924二、导线测量的外业工作包括选点、埋设标志桩、量边、测角以及导线的连测。

1、选点及埋标收集地形图、高程控制点的成果资料——将控制点展绘在地形图上——在地形图上拟定导线布设方案——野外踏勘——建立标志2021/5/925混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记2021/5/9262.量边光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距

当导线跨越河流或其它障碍时，

可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时2021/5/9273.测角

一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。NBA321542021/5/9284、连接测量

导线与高级控制点进行连接，已取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。如图，A、B为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角、和连接边DB1。4BA32152021/5/929三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）2021/5/930（一）几个基本的公式：1、坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B点坐标。OyxAB2021/5/931注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。2、坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。2021/5/9323、由水平角观测值,计算坐标方位角注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。2021/5/933例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=30°，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2+180°=80°

α34=α23-β3+180°=195°

α45=247°

α51=305°

α12=30°（检查）2021/5/9341、角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差：（2）计算限差：（二）闭合导线的计算（各级导线的限差见规范）2021/5/935（3）若在限差内，则将角度闭合差按“反其符号、平均分配”的原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：

检核条件：

2021/5/9362、按新的角值，推算各边坐标方位角。3、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。OyxAB2021/5/9374、坐标增量闭合差计算与调整

（1）计算坐标增量闭合差：（2）导线全长闭合差:（3）导线全长相对闭合差（T越小，导线测量的精度越高）2021/5/938（4）分配坐标增量闭合差

若T<1/2000（图根级），则将坐标增量闭合差fx、fy按“反其符号，按边长为比例分配”的原则，分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

闭合导线改正后坐标增量的代数和应分别等于零。2021/5/9395、坐标的计算

根据起始点的已知坐标和经过改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

注：闭合导线从已知点A开始，依次推算1、2、3、4点的坐标，最后推算回到A点，应与原来的已知数值相同，作为推算正确性的检验。2021/5/940北214378.16m105.22m129.34m80.18m2021/5/941辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正后左角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234坐标增量计算值改正后坐标增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.002021/5/942（三）附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB2021/5/943D4231CA1、计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B2021/5/944即：（各级导线的限差见规范）检核：2、闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数2021/5/9453、计算改正后的角度β改：计算检核条件：4、推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。2021/5/946（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：2021/5/947（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：2021/5/948（9）计算各导线点的坐标值：

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。2021/5/949例：C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。2021/5/95020536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842021/5/951②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。

计算器的使用a.角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG2021/5/952b.坐标正算②按,再按,显示数值61.52（约数，ΔxAB）,再按,显示数值109.23（约数，ΔyAB

）。①输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb2021/5/953c.坐标反算②按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；①输入ΔxAB的值45.68后按,接着输入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、。a2ndFa2021/5/954③再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG

对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB

。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。返回2021/5/955

小地区高程控制测量一般采用三、四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。2021/5/956（一）

三、四等水准测量的观测和记录方法——双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。黑面尺红面尺2021/5/957（二）测站计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得