第3节分式方程及其应用

第3 分式方程及其应基础过

(建议答题时间：45分钟解分式方 1－2 3，去分母得解分式方 (2017哈尔滨 2＝1的解为( 分式方 ＝(2017黔东南州 3分式方 ＝ －1或 1或 )已知x＝3是分式方程

2的解那么实数k的值为 x x (2017)已知关于

ax－3＝3是 a≥1且 的分式方 (2017聊城)如果解关于 m 2x 1时出现增根，那么的分式方 为

水的流速为vkm/h，则可列方程为( ＝＝ 120 90 120 90＝＝

＝ 120＝90 120 90＝

方程1－m－1＝2有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m ()12axx2－2ax＋5＝0x 111xx－3＝6a11x()023如 (2017南充 1 1，那么如 (2017常德

分式方程x＋＝x方 (2017六盘水 2 1＝1的解为x方 分式方 (2017黄石 x －2的解分式方 (2017泰安 7与x的和为4，则x的值为 的分式方 无解则实(2017攀枝花)若关于 7＋3 的分式方 无解则实 (2017随州 3 ＋1＝x (2017陕西

2解方 关注国家政策(2017淄博)某内陆城市为了国家“”倡议，促长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．(2017广州)60倍由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的，倍3205∶8满分冲 (2017凉山州)若关于x的方程 2 1有一个解相同，则 的值为

1或 －1或 (2017杭州)

，则 关注国家政策(2017遵义)3月以来A、B两种不同款型，请回答下列1该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成7500BA10元，A、B两型自行车的21000人投 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆120015a答 2.∴(x－3)(x＋1)＝0，∴x1＝3，x2＝－1x＝3时，x(x＋1)＝12≠0x＝－1x(x＋1)＝0 【解析】x＝3代入分式方程，得

22－ ≠3，∴a≥1

x＝2x＝2m＝－4. 【解析】分析题设可得：轮船顺流的速度为(35＋v)km/h，逆流的速度为v)km/h120kmh，根据题意可列出分式方程120＝90

1

变形得

1＝2x＝4－m≠1m≠34－m＞0m<4，∴m－3，1m 【解析】x2－2ax＋5＝0无解，∴Δ＝4a2－20＜0解分式方程 1，得x＝1

＝ ＝解，∴a≠－1，1，∴a0、2a ＝2 【解析】2＋x＝4x＝2x＝2是原分式方程的根，∴x＝2. ＝1，x2＝－2，经检验：x1＝1是增根，x2＝－2 【解析】去分母得2x＝3－4(x－1)，解得

＝6

＝614.7 14. x＝373【解析】7＋3(x－1)＝mx，整理得方程无解时，m－3＝0，即m＝3；当整式方程的解为增根时，x＝1，∴m－3＝4，即m＝7m73.x＝3，经检验，x＝3x＝－6x＝－6∴x＝－6x解：xkm/h，提高速度后的是(1＋50%)xkm/h，由题意得x x＝70是原方式方程的根，70km/h.解：(1)604公里数是甲队筑路总公里数的3∴乙队筑路的总公里数为 80(公里80(2)8x5x又由(1)6080 ∴甲队筑路5x天，乙队筑路8x20∴可列分式方程 x＝0.10.8 【解析】x2＋2x－3＝0x1＝1，x2＝－3，∵x＝－3是方程2 ， 1的增根，∴当x＝1时，代入方程2 1 2 1，解得 ，

－1或 【解析