高一年级数学试卷期末带参考答案

高一年级数学试卷期末带参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)1.若直线x=1的倾斜角为α，则α=()A.0°B.45°C.90°D.不存在2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.过点P(a，5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线，切线长为，则a等于()A.-1B.-2C.-3D.04.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()A.B.C.D.5.若直线与圆有公共点，则()A.B.C.D.6.若直线l1：ax+(1-a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为()A.-3B.1C.0或-D.1或-37.已知满足，则直线定点()A.B.C.D.8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A.32B.24C.20D.169.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)?，则旋转体的体积为()A.2?B.?C.?D.?11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合，则的值为()A.B.C.D.12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表交于.设，，则函数的图象大致是()选择题答题卡题号123456789101112二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是.14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是.15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是.16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的直线有条.三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.18.(本题满分12分)已知直线经过点，且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.19.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;20.(本题满分14分)求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)题号123456789101112答案CCBDADCBCDAB二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).13.214.15.16.3三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O,连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影，所以就是AC和平面BCD所成角…2分设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，所以OB=OC=OD,即O是的中心…4分在中，可以计算出…7分在中，，,即AC和平面BCD所成角的余弦值为…10分18.(本题满分12分)已知直线经过点，且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.解：(Ⅰ)由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为…4分(Ⅱ)过点(2，2)与垂直的直线方程为，由得圆心为(5，6)，∴半径，故所求圆的方程为.12分19.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;解：(Ⅰ)证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.…6分(Ⅱ)又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点，所以.又所以.………………12分20.(本题满分14分)求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.解：圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2，1)，半径为3，由于所求