反比例函数定义

关于反比例函数定义第1页，课件共20页，创作于2023年2月1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．

学习

目

标第2页，课件共20页，创作于2023年2月新课

导

入第3页，课件共20页，创作于2023年2月请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:面值(x)张数(y)5020105x251020知识

讲

解第4页，课件共20页，创作于2023年2月①你会用含x的代数式表示y吗？②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？第5页，课件共20页，创作于2023年2月京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解析：变量t与v的关系式为：第6页，课件共20页，创作于2023年2月已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？第7页，课件共20页，创作于2023年2月反比例函数一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1

此时x的指数为-1，k≠0想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?定义：第8页，课件共20页，创作于2023年2月1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？解析：都是反比例函数，

其中k的值分别是4，1，5，10．跟踪训练第9页，课件共20页，创作于2023年2月解析：反比例函数有（４），（５），（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？(a为常数，a≠0）第10页，课件共20页，创作于2023年2月4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解析：解析：由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系.第11页，课件共20页，创作于2023年2月确定反比例函数的关系式例题已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求当x=6时y的值。第12页，课件共20页，创作于2023年2月(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1解析:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223第13页，课件共20页，创作于2023年2月1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂

练

习第14页，课件共20页，创作于2023年2月3、已知函数是反比例函数,则m=

；已知函数是反比例函数,则m=

。y=xm-9y=3xm-786第15页，课件共20页，创作于2023年2月4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间t与速度v

的函数关系；(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b

的函数关系；(3)当三角形面积S

一定时，三角形的底边y

与高x的函数关系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.第16页，课件共20页，创作于2023年2月1、反比例函数1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0；2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．注意：本课

小

结第17页，课件共20页，创作于2023年2月18第18页，课件共20页，创作于2023年2月电流I,电压U，电阻R之间满足关系式

．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗