北师大版八年级数学上册最值问题练习题版无答案

北师大版八年级数学上册最值问题练习题（word版无答案）最值问题例7、如图2AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，尸，Q分别是边OB，OA上的动点，记^OPM=a，LOQN巾当MP+PQ+QN最小时，贝Ua，0的数量关系？举一反三：1•如图，L2OB=20。，点M、2分别是边02、0B上的定点，点P、Q分别是边OB、OA

上的动点，记LMPQ=a,LPQ2=6,当MP+PQ+Q2最小时，贝UB-。的值？° PNR2•如图，LAOB=30°fM,N分别是边OA,0B上的定点，P、Q分别是边OB,0A上的动点，记LAMP=L1,L0NQ=L2,当MP+PQ+QN最小时，则关于L1,L2的数量关系的是？□PNB例2.如图，在等腰AABC中，AB=AC=6,LACB=75°fADlBC于D,点M、N分别是^^AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是？1/6pJ/,「，、/VI -J—Q -*1ZvIf14 "J、▼7 \YY—IJ，JI /举一反三L如图，等腰三角形ABC的底^BC长为4,面^是12，腰AB的垂直平分线E尸分别交AB,AC于点E,F,若口为底边BC的中点，点M^^^EF上一动点，则AEDM的周长最小值为？&3 。C例2.如图，等腰AABC的底边BC长为4,面积是12,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，当ACDM的周长最小时，求EM长？举一反三1.如图：等腰AABC的底^BC长为6，面^是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则ACDM周长的最小值为最小值为？pJ/,「，、/VI .J—Q If14 "J、▼7 \YY—IJ，JI /2、如图，4208=30。，点尸为乙AOB内一点，OP=8.点M、2分别在OA、0B上,则APMN周长的最小值为：例4.如图，在四^fl^ABCD中，4B=4D=900,4BAD=I05。，在BC,CD上分别找一点乂、2,使得AAMN周长最小，则4AM2+4A2M的度数为？使AAM2周长最小，工使AAM2周长最小，工出寸4MA2的度为。C^AD的^侧作举一反三1、如图，四^^^ABCD中，4C=70o,4B=4D=90。，在BC、CD上分别找一点M、N,例5、如图，等边AABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，&^^AD,等^lAADE,连接EF,当AAEF周长最小时，4CFE的大小是？点。是直^点。是直^AF上一点,1、已知AABC是边长为20的等边三角形，直线AF_LBC于F点,以BD为边在BD右侧作等边ABDE^^^EF,^EF最小值?P为AC边上的P为AC边上的动点,过点P作PD1AB于点D,则PB+PD的最小值为( )pJ/,「，、/VI -J—Q -*1ZvIf14 "J、▼7 \YY—IJ，JI /2、已知△ZBC是边长为12的等边三角形，直线CDAAB于。点，点E是直线CD上一点，以A"BE为边在8后左侧作等^△BEFf^DF最小值？课后^练习:一、选择题:.如图，AD为等边AABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，目AE=CF,当BF+CE取得最小值时，乙AFB二(A.112.5°B.105℃.90° D.82.5。.如图，4AOB=20。，点M、2分别是边OA.OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA^d的动点,记LMPQ=a,乙PQN=B，当MP+PQ+QN最小时，J则0-。的值为()一A.10° B.20° 1. 1不C40。 D.60。 —GV\O pnJ_.如图，4AOB=30。，M,N分别是边OA,OB上的定点，P、Q分别是边OB,OA上的动点,记乙AMP=^1,乙ONQ=乙2,当MP+PQ+QN最小时，则关于41,42的数量关系正确的是()A.L1+L2=90°B.2L2~L1=30C.2L1+L2=180° D.L1~L^=00Q.如图，RtAABC中，4C=00°,AC=4,BC=3,点24C.5D二.填空题

pJ/,「，、/VI -J—Q -*1ZvIf14 "J、▼7 \YY—IJ，JI /.如图：428。中，AC=6~，乙BAC=22.5°,点M、2分别是射线AB和AC上动点，则CM+M2的最小值是（）.如图，AABC中，4ACB=I50°,CD是角平分线，BC=a,AC=b,AB=c，点E、F分别是BC、CD上两点，则BF+EF的最小值是 （用含a、b、c的代数式表示）B£C.等腰AABC底^BC的长为4cm，面^^：12cm2，月副B的垂直平分线EF^AC于点F,若为BC边上的中点，M^^^EF±一动点，则ABDM的周长最小值为 cm..已知LAOB=30°,点尸、Q分别是边OA、0B上的定点，OP=3,OQ=4f、M、N是分别是边OA、OB上的动点,则折糊-N-M-Q长度的最小值是.-4pJ/,「，、/VI .J—Q If14 "J、▼7 \YY—IJ，JI /三.解答题共^1小题)9.已知428。是等边三角形，AB=6.(1)如图1，点为BC上一点，点尸为AC上一点，目BE=CF,^^^AE,BF交于点G,求LAGF的