2019-2020学年高中数学课时作业7分析法综合法北师大版选修4-

...作业<七>A．ab>acB．c<b－a><0C．b2<ab2D．ac<a－c>>0答案A解析∵c<b<a,ac<0,∴c<0,a>0.A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－错误!≤0C．<错误!>2－1－a2b2≤0D．<a2－1><b2－1>≥0答案D3．设a>b>0,m＝错误!－错误!,n＝错误!,则<>A．m<nB．m>nC．m＝nD．不能确定答案A4．已知x>0,y>0,则下列关系式成立的是<>A．<x2＋y2>错误!><x3＋y3>错误!B．<x2＋y2>错误!＝<x3＋y3>错误!C．<x2＋y2>错误!<<x3＋y3>错误!D．<x2＋y2>错误!≤<x3＋y3>错误!答案A5．已知0<a<1<b,则下面不等式中一定成立的是<>gaabababab答案DA．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a答案A构造指数函数y＝<错误!>x,该函数单调递减,所以b<c.7．设错误!<<错误!>b<<错误!>a<1,则<>A．aa<bb<baB．aa<ba<abC．ab<aa<baD．ab<ba<aa答案C解析特值法：令a＝错误!,b＝错误!.8．设a＝log2,b＝ln2,c＝5－错误!,则<>3.A．a<b<cB．b<c<aC．c<a<bD．c<b<a答案C解析a＝log2＝错误!<ln2＝b,又c＝5－错误!＝错误!<错误!,3a＝log2>log错误!＝错误!,故c<a<b.33A．S≥2PB．P<S<2PC．S>PD．P≤S<2P答案D解析S－P＝错误!<2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac>＝错误![<a－b>2＋<b－c>2＋<c－S－2P＝a2＋b2＋c2－2ab－2bc－2ac＝<a－b>2＋<b－c>2＋<c－a>2－a2－b2－c2,答案x>y11．设a＝错误!－错误!,b＝错误!－错误!,c＝错误!－错误!,则a,b,c的大小顺序是________．答案a>b>c答案m<n答案m≤n解析要比较lg错误!与lg错误!的大小,只需比较错误!与错误!,即只需比较错误!＋错误!ab,∵2错误!≤a＋b,∴m≤n.14．要使错误!－错误!<错误!成立,a,b应满足的条件是________．解析要使错误!－错误!<错误!成立,只需<错误!－错误!>3<<错误!>3,化简得3错误!<错误!－错误!><0,证明要证错误!－错误!<错误!－错误!,...显然成立,<1>若ab>cd,则错误!＋错误!>错误!＋错误!；<2>错误!＋错误!>错误!＋错误!是|a－b|<|c－d|的充要条件．解析<1>因为<错误!＋错误!>2＝a＋b＋2错误!,<错误!＋错误!>2＝c＋d＋2错误!,因此错误!＋错误!>错误!＋错误!.<2>①若|a－b|<|c－d|,则<a－b>2<<c－d>2,即<a＋b>2－4ab<<c＋d>2－4cd.由<1>得错误!＋错误!>错误!＋错误!.②若错误!＋错误!>错误!＋错误!,则<错误!＋错误!>2><错误!＋错误!>2,即a＋b＋2错误!>c＋d＋2错误!.因此|a－b|<|c－d|.综上,错误!＋错误!>错误!＋错误!是|a－b|<|c－d|的充要条件．1．使不等式错误!<错误!成立的条件是<>A．a>bB．a<b答案DA．M<NB．M>NC．M≤ND．M≥N答案D解析∵a>2,∴M＝a＋错误!＝<a－2>＋错误!＋2≥2＋2＝4.∴N＝<错误!>x2－2≤<错误!>－2＝4.N...答案M≥N所以<a2＋b2><a＋b>≥2ab<a＋b>,将三式相加得2<a3＋b3＋c3>≥a2b＋ab2＋b2c＋bc2＋a2c＋ac2,所以3<a3＋b3＋c3>≥<a3＋a2b＋a2c>＋<b3＋b2a＋b2c>＋<c3＋bc2＋ac2>＝<a＋b＋c><a2＋b2＋c2>,所以错误!≥错误!.<1>错误!＋错误!≥错误!；<2>错误!＋错误!＋错误!≥错误!＋错误!＋错误!.所以错误!＋错误!≥错误!.<2>由<1>知错误!＋错误!≥错误!,同时,错误!＋错误!≥错误!,错误!＋错误!≥错误!,2<错误!＋错误!＋错误!>≥错误!＋错误!＋错误!