高考数学模拟复习试卷试题模拟卷14214

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．、一元二次方程的联系；【重点知识梳理】1．“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象有两相等实有两相异实根x1＝x2＝－2ab根一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根没有实数根x1，x2(x1<x2)ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x1<x<x2}∅∅2.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法解集不等式a<ba＝b{x|x≠a}∅a>b(x－a)·(x－b)>0(x－a)·(x－b)<0{x|x<a或x>b}{x|x<b或x>a}{x|a<x<b}{x|b<x<a}口诀：大于取两边，小于取中间．【高频考点突破】考点一一元二次不等式的解法例1、求下列不等式的解集：(1)－x2＋8x－3>0；(2)ax2－(a＋1)x＋1<0.【特别提醒】含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．(1)若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；(2)若二次项系数不为的零情形，以便确定解集的(3)对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集．项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二次形式；【变式探究】(1)若不等式ax2＋bx＋2>0的解为－<x<31，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集是________．12x－1(2)不等式≤0的解集是________．2x＋1考点二一元二次不等式的恒成立问题例2、设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．【特别提醒】(1)对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次区间上全部在x轴下方．函数的图象在给定的另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值．(2)解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数．【变式探究】(1)若不等式A．[－1,4]B．(－∞，－C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5](2)已知a∈[－1,1]时不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()2]∪[5，＋∞)x的取值范围为()A．(－∞，2)∪(3，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(1,3)考点三一元二次不等式的应用例3、某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10%)，售85出商品数量就增加x成．要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一【特别提醒】(1)阅读理解，认真审题，(2)引进数学符号，将文字信息(3)解不等式，得出数学结论，要注意数学模(4)回归实际问题，将数学结论还原为实际问题的结果．【变式探究】某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总天营业额至少为10260元，求x的取值范围．求解不等式应用题的四个步骤把握问题中的关键量，符号语言，用不等式自变量的实际意义．找准不等关系．转化为表示不等关系，建立相应的数学模型．型中预测六月份销售额为500万元，七额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则式中的应用例4、(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．x的最小值是________．考点四、转化与化归思想在不等(2)已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是x________．【方法与技巧】1．“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础；一般可把a<0的情形转化为a>0时的情形．2．f(x)>0的解集即为函数y＝f(x)的图象在x轴上方的点的3．简单的分式不等式可以等价转化，横坐标的集合，充分利用数形结合思想．利用一元二次不等式解法进行求解．【失误与防范】1．对于不等式ax2＋bx＋c>0，求解时不要忘记讨论a＝0时的2．当Δ<0时，ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别．3．含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论.【真题感悟】情形．x3x40的解集为．（用区间表示）1.【高考广东，文11】不等式22．（·全国卷）设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝()A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]3．（·新课标全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝3sinπmx，若存在f(x)的极值点x0满足x20＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是()A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4．（·安徽卷）已知一元二次不等式f(x)<0的解集为x<－1或x>12，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>－lg2}B．{x|－1<x<－lg2}x2＋x－2<0的解集为________．R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．x2＋2x，x≤0，Ⅰ)已知函数若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()lnx＋1，x>0.A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]【押题专练】x－21．不等式≤0的解集是()x＋1A．(－∞，－1)∪(－1,2]C．(－∞，－B．(－1,2]1)∪[2，＋∞)D．[－1,2]2.若集合A{xx},B{xx}，则AB（）xA.{xx}B.{xx}C.{xx}D.{xx}3．设a>0，不等式－c<ax＋b<c的解集是{x|－2<x<1}，则a∶b∶c＝()．A．1∶2∶3B．2∶1∶3C．3∶1∶2D．3∶2∶14．不等式A．(0,1)∪(2，＋∞)B．(－C．(2，＋∞)D．(－2，5．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－f(x)>1的解集为)．A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋C．(－1,0)D．(0,1)(x2－2)log2x>0的解集是()．2，1)∪(2，＋∞)2)1)上恰有一个零点，则不等式(∞)－2，x＞0，6．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为x2＋bx＋c，x≤0，()．A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－7．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为－，，________．1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)11则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为32x2＋1，x≥0，8．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．1，x＜0，9．已知函数f(x)＝－则b的取值范围是x2＋2x＋b2－b＋1(b∈R)，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，________．10．设a∈R，若x>0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝________.11．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；(2)若a>0，且0<x<m<n<1a，比较f(x)与m的大小．12．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.13．已知抛物线y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？(2)若关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围．14．设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a＞0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．注e为自然对数的底数．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a的值等于()122A．1B．C．D．332.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心且与直线的标准方程为.(1,0)mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆abc成等差数列，点P(1,0)在动直线,,4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数l:axbyc0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线yx21在点（1，2）处的切线为l，则直线l上xy24x30上的任意点Q之间的最近距离是（）的任意点P与圆2A.4552551B.1C.51D.21x2y124。若过点P1,的直线次联考、文、14）已知圆的方程为2.(示范高中高三第一l与此圆2交于A,B两点，圆心为C，则当ACB最小时，直线l的方程为。O的半径为为圆1,P1周上一点，现将如图放置的边长为的3.（武汉市部分学校新高三调研、文、15）圆正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_________.三．拔高题组五校联考、文、7）过点A(a,a)可作圆1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为（）A．a3或a1B．a32C．3a1或a3a31a3D．或222.（大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7）一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为（）535323545433A．或B．或C．或D．或32443.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9）若P(x,y)是直线kxy40(k0)上一动点，C:x2y22y0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则kPA,PB是圆（）21C.22D.3A.B.224.（云南师范大学附属中学月考、文、12）设直线l与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：x2(y5)2r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中学高三月考、文、16）设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y)，则|PA||PB|的最大值是高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组3x4y150被圆x2y225截得的9）直线1.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理弦AB的长为．2.（北京市朝阳区高三第二次综合练习理10）已