2015年高考卷理数试题解析精编版

1.设集合M{x|x2x}Nx| （）D．【答案】看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于0，否则很容易出现错误． 【答案】618y3sin(xk6 【答案】知sinx1y取得最小值，进而求出k的值，当sinx1y 二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n（ 【答案】n很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是二项式定理，即二项式abn的展开式的通项是 Ckankbkk

C．2

D．3【答案】【考点定位】1、三视图；2sincoscos20”的（ D．既不充分也不必要条【答案】【名师点晴】本题主要考查的是二倍角的余弦和充分条件与必要条件，属于容易题．解题时一定要pqpqqp的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是 A．|ab||a||b B．|ab|||a||bC．(ab)2|ab D．(ab)(a【答案】ab

b

，a2a2

．2【答案】x0f(xln确的是

pf

ab)，qf(a

r1f(af(b))，则下列关系式中正q

q

p

p【答案】a2

额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润 A．12万 B．16万 C．17万 D．18万甲乙（吨32（吨128【答案】设复数z(x1)yi(x,yR)，若|z|1，则yx的概率为 ）3

1

1

1 【答案】zx1yi|z

(x1)21(x1)(x1)2a2验的基本构成的区域长度（面积或体积再求出构成的区域长度（面积或体积最后代入几何概型的概率即可．解本题需要掌握的知识点是复数的模和几何概型的概率，即若zaa2（a、bRz

构 的区域长度面积或体积 ．试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积对二次函数f(x)ax2bxc（a为非零常数，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 1f

的零 B．1是f

C．3是f(x)的极 D.点(2,8)在曲线yf(x)【答案】 ，二、填空题（4520分 【答案】a，，b列，则称为a与b的等差中项，即ab．若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p 22y22px（p0）xp2yx yx 1（a0b0）的左焦点Fc0，右焦点Fc0，其中c2b2a2 yex在点（0,1）y1(x0)上点处的切线垂直，则x 【答案】16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示原始的最大流量与当前最大流量的比值为【答案】bbxaxby0yfx所围成的曲边梯形的面积是afxdx17（本小题满分12分）C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量m ncos,sin（I）求（II）若a 7，b2求C的面积33【答案（I）（II） 2【名师点晴】本题主要考查的是平行向量的坐标运算、正弦定理、余弦定理和三角形的面积，属于中档题．解题时一定要注意角的范围，否则很容易失分．高经常将三角变换与解三角形知识综合起来命18（

D2是D是C的交点．将1的位置，如图2CD1C若平面1平面CD，求平面1C与平面1CD6（II） 619（容量为100频数（次求的分布列与数学期望（II）【名师点晴】本题主要考查的是离散型随量的分布列与数学期望和独立的概率，属于中档题．解分，特别是列举随量取值的概率时，要注意按顺序列举，做到不重不漏，防止出现错误．xy xy20（ 2求椭圆

（ab0）的半焦距为c到经过两点c,0，

是圆x22y125的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆23 3【答案 （II） xy1（x轴上的截距ay轴上的截距b，点

0x0y0

的距离d

2xy

（ab0）的离心率ecn21（12分）fx是等比数列1，x，x2，，xnx0，n，n2n证明：函数Fxfx2在1,1内有且仅有一个零点（

x11

2 （II

fn(x)=gn(xx1fn(xgn(x)考点：1、等比数列的前n项和；2、零点定理；3、等差数列的前n项和；4、利用导数研究函数【名师点】本题要考查是等比列的前n项和、零点理、等数列的前n项和和利用即可．22（

于点，直线D

于DCD，垂足为C．（I）CDD（II）若D3DC，C ，求的直径（II）23（x31xy中，直线l的参数方程为y

2（t为参数x3