高考数学2011江西理科数学高考卷

2021年普通高等学校招生全国统一考试〔江西卷〕理科数学本试题分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷1至2页，第二卷3页至4页。全卷总分值150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人准考证号、姓名是否一致。务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。第二卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，假设在试题卷上作答，答题无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：样本数据，…，的线性关系数锥体体积公式V=Sh其中S为底面积，h为高第一卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.假设，那么复数=A.B.C.D.2.假设集合，那么=A.B..C.D.3.假设，那么的定义域为A.B.C.D.4.假设那么＞0的解集为A．B.C.D.5.数列

∣∣的前项和满足：+=，且=1，那么=()A.1B.9C.10D.556.变量X与Y相对应的一组数据为〔10，1〕，〔11.3,2〕，〔11.8,3〕，〔12.5,4〕，〔13,5〕，变量U与V相对应的一组数据为表示变量Y与X之间的线性相关系数的线性相关系数()<<0B.0<<C.<0<D.=观察以下各式：55=3125,56=15625,57=78125，···，那么52021的末四位数字为(_A、3125B、5625C、0625D、8125是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之前的距离为，直线与分别相交于.那么“〞是“〞的()A、充分不需要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件假设曲线：+—2x=0与曲线:y(y+mx-m)=0有四个不同的交点，那么实数m的取值范围是〔〕(—，〕B.〔—，0〕∪〔0，〕C.[—，]D.(－∞,－)∪(,+∞)如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M,N在大圆内所绘出的图形大致是〔〕MM第二卷考前须知：第二卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，假设在试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。11．＝＝2，·＝-2，那么与的夹角为。12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，假设此点到圆心的距离大于，那么周末去看电影；假设此点到圆心的距离小于，那么去打篮球；否那么，在家看书。那么小波周末不在家看书的概率为。13．以下图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是。14．假设椭圆的焦点在x轴上，过点〔1，〕做圆+=1的切线，切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆的方程是。三、选做题：请考生在以下两题中选一题，那么按所做的一题评分。此题共5分15〔1〕〔坐标系与参数方程选做题〕假设假设曲线的极坐标方程为p=，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，那么该曲线的直角坐标方程为。15〔2〕〔不等式选做题〕对于实数x，y，假设≤1,≤1,那么的最大值为。四、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．〔本小题总分值12分〕某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料。假设4杯都选对，那么月工资定位3500元；假设4杯选对3杯，那么月工资定为2800元，否那么月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。〔1〕求X的分布列；〔2〕求此员工月工资的期望。17.〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,sinC+cosC=1-sin〔1〕求sinC的值〔2〕假设a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值18.〔本小题总分值12分〕两个等比数列，，满足，，，.〔1〕假设，求数列的通项公式；〔2〕假设数列唯一，求的值.19．(本小题总分值12分)设〔1〕假设在上存在单调递增区间，求的取值范围。〔2〕当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值。20.〔本小题总分值13分〕是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为。〔1〕求双曲线的离心率；〔2〕过双曲线E的右焦点且斜率未1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值。21.〔本