求数列通项公式方法经典总结

求数列通项公式方法（1）．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列满足：，求；2。已知数列满足，求数列的通项公式;3.数列满足=8，（），求数列的通项公式;4.已知数列满足，求数列的通项公式;5.设数列满足且，求的通项公式6。已知数列满足，求数列的通项公式.7.等比数列的各项均为正数，且，，求数列的通项公式8。已知数列满足，求数列的通项公式；9。已知数列满足（），求数列的通项公式；10.已知数列满足且(），求数列的通项公式;11。已知数列满足且（）,求数列的通项公式；12。数列已知数列满足则数列的通项公式=（2)累加法1、累加法适用于：若，则两边分别相加得例:1。已知数列满足，求数列的通项公式.2.已知数列满足，求数列的通项公式。3。已知数列满足,求数列的通项公式。4.设数列满足，，求数列的通项公式(3）累乘法适用于：若,则两边分别相乘得，例：1.已知数列满足，求数列的通项公式.2.已知数列满足，,求.3.已知,，求。（4)待定系数法适用于解题基本步骤：1、确定2、设等比数列,公比为3、列出关系式4、比较系数求，5、解得数列的通项公式6、解得数列的通项公式例：1.已知数列中，，求数列的通项公式。2.（2006，重庆,文，14）在数列中，若，则该数列的通项_______________3。(2006.福建.理22.本小题满分14分）已知数列满足求数列的通项公式;4.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设5.已知数列满足，求数列的通项公式。解:设6.已知数列中，，，求7。已知数列满足，求数列的通项公式。解:设8。已知数列满足,求数列的通项公式。递推公式为（其中p，q均为常数)。先把原递推公式转化为其中s,t满足9。已知数列满足,求数列的通项公式。10。已知数列满足（I）证明：数列是等比数列;(II）求数列的通项公式；11.已知数列中，,，，求(5）递推公式中既有分析：把已知关系通过转化为数列或的递推关系，然后采用相应的方法求解。1。（2005北京卷）数列{an｝的前n项和为Sn,且a1=1，，n=1,2，3，……,求a2，a3，a4的值及数列{an｝的通项公式．2。(2005山东卷)已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．3．已知数列中,前和=1\*GB3①求证：数列是等差数列=2\＊GB3②求数列的通项公式4.已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。（6）根据条件找与项关系例1。已知数列中，,若，求数列的通项公式2.(2009全国卷Ⅰ理）在数列中，（I）设，求数列的通项公式(7）倒数变换法适用于分式关系的递推公式,分子只有一项例：1。已知数列满足,求数列的通项公式。（8）对无穷递推数列消项得到第与项的关系例：1.（2004年全国I第15题,原题是填空题)已知数列满足，求的通项公式.2。设数列满足,．求数列的通项；（8）、迭代法例：1.已知数列满足,求数列的通项公式。解：因为，所以又，所以数列的通项公式为。（9）、变性转化法1、对数变换法适用于指数关系的递推公式例：已知数列满足