北师大八年级-分式与分式方程

学子的成功就是我的成功!分式及分式方程、知识讲解1.分式A A用A,B表示两个整式，A-B可以表示成q的形式，若B中含有字母，式子高就叫做分式.B B2,当x—时，分式无意义；当x时，分式的值为0..分式的基本性质（其中M是不等于零的整式）.分式的符号法则.分式的运算adad±bc

bd（1）加减法:

a±bac ，一±——cbd一…，a（2）乘除法：一…，a（2）乘除法：-b——.—+——-—―dbdbdb^cbc一、a an ,一，（3）乘方（7）n=—（n为正整数）b bn.约分根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分..通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分.易混,易错点分析：1,在分式通分时最简公分母的确定方法⑴系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数2,取各个公因式的最高次幕作为最简公分母的因式.（3）如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.2,在分式约分时分子分母公因式的判断方法⑴系数取分子,分母系数的最大公约数作为公因式的系数.（2）取各个公因式的最低次幕作为公因式的因式.（3）如果分子,分母是多项式，则应先把分子,分母分解因式,然后判断公因式.3,分式计算的最后结果必须是最简形式.重点,难点：1,繁杂形式的分式通分及整式与分式结合形式的通分2,约分化简.中小学专辅学子的成功就是我的成功!【课前热身】【课前热身】1.3x2 ()填空(1)一丁二二X2+2x X+2(2)a1.3x2 ()填空(1)一丁二二X2+2x X+2(2)a2-ab a-b⑶F二=2.3a2b(m-1)9ab2(1-m)3.4.5.下列关于X的方程，是分式方程的是（A.B.X—1=3-X

7+aD.一二1X-16.一、，一、，、一x-a3 ,若关于X的分式方程一■一=1有增根,则a=【例题解析】填空题:(1)x2-4若分式的值为零,则x的值为(2)1 1 2ab(2)1 1 2ab右^b都是正数,且了一ba+b’则ft,则=选择题:(1)已知两个分式:，其中(1)已知两个分式:，其中xW±2,那么A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数一，A.相等B.互为倒数C.互为相反数一，abc 2a+3b—c,,〃r已知一=—=一,则 的值为（)234 3a-b+c5599A. B.一 C.—D. 7777D.A大于B(2)先化简再求值:*a+21a2—2a+1a2—1其中a满足a2—a=0.x+4若分式x2的值为正数,则X的取值范围是（）X>0X>-4X>0X>-4X#0X>-4且X#0中小学专辅中小学专辅学子的成功就是我的成功!上 1+X2练习⑴当x 时,分式的值为负数•例5如果把分式—中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）x+yA.不变B.变大3倍C.缩小3倍 D.无法确定x2练习（1）把分式 中的x和y都扩大3倍，分式值 x+y（2）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数TOC\o"1-5"\h\z1 2②0.2a②0.2a-0.03匕

0.04a+b①T—x+—y3 4计算（1）4 4 4 x—3 3练习：(1)a+2 (2) - 2—a x2—11—x3 x2—3x/ 3、化简求值：若x=—，求 -+(x+)的值.3x—2 2—x,a a2 、，aa2 2, -练习化简求值( - -:—：)+( - -),其中a=—,b=3.练习a—b a2—2ab+b2 a+ba2—b2 3中小学专辅

学子的成功就是我的成功!【分式方程】一、知识点..分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程..解分式方程的基本思想方法分式方程-去分母》整式方程.换兀.解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验.列分式方程解应用题的步骤和注意事项列分式方程解应用题的一般步骤为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；④解方程并检验；⑤写出答案.注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去.解方程:例2解下列分式方程(1)0.2((1)0.2(2)0.1x—0.3中小学专辅学子的成功就是我的成功!练习解下列方程:(1)%c0.42= %—3 0.1练习解下列方程:(1)%c0.42= %—3 0.1%—0.3例3若关于%的分式方程二一=1—~m有增根，求m的值.练习1.,, , 6 %+5,, ,若分式方程___=—有增根,则增根是A.%=1 B.%=1和%=0 C.%=0 D.无法确定%+1 1 %+k.若关于%的方程不———=-一-有增根，求增根和k的值.%2—%3%3%—32m%3.m为何值时,关于%的方程%—2+%2—4=%+2会产生增根?【课后练习】1.2a2+2ab3ab+3b22a=()2.7m=3,7n=5,则U72m-n=3.b23.b2b5一组按规律排列的式子：一一,一aa2存（ab20），其中第7个式子是4,4,而+(—2017)—(1『+|—2|= 13)5.方程=5.方程=0的解是6.若a=6.若a=2,则a2―ab+b2=b a2+b2中小学专辅学子的成功就是我的成功!二、化简ab2—3a2b2 —3学子的成功就是我的成功!二、化简ab2—3a2b2 —31 + >\ 2C2 4cd 2dlx二三、解下列各题110―2a+3ab一2b.已知一一I二3,求——0--ab a-2ab一b的值1 - 1.若0<x<1,且x+—=6,求x一一的值x x四、先化简代数式2