如何培养小学生的数学逆向思维

第页如何培养小学生的数学逆向思维巧用分析法

数学题一般都会有已知条件与结合到相关的公式定理来推算出最终结果，从求解的问题出发，正确地选择出两个所必须要的条件，依次推导，一直到问题得到解决，这就是正向分析法。教师应该合计到反向分析法可以培养同学的逆向思维能力，就是先从答案的已经成立，然后思索只要什么条件具备才可以得出最终的结果。

例如，有50个小方块在地上排成一排，开始数数，从一开始，如果数字为奇数就把小方块拿开，等数数结束后，再次数剩余的小方块，从一开始，重复以上的内容，数到奇数就把小方块拿开，到最后就会剩下一个小方块了，那么剩下的这个小方块是在第一次的数数过程中是第几个呢?然后用反向分析法来分析：如果是等到数完之后，会把思维打乱了，也难以记忆到相关的数字，那么可以想一想，最后一次是数到一，倒数第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最后就可以简单得出结果是64。因此，教师应该多做一些这样分析的逆向思维题，培养同学的逆向思维能力。

顺序转换为倒序

在小学数学的题目中，一般状况下都是按照顺序的方式来表达问题的，那么教师可以反向思索一下，是否可以采纳倒序的方式，把同学逆向思维能力提升一下，继而可以对知识点有更深入的理解，还可以掌握新的解题方式。

例如，从"小数点的移动可以改变数的大小'来让同学明白这一数学规律，1.000作为例子，"小数点向右移动的话，移动一、二、三位会有什么变化，那分别是10，100，1000，那么教师就倒序陈述这一现象，如果1.000分别扩展10倍、100倍、1000倍，那么小数点就向哪边移动?移动几位?'通过这种顺向表达和倒叙，让同学对问题都会有一个习惯性的逆向思维，这是培养同学逆向思维能力很好的方法。

2如何培养小同学的逆向思维能力

多方面给同学感观刺激，从而调动同学的积极性，激发同学学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师。让同学学好数学，首先是激发同学学习数学的兴趣。作为一名数学教师，首先应让自己的教学语言"有血有肉'。在教学过程中，教师应花点心思丰富自己的语言，调动起同学的学习热情和积极性。

其次，领会数学教材无声语言的作用。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育激励同学，使同学的情感和情趣融合在一起，还应把同学从课堂引入现实生活当中，让同学感受数学知识在生活中的作用，进而更好地激发同学学习数学的兴趣。

在教学过程中不断地培养同学对概念结论的逆向推断能力

教师应引导同学打破常规的思路和做法。课本里一般都是通过实物、教具、图片、实例等具体形象的事物，进行比较、归纳得出一个概念、一个结论。比如，"垂直的两条直线必相交'这一概念，同学对它的正向表达比较容易理解和掌握，我们可以把它进行逆向

表达"相交的两条直线必垂直'，让同学去推断对不对。同学经过不断地对概念、结论的正、逆向推断，对知识了解得会更加全面，掌握得会更加牢固。

3数学教学中如何培养同学的逆向思维

诱发逆向思索

在课堂教学中，教师要依据所教的知识和同学的认知规律，把新旧知识联系起来，变幻角度，寻求转换、变异，诱发同学进行逆向思索。例如，在教学一道应用题后，教师可以将题目中的条件和问题进行调换，使其变成另一道应用题，引导同学从相反的方向去分析思索。这样做的好处是既培养了同学思维的灵活性，又有效地引导同学巩固了所学知识。同时，可以促使同学理解能力的进一步提升，逐步把同学的思维引向新的境地，培养同学思维的求异性。

在小学数学应用题教学中，有分析法和综合法这两种主要解决问题的方法，且这两种方法的思维方向是相反的，一种是从条件思索来解决问题，一种是从问题思索解决问题所必须要的条件。因此，教师在教学中可以交互运用分析法和综合法，培养同学的逆向思维。例如，在教学"乘法分配律'一课时，教师可以多〔制定〕一些"ab+cb'这种类型的题目，引导同学通过逆向思维来解决乘法分配律的问题，深入同学的理解和应用。

改革学习制定，发展同学的逆向思维

学习的目的是使学到的东西及时得到消化、汲取和巩固。因此，为培养同学的逆向思维，提升同学的解题能力，教师应依据同学的认知水平和教材目标制定学习。例如，教学"组合图形面积计算'后，教师可依据同学的学习状况布置这样一道训练题："一正方形ABCD，内有一阴影三角形，其顶点分别是正方形AD和CD的中点E、F，正方形的边长为1，请问阴影三角形BEF的面积是多少?'一般状况下，大多数同学会按照顺向思维的方法直接求三角形的面积

但经过一番苦思冥想之后，就会发现因不能求出三角形的底和高而无法计算。这时教师就要引导同学变幻角度去思索和分析问题，先求出空白部分的图形面积，使同学发现空白部分一共有三个三角形，因为这三个三角形都是直角三角形，面积很容易计算出来，从而发现两个略大的三角形的面积相等。因正方形的面积为1，两个大三角形面积均为，小三角形面积是，所以阴影三角形的面积就是

4怎样培养同学数学逆向思维

培养同学思维还原意识

在小学数学课程教学中，教师应从教学内容的客观规律出发，保持按部就班的原则，课堂教学重点在于教学过程与知识层次，教师可以确切的将课程内容分为多个层次，在每个层次上再制定一些教学步骤，积极引导小同学逐步学习，一步一步提升他们的数学知识水平。小学数学教师应让同学在获取与运用知识的施行过程中，得出一个正确的逻辑结论，然后在依据正向思维培养他们的逆向思维，培养其还原意识。

比如，在进行《数一数》教学活动中，教师可以先让同学顺着数，从1、2、38、9、10，当他们数量掌握正向顺序与结构之后，及时引导小同学反过来数。通过这样的学习方式，小同学不仅可以对数学知识自身从"正向分析'与"逆向思维'双方向都获得深入而全面的理解与熟悉，还能够在不知不觉中产生还原意识，促使其思维活跃发展。

引导同学形成逆向联想

数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，同学在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思索与外延，所以，关于那些相反、相似、相近的数学符号熟悉不够，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思索与解答中。

因此，一些小同学在解答综合性数学问题时，思路不够清楚，思维方向不正