厚板楼盖的内力与设计

PAGEPAGE11厚板楼盖的内力分析与设计研究〔摘要〕：厚板有梁内力减小、板弯矩重布、次梁支座退化、区格弯矩分化、主跨转向以及简支效应等特征〔关键词〕：厚板楼盖，受力特征，内力计算与配筋要点Analysisaboutinternalforceofthickslabflooranddesign厚板楼盖的概念，以及目前设计中存在的问题：现浇梁板式楼盖结构（含主次梁楼盖）中，当楼板达到一定厚度，其抗弯刚度与梁相比已不能忽略时，称为厚板楼盖。从几何构成来看，厚板楼盖与典型的梁板式楼盖并无二致，只是板略厚，但在竖向荷载作用下，由于梁板刚度对比发生了本质变化，使原来的计算简图，以及对梁、板构件的传统内力计算方法、配筋构造、所用软件等变得无法反映真实情况。比如说，当楼板的板梁刚度比大到一定程度时，可以使理想计算模型得到的内力误差达到50%甚至更高。固守传统设计观念一方面将造成浪费，另一方面可能导致安全问题的出现。本文之所以详细论述厚板式楼盖，并非着眼于单纯的理论研究，众所周知，对于量大面广的多层、大跨、地下建筑物而言，水平构件在整个结构物成本构成中，占了相当大的比重。现实工程中，例如地下室底板由于结构自防水要求，将梁板式的底板厚度做成400mm及以上，或者地上建筑物由于层高限制、美观要求等，将梁高做得较小、或使用扁梁、或者采用空心楼板等，此时板刚度对梁而言不宜忽略。对于此类厚板楼盖在竖向荷载作用下的深入研究是有很大的经济与实用价值的。2.无梁楼盖与理想的梁板式楼盖的受力特点比较：事实上，在结构性能上，厚板楼盖介于无梁式楼盖与理想的梁板式楼盖之间；或者说，无梁式、理想的梁板式楼盖是楼盖结构的两种极端形式。因此，有必要回顾一下此两者的受力特点。2.1.以往观念与经典设计软件，对于梁板式楼盖的分析是建立在“薄板弹性理论”之上的，进行梁板楼盖分析时，板仅仅是平面外无刚度的传力构件：一方面，竖向荷载的传递是按照“指定导荷”方式，按照三角形或者梯形面积将均载全部传递给所依附的梁，再由梁向柱或墙上传递；另一方面，梁是板的理想支座，梁的弯、扭刚度无穷大。图-1为一个典型梁格内板的弯矩分布示意。理想模型一般认为：A.全部的竖向荷载沿垂直于梁轴的方向传递到梁上；B.对于中间区格，︱MX3︱＞︱MX4︱，MX1、MX2≈0；C.MX3为负弯矩；D．短跨板为的主要受力跨，即当Y向跨度大于X向跨度时，有︱MX3︱＞︱MY3︱，︱MX4︱＞︱MY4︱。图-12.2.对于无梁楼盖，相应位置弯矩值的绝对值从大到小排序为：︱MX1-︱＞︱MX2+︱＞︱MX4+︱＞︱MX3-︱，正负号代表其分别为正负弯矩。按照结构计算手册，每米板宽的弯矩值的比例为0.5：0.18：0.17：0.15。也就是说，无梁楼板的主要正弯矩在柱上板带的跨中，主要负弯矩在柱上板带的支座。3．厚板楼盖的受力特征分析及其变化规律：简言之，厚板楼盖在竖向荷载作用下，其变形、受力特点介于无梁楼盖与理想梁板式楼盖之间，特定厚板楼盖更接近于梁板式还是无梁式，取决于其梁、板的刚度对比，而与梁、板的绝对刚度无关。经笔者总结，厚板楼盖有以下受力特点：荣3.1.庙打梁内力减喷小：毙随梁板刚烂度比的逐闸渐减小，仓越来越多挣的的竖向单荷载由板呼传递到梁糠的支座段曾，甚至直题接传递到证竖向构件所上，这使纠梁的内力核显著减小茫，尤其是肝梁的弯矩兰。馅我们前阶什段参与的持某大型地文下车库项玉目，其底沉板为梁板傲式结构，灭梁截面司为价550*扩100纠0浑和倚550*刑120慕0韵，为了真走实地反应努厚板效应陕影响，我冒们采用汪了弊PMSA社P弦软件，按直照韵“翁全楼设弹拣性蹄板胁6批”蜡后进行了看深入比较假分析，区劳别不同的案板厚，梁闹的内力呈直现如下表散所示变化辨：贡底板厚钉（掉m卵m男）登X贡向支座弯嚷矩慧（缝KN贵M炎）绳占不考虑雷厚板时梁锡内力的比塑值助X墓向跨中弯陈矩柏（禽KN杆M顶）俱占不考虑隆厚板时梁潜内力的比序值呈100促1239墨1.03跑742蠢1.04雕200惭1183巴0.98桃703馅0.98喷300片1056恰0.88棚617永0.86蓬400牧888宅0.74倚503瓜0.70滩500造716没0.59守393知0.55耍岸急将上表绘辩制成福图舟-寻2乐：司渗剑幼竖娃考呆蚂惯开图古-2袄从软件计做算的结果崖来看，厚罚板对梁弯橡矩的降低肾非常显著妻。但是，础是否板本锐身的内力若比传统算者法增加呢淋？通过试著算，党用意P烟M蛙计算的板幕跨中最大既弯矩肝为圣78.4桑KN占M股，劣用拿PMSA膀P萝弹性板计祝算时（板慧厚傍50住0醉）碍为捷72.8供5KN甩M鸦，板跨中肉弯矩反而随减小。为券什么梁与蔽板的内力纲会同时降划低？那么材荷载传到欣哪里去了姻？这种貌错似特殊的塘内力状态侍，必须从岔直观上加贼以分析，税才能真正助理解并合概理运用。芬这里，竖仗向荷载的销传力路径醉是分析的头关键。研事实上，坚竖向荷载彻的水平传集递，总是悦向着平面吓外刚度（抄位移与转辉角）最大壮方向进行谷，此项目贵中的梁，胞相对骑于烘50猜0猾厚楼板而映言，刚度厉有限，相三当一部分辨竖向荷载纠通过板本压身，向能忠提供更大桑支撑刚度涌的梁的支娘座段传递恐，或者直厕接向柱传暴递掉了。灰图钥-察3运表示的是冲一个区格由内板的竖胃向变形等指值线图，课从左至右穷分别为板形厚西为跌200m逢m书、谣500m更m鼻有梁板以横及板厚后为猾50垃0厨时无梁楼既盖（无柱快帽）的情魔形：堂舟壶岗侄舒输兴灵铃叶图番-3羞上图中舱，持20漆0玉厚板的变民形等值线通形似圆珠，纵50馒0胖厚板的变岛形图已经嫌与无梁板题十分相似汽，是菱形搂的形态。忽由于荷载源向变形等补值线的法谅线方向传式递泼，割50己0细厚有梁板机的相当一华部分荷载稻不通过梁投，而直接砌以对角线辆方向传递怪给柱，这贯与上图最婆右的传候统讽“投指定导形荷则”掩方式有很信大差别。邮为了更清巴晰地说明械，我们看邮看疤图催-剖4舱所示的均塔布载作用走下梁的剪热力图。梁科剪力值的打斜率就是匀分配到梁灿上的竖向浮荷载数值朱。插图群-任4寒左扇为殿45拼0傲板厚情况岗，右为板肿厚道10株0祸时的情况族。观察可医知，厚板蜜时，由于萍其剪力图距斜率接近芬直线，所且以楼板在早弹性状态往时，梁基泪本上是受不均布载的种。图-4嘱分析到此繁，用弹性闻板计算能宽够降低梁挖的内力，爱特别是梁涨的弯矩的翠机理已很弦清楚了。翼此项目中铃采用这种鬼更能反映碑梁实际受浩力值的算辨法，使地偿梁弯矩降蹦低考达稍40鸽%谣，单位建糕筑面积降娇低钢筋用设量狂5K范G址以上。栽3.2.凑促板弯矩重宇布：雷梁板刚度气比的变化太，会引起给板弯矩的睛分布发生连质变。具险体而言，归随梁板刚却度比由小润逐渐变大夫时顽，剥︱敌MX签1根︱唇迅速减小对，肝︱利MX摧3肺︱欺明显增大薄，逼︱段MX桥2例︱告明显减小幸，城︱陶MX监4恐︱饿略有减小痛，如航图衫-隙5寇示意。图-5纽因此，梁惩板刚度比加不同时，怖不仅板的瞧内力极值妈不同，板不的控制截东面位置也平完全不同例，此规律苦将对设计鬼产生重要惊影响，设饲计师不可屯不查。升3.3.痛馅次梁支座响退化：奖当板的刚顽度较大时警，板边的昏框架梁较旱难对其位铸移、转角贺形成约束卫，实际上巨梁成为板煎的弹性支视座，这种俭情况对于谜次梁更为谊显著。某资工程楼板踏厚适160m咳m根，荷在榨Y繁向设计有突两笔根扇300*位75罚0西高的次梁猾，匪图母-躺6带表示的是慢其一个框致架区格内通的板，化以默PMSA单P馆软件计算告的在均布阵竖向载作芦用下第的务X帖向弯矩图扫。隔乐可以见到穗，图示的麻两个椭圆毕区域中，随板没有负来弯矩（负体值表示正奶弯矩），时原因就贝是购Y旅向次梁的洋抗弯刚度稍已无法扯对作X秩向板形成庭真正的支楚撑作用，罩那么设计亭者当然不商应该按部慧就班地在却原先徐的奔“惩次梁支座色处饥”棚设计板的浙负筋。这巨种情况称障之为次梁开的支座退嫩化。图-6应应该看到旱，次梁处名的板并非炭没有发生救反向弯曲献，只是这呢种弯曲无德法抵消由仰于板的整似体弯曲在无同一位置掌产生的正雁弯矩而已担。咳3.4.酷早区格弯矩陷分化：描逝锐从浑图抗-语6槽还能发现关，板的正稳弯矩出现中以下现象叼：宽（锦1商）在上述殖九个次梁得区格内，辣各区格正喉弯矩最大廉值有显著纱不同难：掌A幸及咸A赏1悲区格的最党大正弯矩是只默有倦B饮区格的一夫半不到；锦（域2博）防B想区格的正录弯矩最大割值堵为周9.09具KNM/翁M喘,串比不考虑慌厚板效应页的模型得唇出的值浇大缠37.7殿%拆。副实际上，悦此例楼板冠按照主梁霉区格作为砍计算跨度锣更符合实括际情况。铲如果设计秆者按照以聋往的设计王方法，不菊区分各次可梁区格的梁不同情况促而进行统牺一配筋时吗，将造成快浪费；同债时另一方昂面，楼板宋的实际最乒大正弯矩相处将配筋齿不足。为3.5.翁沃主跨转向项：请矩形板格犬的主跨方锁向，就是态控制内力夕截面所在嗽的方向。后在四边都取有梁或墙若时，短跨趋就是板的运主跨。俯图壮-较7弄是某地下债泵房顶板挠平面图顶，马Y咽向梅有剖450*赵90滔0宰梁，板桌厚辨20贴0为，梁跨驶度妖1撞2丈米，梁间谷距朱4拨米，外围务为磁40铃0藏厚砼墙。半按照传统堪计算模型忧，楼板的扑主跨当然鬼是丙X愉向，跨度在为超4嗽米，但是披按照考虑聚板的平面潜外刚度计辱算时伟，牌X昆向支座弯殿矩、跨中彻弯矩分别倡为嫁36.6邻6KNM甩/俯M渴、圈37.0萄9KNM弓/M脸,器而恢Y堤向支座弯豆矩、跨中繁弯矩分别术为肆116.柱32KN践M/锄M魄、折51.7催1KNM祸/帆M文。因此，毕板的真实害主跨桶是闲Y错向，原因陆是梁较柔疾，职20谣0餐厚板的主各要荷载值沿惜Y赖向传递给纯墙了。需三要说明的计是，主跨乡是否转向阁视具体情丙况有所不径同。图-7乳3.6.白垒板的简支扣效应：厚哈板楼盖，蚁由于边梁汽的抗扭刚膛度更加难臭以形成对本板的转动烤约束，所徐以边跨板晌的跨中弯泡矩很大，呈比理想楼网板条件下冶更加接近碗于简支板粮，这样使铃厚板楼盖王的边跨与校中间跨显像著不同。尺4.抽鸽厚板楼盖市的内力计津算及配筋族要点：仪首先，对浪于较厚楼用板，应该箭采用能够尖反映板的暑平面外刚术度的计算闲模型，绝戏不能满足遇于以往设宁计辟“抵能够通过碎审鸽查踏”客等等观念何；其次，掉结构师对光厚板效应铅不应视而坏不见，尤辣其是对于赵裂缝宽控锹制的情况惜，如果不袄考虑厚板银效应将使蠢设计结果意荒谬不堪锄，不仅配雕筋量很大怪，而且无令法真正控拢制裂缝的校产生。腐在厚板结捆构设计时颜，有必要脖在以下几伴点引起注谅意，并根违据情况进食行调整：勺（愚1胜）梁的内揪力降低：巷从蒙图主-欺2耍所述实例衫的分析结变果可以看机到，与理杂想楼板的乒梁的主筋对配置量可孙以相差一痕倍以上；抓（杏2钓）板弯矩蚂重布：梁咬截面不变贤，板厚逐联渐增加时膜，按照凭图膛-络5朗所示季，稠MX践1妄、亭MX累3民对比发生镇急剧变化览，因此，沫对于栏图不-凤6蜂右边所示提的李A芝1问、鲜A呜两段应该止分别计算财、设计配喷筋，两者辅配筋面积鹿可以相差唐一倍以上最。因此在攀具体工程污中，既可桑以在板的货支座处分预段配置负丢筋；或者友，如果梁效板刚度比辫选择适宜患时，可配使腐MX则1糠≈傅MX爆3门，也就是辣图立-寺5床中顷的箭“贼Z惕”竞点，这样笼可将负筋菠量减少。滩（姥3圾）次梁支另座退化：锯梁板刚度花比小于一麦定值时，薯板在次梁折处可以不芒再设置负邀筋。应该续说明的是坟，不仅是畏均布载，威对于局部惕荷载、集坑中荷载，率厚