基于神经网络的砂砾石本构模型建立及其计算应用

基于神经网络的砂砾石本构模型建立及其计算应用简介：人工神经网络的研究和应用为工程技术研究带来了很大的发展。本文尝试利用人工神经网络方法建立砂砾石材料的非线性本构模型，并结合工程实例进行了有限元分析计算。提出了对有一定高度的同性材料按不同围压进行分区，并结合神经网络本构模型进行计算的方法；对神经网络在本构模型上应用的特点提出了一点思考体会。关键字：神经网络；有限元；沉降；非线性；本构模型1问题的提出岩土材料的应力应变关系即本构关系是研究大多数岩土问题的基础，因此也一贯受到众多专家学者们的重视。几十年来研究者们针对不同的岩土材料提出了许多本构模型，但基本上都可归属于考虑物理因素为参数的经验公式一类。人工神经网络的研究和应用为工程技术研究带来了很大的发展。利用人工神经网络建立土体的本构模型作为一种新兴的方法具有一定的优势。理论已经证明，对多层B－P神经网络，当隐层神经元数目足够多时可以以任意精度逼近任何一个具有有限间断点的非线性函数【1】。利用人工神经网络建立土体的应力－应变映射关系避免了对土体物理属性的假定；对于不同类别的土体，可以利用试样试验数据进行样本训练，通过改变网络的权值来适应不同的映射关系。此外人工神经网络模型还有以下优点：网络的容错性可以减除试验中局部数据出错的影响；网络的泛化性还可以推测某些未知条件下的量值；通过增加输入参数的个数可以考虑更多的因素。但是利用人工神经网络方法建立起来的土体本构模型表现形式不同与通常的函数表达形式,它一般以离散的数据形式来表示。如何把这种离散的数据形式和有限元工具结合起来运用于实际工程计算中则是个比较困难的问题。目前有很多文章讨论了如何利用人工神经网络直接建立本构模型的方法，但具体如何将之应用于工程实践计算的不多。2思想方法我们已经认识到土体的力学性能在应力作用下不是保持不变的线性关系。但同钢材等具有明显屈服点的塑性材料相比，土体在被破坏以前是一个持续变化的过程。这是由于在应力作用下，土体颗粒间隙以及颗粒本身发生持续变化的结果。从试验结果来看，得到的是一组不同围压条件下的曲线。借鉴几何中求曲线长度时可以利用有限的直线段有效地逼近曲线的真实长度的思路，我们可以用折线段来模拟材料的曲线变化关系。根据材料试验曲线的大致变化趋势，我们可以确定折线段的长度和数量，然后得到每个转折点的（应力，应变）坐标，再将之转化为（应力，弹模）数组。接着考虑整组曲线，得到一组关于（围压，应力，弹模）的三维数组。最后我们要考虑如何利用这个三维数组求得围压－应力－弹模这三者之间的关系。利用神经网络方法我们可以实现建立土体的本构关系的目的。3神经网络的建立B-P神经网络是指基于误差反向传播算法(ErrorBackPropagation,简称B-P算法)的多层前向神经网络，其数学原理可以用以下示意图表示：图1BP网络数据处理示意图B-P神经网络的建立通常需要利用计算机编程来实现。MATLAB是Mathworks公司于1984年推出的一套数值计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图像显示功能。利用MATLAB神经网络工具箱我们可以将繁琐的编程变成简洁的集成函数调用，具体神经网络建立方法步骤如下：（1）根据问题内容和要求确定数据对象作为输入输出变量，并提取系列数据样本。（2）根据问题性质选择网络模型结构，包括激活函数、连接方式和各神经元之间的相互作用等。也可以直接选定已经封装的网络模型。（3）跟据已确定的网络模型选择网络模型参数，包括网络层数、各层神经元的个数以及权值的初值等。（4）选择权值的训练算法以及对训练结果的误差要求。（5）利用样本进行网络训练，并根据训练结果得到的网络进行仿真。具体程序略。4模型的确定醋上述吩神经网络巾编程建立骑实际只是井确立了本给构模型的疤框架，真际正针对某得种材料的丹神经网络丰本构模型备必须通过材样本数据竹（试验结雨果）的训俗练才能确万定。妄本文潜利用某设爹计院提供滋的脑S睡中型水库属面板堆石菌坝方案的物坝体砂砾吼石料的有屿关资料进等行计算。难通过对砂容砾石料的罚土工试验先数据整理凤，建立轰第搞2饮节中提到群的三维数缸组（围压同，应力，量弹模）如毫下表：表1喜σ娱3斯200幼200馋200闲400泥400测400兄400勇400脾700晃700牢700才700明σ琴1蛮-咬σ盛3骆0蛮500雄1000研0华500庙1000牵1500例2000连0甜500厘1000谦1500辣E事6.67吗4.00滔1.02粒7.69仁5.88便3.57父1.52朋0.62潮11.1全1鸡9.09户6.25匠4.17续表1澡σ坐3堡700础700沟700率1000脊1000慧1000狱1000搅1000稠1000驱1000积1000得1000健σ奥1伞-墙σ鸣3铲2000愈2500但3000尖0闪500镇1000括1500若2000悠2500慰3000店3500勤4000咱E法3.33太2.38朽0.89娇16.6咳7陕14.2烦9斜10弄7.69糟6.67羡5.56凭3.85子2.22织0.80肥染否产将上述整锈理后的样贴本数组输声入神经网务络进行训利练，再将请仿真结果阅与目标数纵据进行对头比。通过晕下图可知泽通过神经手网络的结疏果在试验企数据范围华内与实际鸽非常吻合肤。纲方形数据委点拜“从”华—节—消仿真结果鸡亦十字数据杀点煎“拍+欣”械—陡—疫目标数据侵图埋2允石网络仿真对结果与目约标数据吻庆合图糊由于访工程实际幕的应力条辈件基本在更试验范围或内，所以赏不需要考驻察神经网胁络的泛化润性，我们脾就基本可肢以将得到俯的神经网础络本构模奴型应用于哥本工程的律计算。森5志听计算应用殖利用慌上述得到腊的神经网因络模型，及结合有限拣元计算工粱具计表算衣S蚀水库面板混堆石坝竣敬工后正常坚蓄水条件顺下的坝体覆沉降。坝宫体主要分蚁混凝土面举板和堆石假体二部分碍。其中堆螺石体中包显括一些较坡薄的过渡研层和排水老层，考虑默其较薄，胸对沉降影紫响不大，陵统一按坝莫体砂砾石撞料看待，罚同时简化胃一些坝顶怜结构。绘方法步骤阿如下：首废先是将坝顾体砂砾石轻料整体视侨作一个线俱弹性体，惰赋予一个源统一的掀（拜E疾，嘴μ德）值进行纸试算。通微过试算得畅到的应力刻分布大致驻划分好坝粘体砂砾石救料区域后负；其次就弟是根据各杠区域的大跃概平均围卸压，通过海建好的神成经网络推舞求各自区邮域砂砾石碍料的应力残应变关系燕，也就是返说将材料捧的神经网寻络模型转顾化为多个播不同围压夕下的多线向性模型；闪最后通过犬有限元计失算程序转ansy妄s赞的非线性范求解（将究得到的多笨线性模型锦输眯入唇ANSY敌S馆内置的等岩向强化若（蔽Mult待ilin贼ear孕Isot悦ropi明c衣）模型）篮，我们可甘以得到到玩坝体大致仓的应力分搅布和坝顶贸沉降。截图沟3另肤坝体计算熟分区图米积澡图湿4皮开坝体各区床域非线性迹模型折线生图鞠衣图矮5阀武变形（放钱大）轮廓协图6结语司神经行网络建立浆本构模型伶方法作为莲一种新型罗的方法，士一个突出斥特点就是智比较直观邀和易于理必解。概括惨的说，就辉是将三轴际试验得到送的不同围欧压条件下庙的应力应虫变曲线组改中的关键帝信息提取裁出来，利亏用人工神脊经网络已且被证明的宾非线性映愈射功能建停立隐含在压网络中的可函数关系政。它避免坟了将这些屡曲线的过建多转化和萍经验公式寸的假定，搬同时也避旁免引入过每多的计算胆参数。臣基于膨人工神经逢网络的多吴线性本构竟模型另一谅个比较重滔要的特点雪就是它的取适用性。词在统一的献建模方法岸和固定的推程序下，悄通过不同民的输入数帝据可以产绢生不同的逆神经网络点来对应不天同的岩土顽材料。形霉象地说，玩就是函数美关系变了德，但是求趁解函数的绘方法不变毕。杯但是腿我们也看假到，与传巨统模型建腹立在已有连大量试验泻基础上不溉同的是基枪于人工神刻经网络的扮本构模型理在每次分码析前都是澡从无到有沃，建立模尿型（推求荷网络）和冶应用计算喜同时进行盗，也就是捏说这些成比果都是仅鉴仅建立在决现有的资活料结果上稿的。这一逢方面加强腥了模型的省针对性，拾同时也可闹能带来计纲算的不稳易定性。干另外仔由于神经验网络非线逼性映射的耀单一性使态对考虑土嫩的应力历传史和反复朋应力滞回臣环带来了艘困难。在随这儿有两彻个发展的糠方向：一产是发展神屿经网络理桶论，改善虾它的映射胶能力；二寿是改变土只应力的表去示方法，铜使其适应远神经网络脾方法。饿参考文献写：记指且[1左]注韩力午群烂.粉俊人工神经浪网络理瓜论俩.批尺北迷京渗:梯磨设计及应柿用化学工盾业出版社节，备2002骂.害负厉[2型]个濮家骝栽等凡.偏拳土的本构拿关系及其叨验证与应帆用捆.篮扒岩土工程俯学报剃，见1986枕.01,祝8(1)敬:.15暖-19.盾[13]责稠叉[3房]逃刘疤涛疫,曲玻杨凤耀鹏崭.明织精捧通胸ANSY素S.闲内北姨京中:础