第2课时 探究和的奇偶性（新）

人教版数学五年级（下）因数与倍数第2课时探究和的奇偶性23.质数和合数1.通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。2.借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3.经历猜想、实验、验证的过程，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。学习目标【重点】在探究两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问的策略。【难点】

能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。理解两数之和的奇偶性的必然性。课堂导入下列各数，哪些是奇数，哪些是偶数？在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。4518589563个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。奇数偶数1+3+5+7+…+29奇数探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？阅读与理解奇数+偶数=奇数?偶数?奇数+奇数=奇数?偶数?偶数+偶数=奇数?偶数?从题目中你知道了什么？题目让我们探究“奇数、偶数的和”的问题。探究新知奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？分析与解答方法一举例法奇数：5,7,9,11，…偶数：8,12,20,24，…5+8=135+7=127+8=157+9=168+12=2012+24=36………奇数偶数偶数奇数+偶数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）分析与解答方法二说理、图示法2n+12m奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）分析与解答2n+12m奇数+偶数：……除以2余1奇数＋偶数＝奇数(2n+1)+2m=2(n+m

)+1方法二说理、图示法奇数：……除以2余1分析与解答2n+1奇数：……除以2余12m+1方法二说理、图示法奇数：……除以2余1分析与解答2n+1奇数：……除以2余12m+1奇数+奇数：……(2n+1)+（2m+1）=2n+2m+2=2(n+m+1)除以2余0（没有余数）奇数＋奇数＝偶数方法二说理、图示法偶数：……除以2余0（没有余数）除以2余0（没有余数）偶数：……分析与解答2n2m方法二说理、图示法偶数：……除以2余0（没有余数）除以2余0（没有余数）偶数：……分析与解答2n2m偶数+偶数：……除以2余0（没有余数）偶数＋偶数＝偶数2n+2m=2(n+m)方法二说理、图示法奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数我们得到了三个结论：奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数我们可以再找一些大数试一试。534+319=345+321=234+456=奇数－奇数=偶数奇数－偶数=奇数偶数－奇数=奇数偶数－偶数=偶数853666680回顾与反思这个结论正确吗？课堂练习1.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？24+67333+599286+5862345+6978奇数偶数偶数奇数92－671000－5261001－34365－129奇数偶数奇数偶数1+3奇数1+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11偶数你有什么发现？1+3+5+7+9+11+…+101一共51个数2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？奇数偶数偶数偶数奇数个奇数相加的和是奇数。偶数个奇数相加的和是偶数。3.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？2+42+4+62+4+6+82+4+6+8+102+4+6+8+10+12偶数2+4+6+8+10+12+…+8524偶数偶数偶数偶数偶数你有什么发现？

不管多少个偶数相加的和都是偶数。1+2+3+4+5+6+7和是偶数连加算式的奇偶性要看算式中有多少个奇数，奇数个奇数相加的和是奇数。偶数个奇数相加的和是偶数。4个奇数36+25+13+44+75+683个奇数和是奇数4.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？你有什么发现？5.39个苹果要分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装

的个数是偶数，还是奇数？答：乙袋装的个数是奇数。奇数?+偶数=奇数奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数拓展提升6.如果A是奇数，那么1093+88+A+25的和是偶数。

（

）✘算式里共有3个奇数1093+88+A+25和应该是奇数同学们，这节课你有哪些收获？和的奇偶性1.

奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数