题型五 特殊四边形的动态探究题

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,2)AB，可得EC＝eq\f(\r(3),2)AB，再有BE＝eq\f(1,2)AB可得BC＝eq\f(\r(3)＋1,2)AB.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD.∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成，∴CG⊥AD，AE＝CG，∴∠AEB＝∠CGD＝90°.∵在Rt△ABE与Rt△CDG中，AE＝CG，AB＝CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDG(HL)，∴BE＝DG.(2)①eq\f(3,2)；②eq\f(\r(3)＋1,2)