石油工程预测水驱油田开发指标及可采储量的联解法大学论文

成人教育学院学生毕业设计（论文）PAGE14摘要本文利用大庆油田采油一厂北一二排西部和北一区中部2个已完成注聚区块的开发数据，分别验证了甲型水驱特征曲线法、联解法、聚合物驱流管法、模型法4种方法应用于聚合物驱开发指标计算的效果。通过与实际生产数据的对比分析认为：含水回升阶段，驱替特征曲线法仍具有一定的实用价值；联解法解决了水驱特征曲线预测中缺少时间因素的问题，又解决了产量预测模型中缺少含水率的问题，其预测曲线与油田开发实际数据基本上是吻合的；聚合物驱流管法适用于预测油井见聚情况下产油量、含水率的变化规律；模型法克服了“定液求含水”的局限性，拟合得到的理论开发指标与实际值比较接近，可以满足生产的需要。关键词：聚合物驱；开发指标；驱替特征曲线法；联解法；模型法目录TOC\o"1-2"\h\z\u第1章概述 11.1水驱开发指标计算方法研究现状 11.2聚合物驱开发指标计算方法研究现状 21.3问题的提出 4第2章甲型水驱特征曲线法 52.1甲型水驱特征曲线法介绍 52.2实例计算 72.3本章小结 8第3章联解法 93.1联解法介绍 93.2实例计算 113.3本章小结 14第4章聚合物驱流管法 154.1聚合物驱流管法介绍 154.2实例计算 214.3本章小结 23第5章模型法 245.1模型法介绍 245.2实例计算 275.3本章小结 28第6章结论 29参考文献 30致谢 32第1章概述1.1水驱开发指标计算方法研究现状自国内外油田进行水驱开发以来，专家学者对水驱开发指标的计算方法的研究就一直在进行。到目前为止，国内已有的水驱开发指标的预测方法可概括为以下几种：（1）水驱特征曲线法1997年，俞启泰就提出了一种广义的Казаков水驱特征曲线[1]。实际应用表明，Казаков曲线可以进行油田产量、累积产量、含水率等开发指标的预测及可采储量的计算。利用Казаков曲线进行逐年可采储量的计算表明，与实际值的相对误差仅为2.49%。Казаков曲线是一种非常重要的广义水驱特征曲线，特别适用于描述水驱层状油田的水驱特征[2]。（2）联解法1997年，陈元千、李从瑞将水驱曲线法和数学模型法相结合，提出了一种预测水驱开发油田的含水率、产油量、产水量、产液量和相应的累积产量随开发时间的变化，以及可采储量的联解法[3]。该方法克服了在预测水驱油田开发指标中，水驱曲线法和数学模型法存在的缺陷和局限性。同年6月，他们又将甲型水驱曲线法与Weibull（威布尔）预测模型相结合，提出了一种预测水驱油田开发指标和可采储量的联解法[4]。该方法克服了甲型水驱曲线法和威布尔预测模型在动态预测中存在的缺陷。陈元千、赵庆飞将乙型水驱曲线法和HCZ预测模型法相结合，提出了一种预测水驱开发油田的含水率、产油量、产水量、产液量和相应的累积产量随开发时间的变化，以及可采储量的联解法[5]。并编制了相应的实用软件，增强了方法应用的方便性、科学性。该方法克服了在预测水驱油田开发指标中，乙型水驱曲线法和HCZ预测模型法所固有的局限性。2002年，张曙光等将乙型水驱曲线和广义Копытов预测模型方法有机的结合起来，得到了油田开发中后期——递减时期的一种预测水驱开发油田的含水率、产油量、产水量及其相应的累积产量随开发时间变化的方法[6]。（3）模型法1999年，孙建平等将纳扎洛夫水驱曲线法和Logistic预测模型有机结合，提出了一种预测水驱油田开发指标的综合模型[7]。该方法克服了两种方法在动态预测上的不足，能够方便的预测历年的开发指标。并且实际应用表明，该模型的预测结果与实际值的吻合程度较高。2002年，陈志刚等将水驱曲线模型、双对数型产量衰减曲线预测模型和广义翁氏预测模型相结合[8]。这种方法不仅可以预测水驱油气田的产量、产水量、最高年产量及其发生的时间，还可预测可采储量、含水率和体积波及系数等开发指标。应用结果表明，它与其它模型相比，具有更高的预测能力和预测精度。2006年6月，张学文根据矿场实际资料统计分析，基于对诸多区块进行曲线拟合，建立了产量及含水率预测模型，为油田开发规划方案的编制提供了技术保障[9]。通过对萨中西部过渡带水驱区块未措施老井产量、年自然递减率、年含水率及含水上升率指标的预测，表明新模型较原模型(S型)预测精度高，年含水率相对误差由0.46%可缩小到0.21%，使油田或区块的开发规划设计更具科学性。同年8月，宫长路等从油藏工程原理出发，采用水驱曲线分解与合成的方法建立了措施调整后开发指标预测模型，并通过优化方法确定了模型参数[10]。经过油田实际开发数据检验，达到了较高的预测精度，可用于油田年度规划、长远规划编制工作中的开发指标预测。1.2聚合物驱开发指标计算方法研究现状随着各大油田水驱开发含水率的不断上升，各油田相继进入三次采油阶段。该阶段聚合物驱油是主要的采油技术，同时，对聚合物驱开发指标的计算方法研究也在进行着。截止到目前，国内学者提出的预测聚合物驱开发指标的方法可以基本概括为以下几种：（1）驱替特征曲线法2001年，孔祥亭等依据聚合物驱的驱油机理，在研究分析聚合物驱开发指标变化与水驱开发指标变化的共同之处和不同特点的基础上，借鉴水驱开发指标预测的驱替特征曲线方法，提出了可利用驱替特征曲线的方法预测聚合物驱开发指标[11]。实际应用证明该方法预测精度较高，但它只适用于已有一定动态开发数据，一般在含水开始回升以后的聚合物驱区块的开发指标预测。2005年，刘丽等应用甲型水驱特征曲线法对大庆油田采油一厂的三个注聚区块进行了预测[12]。预测结果表明：这三个注聚区块处于含水回升阶段时，驱替特征曲线法仍可以利用，应用该方法得出的结果可以满足现场的需要，具有一定的应用价值。（2）联解法2001年，王俊魁将水驱特征曲线与产量预测模型进行联立求解，建立了含水率与开发时间之间的函数关系式，同时给出了不同开发年限的含水率、年产油量与累积采油量等各项指标的计算方法[13]。经萨玛特洛尔油田的实例计算应用，认为该方法用于油田开发动态预测，既解决了水驱特征曲线预测中缺少时间因素的问题，又解决了产量预测模型中缺少含水率的问题，其预测曲线与油田开发实际数据基本上是吻合的。（3）神经网络法预测含水率2004年，赵国忠等提出了聚合物驱含水率的神经网络预测方法[14]。该方法分析了工业化聚合物驱区块综合含水率的变化特征及其多种影响因素，把影响因素作为输入参数，把综合含水率的变化特征作为输出参数，以早期投产区块的已知输入和输出参数作为学习样本，建立了改进的三层CBP神经网络模型。该方法解决了以往的模式图方法预测工业化区块综合含水的偏差和人为的修正问题，并能够定量地分析各因素对聚合物驱动态特征的影响程度。利用该模型预测了新投产区块的综合含水率、产液量和产油量等指标，为油田开发规划的编制及计划安排提供了较为合理的依据。（4）增量法与产量递减曲线法2005年，刘丽等应用增量法与产量递减曲线法对大庆油田采油一厂的三个注聚区块进行了预测[12]。结果表明：利用增量法计算聚合物驱增油量与评价采收率时，所需资料少，计算方便快捷，但需要聚合物驱实际生产数据，只有聚合物驱结束后方能进行采收率评价，而在聚合物驱结束之前只能进行短期增油量计算，这忽略了油井产量自然递减这一普遍规律，导致预测结果偏小，误差较大。利用产量递减曲线法得出的增油量可以较为客观地反映出聚驱增产效果。（5）经验公式法2005年，贾振岐等认为可以采用经验方法预测聚合物驱油区块的开发指标[15]。应用此方法时将所统计数据分别在普通坐标系、半对数坐标系和双对数坐标系中绘制各指标之间的关系曲线，并分析它们之间的关系，发现有些指标之间是线性关系，有些指标之间是非线性关系。依据开发指标间的这些关系，可进一步确定出描述不同关系的方程式(即经验公式)。依据得出的经验公式就可以进行开发指标的预测。实例计算表明，该方法拟合误差和后验误差很小，预测精度较高，因此预测结果是可靠的。2007年，袁威等提出利用回归预测技术进行聚合物驱开发指标预测[16]。该方法是将所统计数据分别在普通坐标系、半对数坐标系和双对数坐标系中进行绘制，并分析其间的关系，选择回归预测技术进行预测，建立一元线性回归模型与多元线性回归模型。回归预测技术依据最小二乘法原理，进行数据拟合，确定经验公式的系数，求解经验公式。后继水驱阶段的累积产油量在半对数与双对数坐标系中与时间呈近似线性关系，但二者预测值有不同方向的偏差，将预测值求和取平均，预测结果更准确。应用该方法对实际聚合物驱块进行预测，拟合误差和后验误差很小，预测精度较高，因此预测结果是可靠的。（6）模型法2005年，石成方等根据聚合物驱油机理，综合应用聚合物驱开发输入输出指标历史数据以及数学建模方法，建立了聚合物驱开发指标动态规律数学模型，分析了描述聚合物驱本质的油田开发动态特征[17]。应用该模型，对大庆油田聚合物驱区块开发指标进行的预测结果比较理想[18][19]。张继成等综合运用经验回归方法和前缘推进理论，建立起一种聚合物驱产量和含水率变化规律的预测模型[20]。在应用该方法计算时，假定区块以给定的单位时间产液量生产，压力是不断变化的，即“定产求压”。应用建立的方法对大庆油田20个聚合物注入区块含水率和产油量变化规律进行了拟合和预测，结果表明，该方法预测精度较高，月产油量平均相对误差在12%以内，含水率平均相对误差在3%以内，累积产油量平均相对误差在5%以内，能够满足现场的需要。2005年，刘丽等提出采用聚合物驱流管法预测聚驱开发指标时，计算速度快，精度高[12]。该方法是通过分析聚合物驱油机理，利用大量实测资料，进行理论推导和统计分析，建立了半理论半经验的聚合物驱开发指标预测模型。该模型能描述油、水、聚合物混合流动条件下的渗流规律，适用于预测油井见聚情况下含水率、产油量的变化。他们利用聚合物驱流管法对大庆油田的3个注聚区块进行了预测，预测结果表明3个区块的采收率再提高2.00%-3.00%完全符合实际，并且表明聚合物驱流管法预测聚合物驱过程精度较高。2007年，刘义坤等通过将反正切函数预测模型及广义翁氏预测模型应用到聚合物驱开发指标预测中，分别对产油量及含水率进行预测，然后预测产液量、产水量、累计产油量、累计产液量以及累计产水量等开发指标[21]。该方法克服了“定液求含水”的局限性。应用该方法对大庆油田北一二排西部聚合物驱工业化区块进行了预测，结果表明，预测精度能够满足现场的需要，具有一定的应用价值。1.3问题的提出由于水驱开发指标预测方法不能直接应用于聚合物驱的预测，因此，本文利用大庆油田实际注聚区块数据分别验证与评价不同聚合物驱开发指标预测方法，即目前应用较多的驱替特征曲线法、联解法、聚合物驱流管法和模型法。第2章甲型水驱特征曲线法2.1甲型水驱特征曲线法介绍2.1.1甲型水驱特征曲线法基本公式自70年代以来，随着油田普遍进行注水开发，研究油藏动态的工作人员都已发现：一个天然水驱或人工水驱的油藏，当它已经全面开发并进入稳定生产阶段后，含水率达到一定高度并逐渐上升，此时，在半对数坐标纸上，以对数坐标表示油藏的累计产水量WP，以普通坐标表示油藏的累计产油量NP，做出两者的关系曲线，常出现一条近似的直线段。这类曲线，称为水驱规律曲线，其基本表达式有如下两种：（2-1）（2-2）式中R——采出程度；fw——含水率。进一步细分，式（2-1）为累积产水量-累积产油量关系曲线法；式（2-2）为采收率-水油比关系曲线法；两式本质相同，并可相互推证。我们称这种方法为驱替特征曲线法。对于水驱油田，这种方法已经成为一项成熟的技术。2.1.2预测油田产水量、含水率及采收率式（2-1）可以变形为：（2-3）其斜率可由下式求得：将直线段延长与纵轴相交，得截距b。求出常数a，b就可根据式（2-3）进行开发动态预测。（1）预测产水量将式（2-3）变形为（2-4）或（2-5）给定产量NP，根据式（2-4）或式（2-5）即可求得产水量WP。（2）预测含水率对式（2-5）取微分有令，代入上式整理得水油比Fwo为（2-6）含水率可根据下式求得将式（2-6）代入上式得（2-7）根据此式即可预测含水率。（3）预测最终采收率目前普遍采用含水极限或极限水油比这一概念，超过了这一极限，油田就失去了实际开采价值。达到这一极限所获得的采出程度就是油田的最终采收率。一般通用的含水极限为98%或极限水油比为49。经验方法所预测的采收率值一般比其它方法更符合生产实际。将式（2-6）变形为代入式（2-3）中得（2-8）将极限水油比Fwo=49代入式（2-8）得生产中分析油田开发效果时，往往要求知道含水与采出程度的关系，以便于对比，为此取下面三个量，即

式中N为地质储量，则有（2-9）或(2-10)根据上式所求得的最大采出程度Rmax即为油田的最终采收率。2.2实例计算实际开发生产中，聚合物驱的驱替规律与水驱的驱替特征有着十分相似的地方。累积产水量的对数与累积产油量关系曲线(甲型水驱特征曲线)，也是开采到一定程度时，出现较好的直线段。大庆油田水驱开采过程中，这种驱替特征曲线一般在含水60%以后呈现良好的直线关系，经研究发现，大庆油田注聚区块处于含水回升阶段时，驱替特征曲线法仍可以利用。利用此方法，对大庆油田采油一厂北一二排西部和北一区中部注聚区块进行预测，预测结果见表2-1，如图2-1-图2-2。表2.1大庆油田采油一厂北一二排西部和北一区中部注聚区块驱替特征曲线法预测结果区块地质储量(104t)目前含水率（%）目前聚驱采出程度（%）聚驱阶段采出程度（%）聚驱可采储量(104t)聚驱剩余可采储量(104t)北一二排西部1858.8995.4618.2222.41416.5877.89北一区中部1862.96972222.85425.6915.84图2.1北一二排西部聚驱阶段采收率与水油比关系曲线图2.2北一区中部聚驱阶段采收率与水油比关系曲线2.3本章小结计算表明，大庆油田注聚区块处于含水回升阶段时，甲型水驱特征曲线法仍可以利用，采收率与水油比关系曲线与实际值拟合程度较高，这种方法具有一定的实用价值。第3章联解法3.1联解法介绍水驱特征曲线和产量预测模型是预测油藏动态的两种重要方法。然而两种方法都不同程度地存在着某种不足。在水驱特征曲线方法中缺少时间的概念，在产量数学模型中缺少含水率这项指标。如果能将两种方法结合起来应用，则可扬长避短、互相补充，使预测方法更加完善。3.1.1基本公式在各种类型的水驱特征曲线中，由于甲型水驱特征曲线的预测结果更接近于实际，因此我们选择甲型水驱特征曲线来预测油田含水率，用Wang-Li产量数学模型来预测产量，其主要公式如下：（1）甲型水驱特征曲线的基本公式：可以变形为（3-1）这里，则由上一章式（2-7）这里（3-2）式中如果油田极限含水率取0.98，其可采储量则为（3-3）（2）Wang-Li产量模型的主要公式：（3-4）根据NP-t的上述关系，应用多次寻优方法，可以确定出这些常数项的数值。年产量与开发时间的关系为（3-5）式中式（3-4）得到累计产油量与开发时间的关系（3-6）3.1.2新建油田含水率与开发时间的关系对于同一油田，在某一开发时间或含水率条件下，其累积采油量是一定的。因此可将甲型水驱特征曲线中的式（3-2）与Wang-Li产量模型中的式（3-6）联立，求出油田含水率与开发时间的关系，即（3-7）应用式（3-5），（3-6）和（3-7）便可以确定出不同开发年限时油田的主要开发指标。3.2实例计算应用以上提到的联解的方法对大庆油田采油一厂北一二排西部和北一区中部注聚区块进行预测，结果见表3-1-表3-2，如图3-1-图3-4。表3.1北一二排西部注聚区块实际与预测数据对比年月开发年限(a)年产油量（104t）累积产水量（104t）实际累积产油量（104t）预测累积产油量（104t）实际含水率（%）预测含水率（%）1996.412.38518.5392.3852.38388.6087.901997.4245.759392.47348.14469.98085.9084.301998.4389.474810.917137.618138.52181.3481.901999.4479.9311187.385217.549216.00384.5283.682000.4555.4111545.916272.960274.95188.4687.672001.4637.0861902.631310.046315.32592.4690.702002.4719.1352183.761329.181333.29893.5094.102003.489.1542352.159338.335336.33596.2796.23图3.1北一二排西部注聚区块累积产油量值与实际值对比图图3.2北一二排西部注聚区块含水率值与实际值对比图图3.3北一区中部注聚区块累积产油量值与实际值对比图图3.4北一区中部注聚区块含水率值与实际值对比表3.2北一区中部注聚区块实际与预测数据对比年月开发年限(a)年产油量（104t）累积产水量（104t）实际累积产油量（104t）预测累积产油量（104t）实际含水率（%）预测含水率（%）1996.612.27313.2962.2732.30185.4086.101997.6248.941367.38751.21468.22581.5081.421998.6393.404700.438144.618144.72378.4277.011999.6487.8861062.527232.504233.05481.9180.702000.6564.6121420.113297.116297.52786.6984.412001.6644.3501758.505341.466342.04290.0388.852002.6731.0132090.600372.479370.00093.0292.682003.6820.3892454.073392.868383.20195.7894.683.3本章小结这种联解法解决了甲型水驱特征曲线预测中缺少时间因素的问题，又解决了Wang-Li产量预测模型中缺少含水率的问题，其累积产油量预测曲线和含水率预测曲线与油田开发实际数据基本上是吻合的。第4章聚合物驱流管法4.1聚合物驱流管法介绍通过分析聚合物驱油机理，利用大量实测资料，经过理论推导和统计分析，建立了一套半理论半经验的聚合物驱开发指标预测模型。该模型描述的是油、水、聚合物混合流动条件下的渗流规律，适用于预测油井见聚情况下含水率、产油量变化规律。4.1.1含水率预测方法在油、水两相微可压缩、不考虑重力、毛管力的假设条件下，根据达西定律，可知：（4-1）由上式可以看出，井点处的分流量与原油粘度、水相粘度和油水两相相对渗透率有关。在聚合物驱条件下，水相粘度和油、水两相相对渗透率均有所变化，所以，在预测含水率变化时，首先要研究水相粘度和相对渗透率的变化规律。（1）产出端聚合物溶液粘度产出液中的水相为聚合物溶液，在油层条件下，其粘度与聚合物浓度、剪切速率和粘弹性有关，由于粘弹性较为复杂，有些问题尚未研究清楚，所以此处只考虑剪切速率和浓度对粘度的影响。根据有关研究，某一剪切速率下聚合物溶液的表观粘度可用Hory-Huggins方程描述，即：（4-2）式中μa——无限剪切速率下聚合物溶液的表观粘度；a，b，c——分别是与聚合物种类、溶液性质、温度以及剪切速率有关的系数，由实验确定。（4-2）式中包含了4个回归系数，在油藏条件下，这4个系数受到油藏流体、岩石、浓度、压力等多种因素的影响，必然有一定的变化，这种变化将是非常复杂的，用实际资料难以准确拟合。经对国内外参考文献提供的粘度随浓度的变化曲线研究发现，Hory-Huggins方程可近似地用指数函数代替，即：（4-3）式中B——回归系数。如大庆油田采油一厂在45℃条件下，用现场取的注入水和聚合物干粉配制成浓度不同的溶液，室内用VL转子测粘度得到粘度变化曲线（如图4-1所示），用指数函数（4-3）式回归，得视粘度变化为:（4-4）如果假定产液量恒定，则μ*可近似看作一个常数。此外在油层条件下，系数B与室内比较必然有一定的变化，这可用回归动态资料的方法求得。图4.1浓度——粘度对应关系（2）产出端聚合物浓度从（4-3）式可看出，要想计算出聚合物溶液粘度，必须知道浓度CP的变化规律，而CP的变化与注入浓度、注入段塞大小、油层条件等多种因素有关。从大庆萨中油田北一区断西聚合物试验区北1-J6-P124井跟踪拟合与数值模拟预测曲线可以看出，聚合物产出浓度经历了零、上升和下降三个阶段，近似为正弦曲线的半个周期，如果用正弦曲线表示，可写为：（4-5）式中C1——采聚浓度高峰值；Wm——最大累积注入量；t0——见聚合物时间。在实际应用时，也可以用其它回归公式。（3）相对渗透率的变化根据室内实验研究，聚合物驱条件下，油、水两相相对渗透率比值kro/krp与Sw存在如下关系：图4-2不同浓度聚合物溶液油水相对渗透率比值与含水饱和度关系曲线由上图各曲线可以得到聚合物浓度CP对应的a，b值，进而可得CP与a，b的关系式，如下：图4.3参数a与聚合物浓度关系曲线图4.4参数b与聚合物浓度关系曲线（4）含水饱和度的变化空白水驱结束，聚合物驱开始后，采出端含水率逐渐降低，产出油量较水驱时增高，因而剩余油量的减少速度要高于水驱，因此含水饱和度的增加速度要高于继续水驱的情况。聚合物驱与假定继续水驱含水饱和度的差值直接影响含水率的变化，根据物质守恒原理可得聚驱后含水饱和度的变化。由物质守恒原理，若水驱到t0时间后，继续水驱到t时间，则（4-6）水驱到t0时刻，改为聚合物驱，则（4-7）式中wpp(t-t0)是聚合物驱后开始计算的累积产水量，两式相减并整理得：（4-8）在注采平衡条件下，上式化为（4-9）（4-9）式反映了聚合物驱条件下，由于多产油、少产水而使油层中含水饱和度较水驱增加的幅度。（5）聚合物驱条件下含水率的变化综合考虑聚合物驱条件下流体粘度、出口端聚合物浓度、油、水两相相对渗透率和含水饱和度的变化，可以得到出口端含水率的计算公式：（4-10）从（4-10）式可以看出，要计算fwp，首先要回归粘度随浓度、相对渗透率随浓度变化关系式中的系数，然后将聚合物浓度关系式代入，得其中的待定常数，这样就得到了fwp-Swp的对应关系，与（4-9）式联立，并考虑到水驱条件下含水率fw的预测，则可求得聚驱下的含水率。计算过程可按以下步骤进行：（1）根据室内实验，回归聚合物溶液粘度与浓度的相关式（4-3），求得μ*和B0；（2）对不同聚合物浓度下的油、水相对渗透率曲线进行回归，求得系数A1，A2，B1和B2；（3）在定液条件下，根据注采平衡的原则求不同时间的累积注入量；（4）用（4-5）式或相似的公式计算聚合物产出浓度的变化。其中C1用实测值拟合得到；（5）根据前述水驱油理论，计算纯水驱条件下，对应不同时间的含水率，得fw（t）；（6）利用数值方法，用（4-9）式显式求解Swp，计算公式为（4-11）式中n，k——对应n或k时间段；fw0，fwp0——分别是开始见聚合物时的水驱含水率和聚合物驱含水率，可认为相等；（7）将以上各结果代入（4-10）式，得到对应n时段的聚驱含水率fwp0；（8）重复上述（3）-（7）步，得到不同时间的fwp。4.1.2聚合物驱产液量变化规律要预测新投注聚区块的产油量变化，产液量预测是必不可少的。分析北一区断西的聚合物驱全过程和其它四个已注聚区块到目前的产液量变化，可以分为两种类型：（1）产液量平稳→降低→增加→平稳型北一区断西产液量的变化属于此种类型。如图4-5所示。时间（mon时间（mon）图4.5产液量变化曲线（2）产液量上升→下降→上升→平稳型其典型区块为北一二排西，如图4-6所示。时间（mon）图4.6产液量变化曲线时间（mon）解剖、拟合北一区断西和北一、二排西两个区块的产液量变化规律，可得到两种情况下无因次产液量的一般表达式如下：平稳→降低→增加→平稳型（4-12）（2）上升→下降→上升→平稳型（4-13）式中Q0——初期月产液量。利用这两种表达式，考虑到后续聚合物注入区块的初期预测产液量，可预测出投注聚合物区块的产液量变化规律。4.2实例计算根据前述建立的方法，对北一二排西部和北一区中部注聚区块进行预测，预测结果如图4.1-图4.4。产油量产油量（t）时间（mon）图4.1北一二排西部注聚区块月产油量关系曲线含水率含水率（%）时间（mon）图4.2北一二排西部注聚区块月含水率关系曲线北一二排西部的预测结果表明，月产油量预测平均误差为10.9%，含水率预测平均误差为0.7%。产油量产油量（t）时间（mon）图4.3北一区中部注聚区块月产油量关系曲线含水含水率（%）时间（时间（mon）图4.4北一区中部注聚区块月含水率关系曲线北一区中部预测结果表明，月产油量预测平均误差为11.8%，含水率预测平均误差为0.8%。4.3本章小结这种方法描述的是油、水、聚合物混合流动条件下的渗流规律，适用于预测油井见聚情况下含水率、产油量的变化规律。实际计算表明：北一二排西部和北一区中部注聚区块月含水率和实际值拟合程度较好，月产油量拟合程度较差，这是由于月产油量受随机因素影响较大，导致拟合程度不是很好。第5章模型法5.1模型法介绍5.1.1产油量预测模型油气田开发实践表明，无论油气田的储集类型、驱动类型和开发方式如何变化，在开发过程中，其产量变化大致可以分为5个阶段。这5个阶段分别是低产量加速上升阶段、高产量减速上升阶段、稳产阶段、高产量加速递减阶段与低产量减速递减阶段。实践表明，聚合物驱开发过程也符合这一趋势。因此，可以采用由文献[22]推导的广义翁式预测模型来预测产量变化。广义翁式预测模型为:（5-1）（5-2）式中qo——产油量，104t；a，b，c——模型常数；t——生产时间；y——预测的年份；y0——预测产量的起始年份。由于聚合物驱开发阶段提高了采油速度，聚合物区块开发时间相应的缩短，若以年为单位进行计算，则数据点少，产量预测误差就会增大。因此将生产时间的步长由以年为单位缩短到月。为同时求解广义翁氏预测模型的3个模型常数a，b，c的数值，可以采用线形试差法，将式（5-1）改写后等号两端取常用对数，得到（5-3）式中根据聚合物驱阶段实际月度产油量和生产时间，给定不同的值，利用式（5-3）进行线性试差求解，能够得到相关系数最高的直线的b值，即为欲求的b值。由线性回归求得直线的截距A和斜率B后，可分别确定模型常数a和c的数值。5.1.2含水率预测模型注水开发油田在开发后期，含水率达到90%以上后，含水率增加将逐渐变缓，随着时间的推移，含水率将趋于100%。含水率的变化可近似用下面的反正切函数拟合[23]。（5-4）式中fw——水驱含水率，%；A1，B1——待定拟合系数。方程（5-4）两边取正切得（5-5）令，则在水驱油田达到高含水期后，注入聚合物仍可提高剩余油的采收率，注入聚合物不仅可以提高波及系数，而且还可以提高波及区域内的驱油效率[24]。根据大庆已进行注聚区块的含水率变化对比曲线，选择如下函数拟合聚驱含水率fwp。（5-6）式中fwp——聚合物驱含水率，%；t——聚合物驱时间，mon；A1，B1——通过注聚合物前的生产数据拟合求得；a1，b1，c1——待定拟合系数。方程（5-6）右端第一项为不注聚合物条件下含水率，第二项为注聚合物条件下含水率减少项。由于A1，B1在该方程中为已知数，为确定参数a1，b1，c1，将方程（5-6）移项得两边取自然对数得（5-7）令；；则式（5-7）简化为（5-8）利用式（5-8）通过最小二乘多元回归方法可以确定出参数a1，b1，c1。5.1.3其他开发指标的预测在聚合物开发指标预测中，传统的预测方法是以定产液量为基础的，但是通过对大庆已注聚区块产液量的统计分析发现，产液量是注聚前期迅速上升、中期平稳、后期下降的过程。下面实例将通过产油量预测模型及含水率预测模型预测出的产油量及含水率求得其他开发指标[25]。（5-9）（5-10）（5-11）（5-12）（5-13）式中ql——月产液量，104t；qw——月产水量，104t；NP——累计产油量，104t；LP——累计产液量，104t；WP——累计产水量，104t。5.2实例计算大庆油田北一二排西部注聚区块于1996年4月开始注聚合物，到2003年注聚结束（表5-1）（由于数据太多，所占篇幅太大，这里只给出部分的数据）。表5.1北一二排西部实际与预测数据对比年月生产年限（a）实际qo（104t）预测qo（104t）实际NP（104t）预测NP（104t）实际fw（%）预测fw（%）1996.402.3852.3852.3852.3850.8860.8861996.512.6062.4744.9924.8590.8790.8951996.622.1612.6507.1527.5090.8820.9091996.732.4482.9149.60010.4230.8980.9181996.842.6823.26712.28213.6910.9240.9221996.952.8253.70815.10717.3990.9210.9271996.1063.2494.23718.35721.6360.9160.9241996.1173.5494.85421.90526.4900.9060.9181996.1284.5225.56026.42732.0500.8930.9091997.195.3366.35331.76338.4030.8780.8961997.2104.9246.67836.68745.0810.8730.8811997.3115.7576.95042.44452.0320.8670.8631997.4125.7007.17348.14459.2050.8590.8441997.5136.1417.35154.28566.5560.8540.8291997.6146.6027.48760.88774.0430.8400.8171997.7157.3397.58568.22781.6280.8370.8071997.8167.5667.64875.79389.2760.8280.801下面以1999年以前的开发数据进行拟合预测，并对预测的结果与开发的整个过程进行对比，该预测对比方法更能直观的预测结果的实用性。通过代入实际生产数据，得到的参数如下：a=0.01，b=1.2，c=16.32，A1=0.8543，B1=10.95，a1=0.006812，b1=1.5689，c1=0.1145。当给定不同的开发时间，代入以上参数，由式（5-1）、式（5-6）、式（5-9）、式（5-10）、式（5-11）、式（5-12）和式（5-13），分别可以预测出大庆油田北一二排西部聚合物驱工业化区块理论的月产油量、月含水率、月产液量、累计产油量、累计产液量和累计产水量。在此，本文只给出了月产油量及月含水率对比图，如图5-1-图5-2。图5.1北一二排西部月产油量对比图图5.2北一二排西部月含水率对比图通过对比图可以看出，利用聚驱的前期数据拟合得到的理论开发指标与实际值对比效果比较好，完全可以满足生产的需要。5.3本章小结这种方法通过将广义翁氏预测模型和反正切函数预测模型应用到聚合物驱开发指标预测中，克服了“定液求含水”的局限性。实际计算表明：北一二排西部注聚区块和北一区中部注聚区块月产油量和月含水率与实际值对比程度比较好，完全可以满足生产的需要。结论（1）聚合物驱开采到一定程度时，甲型水驱特征曲线也出现较好的直线段。通过对北一二排西部和北一区中部注聚区块实际开发数据的拟合，表明大庆油田注聚区块处于含水回升阶段时，驱替特征曲线法仍可以利用，具有一定的实用价值。（2）联解法解决了甲型水驱特征曲线预测中缺少时间因素的问题，又解决了Wang-Li产量预测模型中缺少含水率的问题，预测曲线与两个区块实际开发数据基本上是符合的。其中累积产油量由于受随机因素影响较小，预测值与实际值符合程度较高；含水率由于受随机因素影响较大，符合程度略差一些。（3）聚合物驱流管法适用于预测油井见聚情况下产油量、含水率的变化规律。通过预测曲线可以看出，月产油量的拟合程度较差，预测平均误差在11%左右，这是因为月产油量受随机因素影响较大；对含水率的拟合程度较好。（4）模型法将广义翁氏预测模型和反正切函数预测模型应用到聚合物驱开发指标预测中，克服了“定液求含水”的局限性。通过拟合对比图可以看出，利用聚驱的前期数据拟合得到的理论开发指标与实际值对比效果比较好，可以满足生产的需要参考文献[1]俞启泰.一种广义的Казаков水驱特征曲线[J].大庆石油地质与开发.1997，16（3）：45-48，77.[2]WiorkowskiJJ.FittingofGrowthCurvesoverTimewhentheDataareObtainedfromaSingleRealization[J].J.Forecasting.1988,7(4):259-272.[3]陈元千，李