变压器的工作特性及应用

关于变压器的工作特性及应用第1页，课件共32页，创作于2023年2月5.1理想变压器一、理想变压器的定义

理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k等于1。在上一节的空心变压器模型中，令原边和副边电阻R1=R2=0，电感L1、L2趋于无穷大，根据耦合系数k的定义，可知其互感M也无穷大。规定：n为一个正实数，称为理想变压器的变比，N1和N2分别为原边和副边的匝数。第2页，课件共32页，创作于2023年2月二、理想变压器的电路符号

名称：初级线圈（或正线圈，或一次侧线圈）

名称：次级线圈（或副线圈，或二次侧线圈）第3页，课件共32页，创作于2023年2月三、理想变压器的工作特性

变压特性

变流特性推得：

即输入理想变压器的瞬时功率等于零，所以它既不耗能也不储能，它将能量由原边全部传输到副边输出，在传输过程中，仅仅将电压、电流按变比作数值变换。第4页，课件共32页，创作于2023年2月

变阻抗特性

理想变压器原绕组端输入阻抗等于负载阻抗乘以n2倍，或者说负载阻抗折合到原绕组端应乘以n2倍，这就起到了阻抗变换的作用。得到：第5页，课件共32页，创作于2023年2月四、变压器的应用

变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而使负载获得最大功率。

下图所示是晶体管收音机功率放大电路的等效二端网络。

第6页，课件共32页，创作于2023年2月

上图中，作为负载的扬声器电阻RL，一般不等于这个二端网络的等效内阻Ro，为了使扬声器获得最大功率，可以利用输出变压器进行阻抗变换，当Ro=Rab=n2RL时，达到阻抗匹配，扬声器获得最大功率。此时变压器的变比为【例9-1】

下图（a）所示理想变压器，匝数比为1：10，已知uS=10sin（10t）V，R1=1Ω，R2=100Ω。求u2。

第7页，课件共32页，创作于2023年2月解：按图（a）可以列出电路方程：

R1i1+u1=uSR2i2+u2=0第8页，课件共32页，创作于2023年2月根据理想变压器的VCR，有代入数据可解得

u2=-5uS=-50sin（10t）V

另一种解法是先用初级等效电路求u1，再按电压方程求u2。初级绕组a、b端的等效电阻为第9页，课件共32页，创作于2023年2月等效电路如图（b）所示，求得u2=-10u1=-5uS=-50sin（10t）V

第10页，课件共32页，创作于2023年2月【例9-2】

某电源内阻RS=1.8kΩ，负载电阻RL=8Ω。为使负载能从电源获得最大功率，在电源与负载之间接入一个理想变压器，如下图所示。试求理想变压器的变比。

第11页，课件共32页，创作于2023年2月解：

此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获得最大功率，求得理想变压器的变比为【例9-3】

下图（a）所示电路中，正弦电源有效值为100V，Z1=4–j4Ω，Z2=1–j1Ω，试计算阻抗ZL为多少时，其消耗的功率最大，并求最大功率。

第12页，课件共32页，创作于2023年2月解：

可以先计算a、b左侧的戴维南等效电路，如上图（b）所示。设电源电压

当ZL开路时，其开路电压为：第13页，课件共32页，创作于2023年2月其等效阻抗为根据最大功率的匹配条件，则ZL=Z*ab=2+j2Ω

此时最大功率为第14页，课件共32页，创作于2023年2月5.2运算放大器一、理想运放

定义：

在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：开环差模电压增益Aod=∞；差模输入电阻Rid=∞；输出电阻Ro=0；共模抑制比KCMR=∞；上限截止频率fH=∞；输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零。第15页，课件共32页，创作于2023年2月说明：

实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指标。但由于集成运放工艺水平的不断提高，集成运放产品的的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放看成理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。

电路符号

u+代表同相输入端电压，u-代表反相输入端电压，输出电压uO与u+具有同相关系，与u-具有反相关系。运放的差模输入电压uI

d=（u+-u-）。第16页，课件共32页，创作于2023年2月

电压传输特性

虚线代表实际运放的传输特性，实线代表理想运放。可以看出，线性工作区非常窄，当输入端电压的幅度稍有增加，则运放的工作范围将超出线性放大区而到达非线性区。运放工作在不同状态，其表现出的特性也不同，第17页，课件共32页，创作于2023年2月二、理想运放的两种工作状态

线性工作状态：理想运放工作在线性区时有两个重要特点：（1）理想运放的差模输入电压等于零，即或表述为表明：

同相输入端与反相输入端的电位相等，如同将该两点短路一样，但实际上该两点并未真正被短路，因此常将此特点简称为“虚短”。第18页，课件共32页，创作于2023年2月（2）理想运放的输入电流等于零，即表明：

运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开一样，将此特点简称为“虚断”。强调：“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要特点。这两个特点常常作为今后分析运放应用电路的出发点，因此必须牢固掌握。第19页，课件共32页，创作于2023年2月

非线性工作状态：理想运放工作在非线性区时，也有两个重要特点：

（1）理想运放的输出电压uo只有两种取值：或等于运放的正向最大输出电压+UOM，或等于其负向最大输出电压-UOM。

（2）理想运放的输入电流等于零

当u+

＞u-时，uo=+UOM

当u+

＜u-时，uo=-UOM

第20页，课件共32页，创作于2023年2月三、含运放的电阻电路分析

反相放大器：

输入电压ui通过电阻R1接入运放的反相输入端。RF为反馈电阻，引入了电压并联负反馈。同相输入端电阻R2接地，为保证运放输入级差动放大电路的对称性，要求R2=R1//RF

。第21页，课件共32页，创作于2023年2月由于：可得：

由此可求得反相比例电路输出电压与输入电压的关系为：

则反相比例运算电路的电压放大倍数为：第22页，课件共32页，创作于2023年2月

反相加法运算电路：

输入电压uI1、uI2和uI

3分别通过电阻R1、R2和R3同时接到集成运放的反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻一致，图中R/的阻值应为R/=R1//R2//R3//RF。第23页，课件共32页，创作于2023年2月根据虚短和虚断的概念可得又因iF=i1+i2+i3故有当R1=R2=R3=R时，上式变为：第24页，课件共32页，创作于2023年2月说明：

反相输入加法运算电路的优点是，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系，对其它各路没有影响，因此调节比较灵活方便。在实际工作中，反相输入方式的加法电路应用比较广泛。第25页，课件共32页，创作于2023年2月课堂练习题第1题：求下图所示二端网络的等效电阻Rab。第26页，课件共32页，创作于2023年2月

第2题：理想变压器电路如下图所示。已知US=30V，RS=200Ω，变压器的变比n=5，负载电阻RL=4Ω。（1）原、副边绕组的电压U1、U2及电流I1、I2，负载的功率PL。（2）要使负载获得最大功率，此变压器的变比应为多少？此时负载的功率等于多少？第27页，课件共32页，创作于2023年2月

第3题：电路如下图所示，已知uO=-55uI，其余参数如图中所标注，试求出R5的值。第28页，课件共32页，创作于2023年2月

第4题：在下图所示放大电路中，已知R1=100kΩ，R2=10kΩ，R3=9.1kΩ，R4=R6=25kΩ，R5=R7=200kΩ100kΩ。（1）试分析集成运放A1、A2和A3分别组成何种应用电路？（2）列出uO1、uO2和uO3的表达式；（3）设uI1=0.5V，uI2=0.1V，求输出电压uO3=？第29页，课件共32页，创作于2023年2月本讲小结1、理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k等于1。变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而使负载获得最大功率。2、理想运放有两种工作状