高中数学人教A版基本初等函数(Ⅰ)2.3幂函数参赛作品_第1页
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文档简介

2、如果正方形的边长为x，

那么正方形的面积y为3、如果正方体的边长为x，那

么正方体的体积y为4、如果正方形场地面积为x，那

么正方形的边长y为5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，

那么她骑车的速度y是1、如果小红购买了每千克1

元的水果x千克，那么她

需要付的钱数y是课前预习检测指数底数1

定义指数为常数只有1项

新知运用例1已知是幂函数，求m,n.解析

由题意得133

课前预习检测y=x定义域值域奇偶性单调性定点1.分别作出下列幂函数的图象。2.观察上面函数的图象，填写下表值域：____________奇偶性：____________单调性：_______________定义域：____________值域：____________奇偶性：____________单调性：_______________定义域：____________定义域：_____________值域：_____________奇偶性：

_____________单调性：

_____________定义域：_____________值域：_____________奇偶性：

_____________单调性：

_____________定义域：__________值域：__________奇偶性：__________单调性：

_____________××√探究规律

定义域值域奇偶性单调性

公共点奇偶奇非奇非偶奇RRR{x|x≠0}[0,+∞)RR{y|y≠0}[0,+∞)［0,+∞)［0，+∞)↗

(－∞，0)↘↗↗↗(0，+∞)↘(－∞,0)↘在同一坐标系中作出以下5个幂函数的图像，观察图像，

归纳性质。（1）函数

的图象都过点（1，1）

（2）

是奇函数，

是偶函数；（3）在（0，

）上，

函数

是增函数，

函数

是减函数；GeoGebra软件作图画图探究新知运用例2

函数

f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，

f(x)是增函数．试确定m的值．思路点拨：解析：根据幂函数的定义，得m2－m－5＝1.

解得m＝3或m＝－2.

当m＝3时，f(x)＝x2，在(0，＋∞)上是增函数；

当m＝－2时，f(x)＝x－3，在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．

故m＝3.4.已知幂函数

y＝(m2－m－1)xm－1在上

是减函数，则m=-1新知运用A例3例4用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：新知运用（3）借助中间量“1”

(2)（2）质量检测3.4.3AA>>>借助中间值“1”当堂检测5.6.CC2、注意：区分幂函数与指数函数的概念及其表达式1、定义：一般地，函数f(x)=x叫做幂函数，其中x

是自变量，是常数。

3、幂函数f(x)=x的性质：>0时，(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）；

(2)函数在(0,+∞)上是增函数。<0时，(1)图象都经过点（1，1）；

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