复变函数与积分变换作业答案

1、设z=l+2i,则Imz3=（ ）V•-2O108014x复数列Zn=eT'的极限为（）pA.-lBGC.lD.不存在〃 «如题中A如题中B如题巾C•如题中DTOC\o"1-5"\h\zr/设C为正向圆周|z-l|=l,则，（_］产龙=（）pA.O "B.tu^C.2P 〃D.6tu^•如题中A如题中B如题中C如题巾D4、设z=l乜则Im(A->( )~z2A.-lb.-L2c4DLq如题中A如题中B•如题中C如题中D—।以z=0为本性奇点的函数是（），王zz(z-l)r1-coszD.sinLzA.如题中A如题中B如题中C•如题中D6、电尸丁二在kl处的泰勒展开式的收敛半径为（）J+储A3A.—— 。B.1^Cd.A Y如题中A如题中B•如题中C如题中D丁、复数牙誓的幅角主值是（），2-1A.04-14C.22D.—“ .4 Y如题中A•如题中B如题中C如题中DTOC\o"1-5"\h\z1f（Z）=工在Z=；ti处的泰勒级数的收敛半径为（）"e，-1A.jn ，B.2疝〃C.71 ，D.27rp [如题中A如题中B•如题中C如题中D9、设c为正向圆周忆门，则£等=()~A.0 。B.1"Cm "•如题巾A如题中B如题中C如题中D10、包含了单位圆盘izi〈i的区域是（）qCRez<-1CRez<0♦Rez<lImz<0、设f(z)=£t，贝1JF】O)(O)为()〃仁n!A.O "b.L10!C.l ，D.10!"如题中A如题中Bc.•如题中cD.如题中D12、设C为从-i到i的直线段，则［|z|dz=()〃A.i 〃B.2i~C.-i ，D.-2ip•如题中A如题中B如题中C如题中D13、设v(x：y尸e%iny是调和函数，则常数a=()O0•10203“、把点z=l,i：-l分别映射为点w=8：-L0的分式线性映射为()〃B.wJQ,L1-zni(z-1)D.w=-^ :z+1如题中A•如题中BC.如题中CD.如题中D设C为正向圆周|z|=l,则£着(12=()〃TOC\o"1-5"\h\zA.2jnsin1 〃B.-2南C.O “D.2& {如题中A如题中B•如题中C如题中D16、设f(z)=z3+8iz+4i,则f(l-i尸( )4A.O-2iB.・2i0-20217、w=S.把带形区域0<Imz<27r映射成W平面上的()・7A,上半复平面B.整个复平面C.割去负实轴及原点的复平面D.•割去正实轴及原点的复平面、设c是正向圆周上1=3,则4-吟龙=()〃A.-2定 "B.一双。C.Q *■1D.2Md如题中A•如题中B如题中C如题中D1"z=(l+cost)+i(2+sint),0Wtv27i所表不的曲线为( )C直线双曲线抛物线•圆2020、设/（z）=z；；：z）'则Res^（z）：°］二（ ）A.-1D.如题中A如题中B如题中C•如题中D点h0是函数/（z）=（e；l）s?的（），A.可去奇点 "B.一阶极点"C.二阶极点 "D.本性奇点，■I•如题中A如题中B如题中C如题中D22、设z=x+s则(l+i)z2的实部为( ：-4x2_y2+2xy•x2-y2-2xyx2+y2+2xyx2+y2-2xy23TOC\o"1-5"\h\z设函数寅2)=@2，］尸，则Resff(z)T=( )A.O ~B.-L4C.® "44 Y•如题中A如题中B如题中C如题中D"、函数在z=l的泰勒展开式的收敛圆域为().(z十2)("3)A,@<2 ♦,|z-l|<2^|z|<3|z-l|<3.'如题中A•如题中B如题中C如题中D25、下列级数中绝对收敛的是（），n\825、下列级数中绝对收敛的是（），n\8B.Z(>3-11+327CD产c%D，答,£q•如题中A如题中B如题中CD如题中D26、设z=x+i、若f(z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数，则()1Om=-3:n=-3m—3:ii=l•m=l.a—3Cm=l,a=lTOC\o"1-5"\h\z’7 1、可以使熊=一■浸在点=0处的罗朗展开式收敛的区域是()dz(z+3)A.0<|z|<2或2<|z|<+oc 。0<|z|<+a>'0<|z-2|<2 "0<|z-2|<+u^•如题中A如题中B如题中C如题中D28、 i积分F小改=（）〃A.Iq+O其B.i+aC.-其D•如题中A如题中B如题中C如题中DTOC\o"1-5"\h\z. 1sz=-l是＜/^=e+l）'sin 的（ ）~（z+1）A.可去奇点 会B.二阶极点。C.五阶零点 ~D