2022高中数学321几类不同增长的函数模型优化训练新人教A版必修1

几类不同增长的函数模型优化训练1．某工厂在2022年年末制订生产计划，要使2022年年末总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为B．4错误!－1A．5错误!－1C．5错误!－1D．4错误!－1解析：选B由1＋10＝4可得＝4错误!－12．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法判断解析：选A∵b＝a1＋10%1－10%＝a1－错误!，∴＝×错误!，∴＜abab3甲、乙两人在一次赛跑中，行程S与时间t的函数关系如下图，则下列说法正确的选项是A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的行程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先抵达终点解析：＝0时，＝0，甲、乙同时出发；甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲S先抵达终点．4．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂次后，获得的细胞个数与的函数关系式是________．解析：该函数关系为＝2，∈N*答案：＝2∈N*1．某动物数量只与时间年的关系为＝

aog2＋1，设第一年有

100只，则到第七年它们发展到A．300只B．400只C．500只D．600只解析：选A由已知第一年有100只，得a＝100，将a＝100，＝7代入＝aog2＋1，得＝3002．马先生于两年前购置了一部手机，现在这款手机的价钱已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价钱为A．元B．1440元C．1620元

D．元解析：，则有a1－2＝1000，解得a＝元，应选D3．为了改良某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树万亩，此后每年比上年增加1万亩，结果第年植树亩数万亩是时间年数的一次函数，这个函数的图象是解析：＝1时，＝，且为递增函数．10m3，按每立方米4．某单位为鼓励员工节俭用水，作出了如下规定：每个月用水不超过元收取水费；每个月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某员工某月缴费16元，则该员工这个月实际用水为A．13m3B．14m3C．18m3D．26m3解析：m3，则有10＋2－10＝16，解得＝13aa5．某地域植被被损坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得荒漠增加值分别为万公顷、万公顷和万公顷，则荒漠增加数万公顷对于年数年的函数关系较为近似的是A．＝B．＝错误!2＋2C．＝错误!D．＝＋og16解析：＝1,2,3，＝,,分别代入验算．6．某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是－1－1解析：，，则7a＝a1＋11，∴＝错误!－17．某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中节余量g与流出时间分钟之间的函数关系式为__________________．解析：流速为错误!＝错误!，分钟可流错误!答案：＝22－错误!8．某工厂生产某种产品的月产量与月份之间知足关系＝a·＋b现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、万件．则此工厂3月份该产品的产量为________万件．解析：由已知得错误!，解得错误!∴＝－2·＋＝3时，＝答案：9．假定某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间知足关系R＝a错误!，那么广告效应D＝a错误!－A，当A＝________时，取得最大值．解析：D＝a错误!－A＝－错误!－错误!2＋错误!，当错误!＝错误!，即A＝错误!时，D最大．答案：错误!10．将进货价为8元的商品按每件10元售出，每日可销售200件；若每件的售价涨元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚收益最大并求出这个最大收益．解：设每件售价提高元，收益为元，2故当＝4，即订价为14元时，每日可赢利最多为720元．11．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞翔速度能够表示为函数v＝5og2错误!，单位是m/，其中Q表示燕子的耗氧量．试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞翔速度是多少解：1由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得0＝5og2错误!，解得Q＝10，即燕子静止时的耗氧量为

10个单位．2将耗氧量Q＝80代入公式得v＝5og2错误!＝5og28＝15m/，即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞翔速度为15m/12．尽人皆知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低．某种品牌的饼干，其100克装的售价为元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本a元、包装成本b元、收益．生产成本a元与饼干重量成正比，包装成本b元与饼干重量的算术平方根估计值成正比，收益率为20%，试写出该种饼干1000解：设饼干的重量为克，则其售价元与克之间的函数关系式为＝

克装的合理售价．a＋