财务管理第二章

《财务管理》蒋莉湘南学院经管系第二章风险与收益分析

第三节证券市场理论3第二节资产组合的风险与收益分析2

第一节风险与收益的基本原理1第一节风险与收益的基本原理一、资产的收益与收益率——资产的价值在一定时期的增值。两种表述方式：1、以金额表示，即资产的收益额

=现金的净收入+资本利得资本利得是期末资产价值相对于期初资产价值的升值。2、以百分比表示，即资产的收益率或报酬率

=利（股）息收益率+资本利得收益率某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

解：股票收益率=0.25/10+（12-10）/10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%,资本利得收益率为20%思考：（二）资产收益率的类型资产收益率实际收益率名义收益率预期收益率必要收益率无风险收益率风险收益率1、实际收益率——已经实现的或确定可以实现的资产收益率。2、名义收益率——仅指在资产合约上标明的收益率。3、预期收益率——在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。方法一：首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能情况发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均。E(R)=预期收益率；Pi=情况i可能出现的概率；Ri=情况i出现时的收益率。

半年前以5000元购买某股票，预计半年内不会发放红利，且未来半年后市价达到5900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率为多少？解：思考：方法二：收集收益率的历史数据，假定所有历史收益率出现的概率相等，那么预期收益率就是所有历史数据的算术平均值。XYZ公司股票的历史收益率数据如下表所示，请用算术平均值估计期预期收益率。解：E(R)=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%年度123456收益率26%11%15%27%21%32%4、必要收益率——投资者对某资产要求的最低收益率。5、无收险收益率——又称无风险利率，指可以确定可知的无风险资产的收益率。无风险利率=纯利率+通货膨胀补偿率

=短期国债利率6、风险收益率——某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。风险收益率=必要收益率-无风险收益率已知短期国债利率为4%，纯粹利率为2.5%，必要收益率为7%，求风险收益率和通货膨胀补偿率。解：风险收益率=7%-4%=3%

通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%思考：二、资产的风险从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。（一）资产的风险及其衡量——资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量风险的指标主要有收益率的方差，标准差，标准离差率（V）。1、收益率的方差

E(R)=预期收益率；Pi=第i种可能情况发生的概率；Ri=在第i种可能情况下该资产的收益率。2、收益率的标准差标准差和方差都是以绝对数衡量某资产的全部风险，在预期收益率相同的情况下，标准差或方差越大，风险越大；反之，亦成立。由于标准差或方差衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。3、收益率的标准离差率（V）标准离差率以相对数衡量资产的全部风险的大小，它表示每单位预期收益所包含的风险。标准离差率越大，资产的相对风险越大；反之，亦成立。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。

某公司正在考虑以下两个投资项目，其中A项目是某公司的股票，B项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如下所示：试计算A、B项目的预期收益率、标准差和标准离差率，并比较A、B项目风险的大小。经济形势概率A收益率B收益率很不好0.1-22.0%-10.0%不太好0.2-2.0%0.0%正常0.420.0%7.0%比较好0.235.0%30.0%很好0.150.0%45.0%解：E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

由标准离差率可知：A风险<B风险

当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。

Ri=各期收益率的历史数据；

=各历史数据的算术平均值；

n表示样本中历史数据的个数。利用以下数据估计预期收益率、标准差和标准离差率。

解：E(R)=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%

V=7.9%/22%=0.36年度123456收益率26%11%15%27%21%32%第二节资产组合的风险与收益分析一、资产组合的风险与收益（一）资产组合——两个或两个以上资产所构成的集合。（二）资产组合的预期收益率E(RP)

E(Ri)=第i项资产的预期收益率；

Wi=第i项资产在整个组合中所占的价值比例。（三）资产组合风险的度量1、两项资产组合的度量σP表示资产组合的标准差；σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差；w1和w2分别表示组合中两项资产所占的价值比例；ρ1,2反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态，称为相关系数。理论上，相关系数处于区间［一1，1］内。

ρ1,2σ1σ2表示协方差。当ρ1,2=1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同。这时，

,即达到最大。由此表明，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。即，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险。

【例如】假设总投资100万元，A方案和B方案各占50%。表1：若A方案和B方案完全正相关（即收益变动的趋势、方向、幅度完全一致）方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率012040％2040％4040％02－5－10％－5－10％－10－10%0317.535％17.535％3535%04－2.5－5％－2.5－5％－5－5%057.515％7.515％1515%平均数7.515%7.515%1515％标准差22.6％22.6％22.6％

σ＝＝22.6％当ρ1,2

=-1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时，

,即达到最小，甚至可能是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由这样的资产组成的组合就可以最大程度地抵消风险。

表2：若A和B完全负相关（即收益变动的幅度和方向完全相反）方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率012040％－5－10％1515%02－5－10％2040％1515%0317.535％－2.5－5％1515%04－2.5－5％17.535％1515%057.515％7.515％1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6％22.6％0％

对于完全负相关的资产组合，组合收益率是各个资产收益率的加权平均数；组合风险是零。在实际中，两项资产的收益率具有完全正相关或完全负相关关系的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数<1且>-1。因此，会有0<σP<（w1σ1+w2σ2），即资产组合的风险小于组合中各资产风险之加权平均值，因此资产组合才可以分散风险,

但不可能消除风险。两项资产收益率的相关程度组合风险风险分散的结论ρ＝1完全正相关。组合风险最大

σp＝加权平均标准差两项资产的风险完全不能互相抵消，这样的资产组合不能降低任何风险。ρ＝-1完全负相关。组合风险最小两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除，这样的资产组合可以最大程度地抵消风险。在实际中：－1＜ρ＜1多数情况下0＜ρ＜1不完全相关关系。σp＜加权平均标准差资产组合可以分散风险。项目AB预期收益率10%18%标准差12%20%投资比例0.80.2A和B的相关系数0.2思考：要求：计算投资于A和B的组合收益率和组合标准差。解：E(Rp)=10%×0.8+18%×0.2=11.6%σp＝

＝11.11%随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。资产组合所分散掉的是由方差表示的各资产本身的风险，而由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险，是不能通过资产组合来消除的。非系统风险又称为企业特有风险或可分散风险，可以通过资产组合分散掉。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济等市场因素无关。系统风险又称为市场风险或不可分散风险，不能通过资产组合而消除。它由影响整个市场的风险因素所引起。单项资产或资产组合受系统风险影响的程度，可通过系统风险系数(β系数

)来衡量。资产风险系统风险非系统风险经营风险财务风险（1）单项资产的系统风险系数（β系数）——反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的指标，表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。即相对于市场组合的平均风险而言,单项资产所含的系统风险的大小。ρi,m是第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；σi是该项资产收益率的标准差；σm是市场组合收益率的标准差。市场组合是指市场上所有资产组成的组合,其收益率就是市场平均收益率,通常用股票价格指数的平均收益率来代替。结论:当β＝1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈同比例变化，其系统风险与市场组合的风险一致；当β＞1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，其系统风险大于市场组合的风险；当β＜1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，其系统风险小于市场组合的风险。需要注意的问题:绝大多数资产β＞0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。（2）资产组合的系统风险系数（βp）βp=资产组合的系统风险系数;Wi=第i项资产在组合中所占的价值比重;βi=第i项资产的β系数某资产组合的相关信息解答：首先计算ABC三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%然后，计算加权平均βP系数：βP=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24。思考：股票β系数股票每股市价(元)股票数量(股)A0.74200B1.12100C1.710100第三节证券市场理论一、风险和收益的一般关系1、公式必要收益率(R)=无风险收益率(Rf)+风险收益率

=国债利率(Rf)+风险收益率风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)综上可得：R=Rf+b×V

2、风险价值系数(b)的影响因素：

风险价值系数(b)取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大，反之则越小。3、公式的缺点现实中，对于公式中的风险价值系数b和标准离差率V的估计都是比较困难的，即便能够取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论价值远大于其实务价值。风险偏好1、风险回避者(重点)预期收益率相同，偏向风险低的资产；风险相同，偏向收益率高的资产。2、风险追求者预期收益相同时，选择风险高的资产。3、风险中立者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，不考虑风险。二、资本资产定价模型1、资本资产定价模型的基本原理——资本资产主要指的是股票，而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。

R=Rf+β×(Rm-

Rf)

R=必要收益率

β=系统风险系数

Rf=无风险收益率，即国债利率

Rm=市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率