排列的应用(导学案)

排列的应用(优秀导教学设计)排列的应用(优秀导教学设计)/排列的应用(优秀导教学设计)选修2-3第一章计数原理《排列的应用》导教学设计1.2.2排列的应用课前温故预习教学设计

三、预习内容例1、用0~9这十个数字，能够组成多少个没有重复数字的五位数？解：一、温故预习目标温故已学计数原理及排列数公式，预习排列应用题的种类，认识排列应用题的思虑原则和详尽方法，能解较简单的排列应用题二、温故内容1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类不同样方案，在第1类方案中有m1种不同样的方法,在第2类方案中有m2种不同样的方法在第n类方案中有mn种不同样的方法.那么完成这件事共有种不同样的方法.2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同样的方法,做第2步有m2种不同样的方法，做第n步有mn种不同样的方法.那么完成这件事共有种不同样的方法.3、排列的定义：一般地说，从

例2、用0~9这十个数字，能够组成多少个没有重复数字的五位奇数？解：例3、七个家庭一同出门旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个少儿站成一排照相纪念。若三个女孩要站在一同，有多少种不同样的排法？解：4、排列数的定义：从n个不同样的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同样的元素中取出m个元素的排列数.用符号(m≤n)表示.5、排列数公式：

例4、七个家庭一同出门旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个少儿站成一排照相纪念。若三个女孩互不相邻，有多少种不同样的排法？解：（1）(m,nN*,mn)Anm（2）(m,nN*,mn)Anm第1页选修2-3第一章计数原理《排列的应用》导教学设计课内研究教学设计一、学习目标进一步理解排列的意义，并能用排列数公式进行运算；能用所学的排列知识和详尽方法正确解决简单的实责问题。3、经过实例解析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。学习重难点：学习重点：排列应用题常用的方法：直接法（包括特别元素办理法、特别地址办理法、捆绑法、插空法），间接法（正难则反）学习难点：排列数公式的理解与运用二、自主学习过程【万变不离其宗】练习1、7种不同样的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆中，问有多少不同样的种法？解：练习2、七个家庭一同出门旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个少儿站成一排照相纪念。若三个女孩要站在一同，四个男孩也要站在一同，有多少种不同样的排法？解：

议论：解答元素“在”与“不在”某一地址问题的思路是：优先部署受限制的元素，尔后再考虑一般对象的部署问题’，常用方法以下：1）从特别元素出发，事件分类完成，用分类计数原理．）从特别地址出发，事件分步完成，用分步计数原理．3）从“对峙事件”出发，用减法．4）若要求某n个元素相邻，可采用“捆绑法”，所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻地址上的元素看作一个整体同其余元素一同排列，尔后再考虑这个整体内部元素的排列。5）若要求某n个元素间隔（也许不相邻），常采用“插空法”。所谓插空法就是第一安排一般元素，尔后再将受限制元素插入到赞同的地址上．【活学活用】“我是歌手”节目第十期7名歌手，其中男歌手4名，女歌手3名，若按以下要求排序出场，分别有多少种不同样的排法？（1）歌手甲必定在正中间出场；解：（2）歌手甲、乙两人必定在首尾出场；解：练习3、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字且数字（3）甲不能够最先出场，乙不能够最后出场；4与5不相邻的五位数，这种五位数的个数共有多少个？解：解：第2页4）3名女歌手必定相邻；解：5）3名女歌手相互不能够相邻；解：6）男女歌手相间；解：

选修2-3第一章计数原理《排列的应用》导教学设计三、归纳总结：1、解有关排列的应用题时，先将问题归纳为排列问题，尔后确定原有元素和取出元素的个数，即n、m的值.2、解决相邻问题平时用捆绑的方法；不相邻问题平时用插入的方法.3、解有条件限制的排列问题思路：①正确选择原理；②办理好特别元素和特别地址，先让特别元素占位，或特别地址选元素；③再考虑其余元素或其余地址；④数字的排列问题，0不能够排在首位4、判断是否是排列问题重点在于取出的元素可否与序次有关，若与序次有关则是排列，否则不是.5、由于解排列应用题经常难以考据结果的正确性，所以一般应试虑用一种方法计算结果，用另一种方法检查核对，鉴识正误．课后练习与提高【摇身一变】1．7人中（男歌手4名，女歌手3名）选4人组成一队参加“星跳水立方”节目并安排序次，要求某一名男歌手必定在排头，有多少种不同样的排法？【再变一变】2．7人中（男歌手4名，女歌手3名）选4人组成一队参加“星跳水立方”节目并安排序次，要求有一名男歌手必定在排头，有多少种不同样的排法？3.由0，l，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数中，从小到大排列（7）甲、乙歌手中间必定隔三位歌手；第86个数是（）解：（A）42031（B）42103（C）42130（D）430213.由0，l，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的三位数中，求奇数个数与偶数个数之比？4．从a，