【5套打包】杭州市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试卷

【5套打包】杭州市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试卷及答案【5套打包】杭州市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试卷及答案【5套打包】杭州市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试卷及答案人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(3)一、选择题：（每题

3分共

30分）1．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕极点

A逆时针旋转

80°后得△AB′，C′则∠CAB′的度数为（

）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，应选：C．2．如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADE，BAC30，则BAE的度数为（）A．10B．20C．30°D．50【答案】D解ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADEBAD=CAE=20°BAE=BAC+CAE=30°+20°=50°应选D3．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()A．B．C．D．【答案】C解A能够从基本图形转到整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形；不可以够经过旋转获得整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形。应选C.4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不断地摇动C．时钟上秒针的转动D．电电扇转动的扇叶【答案】A解A是平移；B是旋转；C是旋转；D是旋转。应选A5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，切合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不切合题意。应选D。6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形【答案】D解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．应选：D．7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转获得△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°∠-C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．应选：C．8．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴挨次绕点A、B、O顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依据图形,每3个图形为一个循环组,,图⑨的直角极点在x轴上,横坐标为,图⑨的极点坐标为,图⑩的直角极点与图⑨的直角极点重合,图⑩的直角极点的坐标为.应选D.9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，点C的对应点E落在AB的延伸线上，连结AD,AC与DE订交于点F.则以下结论不必定正确的选项是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等边三角形C．BCDED．EFC60【答案】C解如图，由于△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，因此ABDCBE60，AB=BD，∠C=∠E因此△ADB是等边三角形,又∠COF=∠EOB因此EFCCFOCBE=60由于∠C的大小未知，因此∠COF不可以确立,应选：C10．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，连结ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．此中正确的序号是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形，因此①正确；∵△ABC为等边三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，因此②正确；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，因此④错误；∵△BDE是等边三角形，DE=BD=4，而△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，因此③正确．应选：D．二、填空题：（每题

3分共

18分）11．在平面直角坐标系中，点

P(4，

5)与点Ｑ(

4,m

1)对于原点对称，那么

m_____；【答案】

4解∵点P（4，-5）与点∴m+1=5，

Q（-4，m+1）对于原点对称，解得：m=4，故答案是：4．12．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．【答案】23cm2解：如图，作AH⊥BC于H．由题意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，∴AE∥BC，∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，∴AH=3（cm），BD=AE，BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=BD?AH=23（cm2）.故答案为：23cm2．13．如图，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ABC绕点A逆时针旋转60°获得△AB1C1，连结BC1，则BC1的长为________.【答案】10.解∵

ABC绕点

A逆时针旋转

60°获得

AB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtBAC1中，BC1的长=826210，故答案为：10.14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同，A30,AC10，把上边一块绕直角顶点B逆时针旋转到A'BC'的地点，点C'在AC上，A'C'与AB订交于点D，则BC'______．【答案】5；解：在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=10，BC=1AC=5．2依据旋转的性质可知，

BC=BC′，因此

BC′=5．故答案为

5．15．如图，在矩形

ABCD中，AD

3，将矩形

ABCD绕点

A逆时针旋转，获得矩形

AEFG

，点B的对应点

E落在

CD

上，且

DAG

60

，若

EC

6

，则

AB

__．【答案】26解：将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，获得矩形AEFG，AEAB．设ABx，则CDAEx，DEx6，DAG60DAE30

，GAE90，，在RtADE中，AE2DE，x2x6，解得x26．故答案为：26．16．如图，点D是等边△ABC内部一点，BD1，DC2，AD3．则ADB的度数为=________°．【答案】150解将△BCD绕点B逆时针旋转60°获得△ABD'，BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等边三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=3，DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=150°，故答案为150．三、解答题：（共72分）17．如图，已知△ABC的极点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC对于原点O中心对称的图形△ABC；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．【答案】（1）图形看法析（2）（-1，1）【分析】解：（1）如下图：（2）如下图，

A1（-1，1）．18．已知，

P为等边三角形内一点，且

BP=3，PC=4，将

BP绕点

B顺时针旋转

60°至

BP′的地点．1）试判断△BPP′的形状，并说明原因；2）若∠BPC=150°，求PA的长度．【答案】（1）等边三角形，原因看法析；（2）5解：（1）BPP’是等边三角形．原因：

BP

绕点

B顺时针旋转

60

至BP

，BP

BP

，

PBP

60

；BPP是等边三角形．（2）BPP是等边三角形，BPP60，PPBP3，PPCBPCBPP1506090；在Rt△PPC中，由勾股定理得PCPP2PC25，∵ABCBPP60,∴∠ABP=∠CBP人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(1)一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1.以下图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2.以下旋转中，旋转中心为点A的是（）ABCD已知将数字“6”旋转180°，获得数字“9”；将数字“9”旋转180°，获得数字“6”．若将数字“69”旋转180°，获得的数字是（）A．96B．69C．66D．994.已知△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的地点如下图，它们对于点O成中心对称，此中点A（2，1），则点A1的坐标是（）A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，-2）第4题图5.如图，在44的正方形网格中，△

第5题图PMN绕某点旋转必定的角度，获得△

第6题图P1M1N1，其旋转中心是（

）A．点A

B．点

B

C．点C

D．点D如图，以点A为中心，将△ABC逆时针旋转120获得△AB′C′（点B，C的对应点分别为点

B′，C′），连结

BB′.若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（

）A．45°B．60°

C．70°

D．90°如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°获得△A1B1C1，则极点B的对应点B1的坐标为（）A.（-4，2）B.（-2，4）C.（4，-2）D.（2，-4）y5A32CB1-5-4-3-2-1O12345x-1-2-3-4第7题图第8题图第9题图如图，正方形ABCD的对角线订交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形重合部分的面积（）A．由小变大B．由大变小C．一直不变D．先由大变小，再由小变大如图，将Rt△ABC绕其直角极点C顺时针旋转至△A′B′C，已知AC=8，BC=6，点M，M′分别是AB，A′B′的中点，则MM′的长是（）A．52B.4C.3D．5如图，已知△ABC与△CDA对于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下边的结论：①点E与点F，点B与点D是对于点O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.此中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）11.时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了度．12.已知点A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）对于原点对称，则yx的值是.13.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后获得的图形，若点D恰巧落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是．甲

乙第13题图

第

14题图

第15题图

第

16题图14.图甲和图乙中全部的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一地点，使它与本来7个小正方形构成的图形是中心对称图形，这个地点是（．填序号）4如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B，把△AOB绕点A顺时针3旋转90°获得△AO′B′，则点B′的坐标是______________.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的地点，此时AC′的中点恰巧与D点重合，AB′交CD于点E．若DE=1，则AC的长为．三、解答题（本大题7小题，共66分）17.（6分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形，请你分别画出三个图形对于点O的中心对称图形.CDEAB第17题图第18题图第19题图第20题图第21题图18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点分别是A（3，4），B（1，2），C（5，3）.（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（-2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，并直接写出A2，B2的坐标.19.（8分）如图，矩形ABCD绕极点A旋转后获得矩形AEFG，点B，A，G在同一条直线上，试回答以下问题：1）旋转角度是多少？2）判断△ACF的形状，并说明原因.20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上，连结AD．1）若BC=8，AC=6，求△ABD的面积；2）设∠BDA=x°，求∠BAC的度数（用含x的式子表示）．21.（10分）在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°获得线段BE，连结AC，ED．1）求证：AC=DE；2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．22.（12分）在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延伸线）于点M，N，AH⊥MN

于点

H．（1）如图①，当∠

MAN

绕点

A旋转到

BM=DN

时，请你直接写出线段

AH

与

AB

的数2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数目关系还建立吗？若建立，给出证明，若不建立，说明原因．第22题图第23题图23.（12分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°<a<90°）获得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F．（1）如图①，察看并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有如何的数目关系？并证明你的结论；2）如图②，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并写出证明过程．附带题（20分，不计入总分）24.图①是边长分别为a和b（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一同（点C与C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图②所示，线段BE与AD有如何的数目关系？证明你的结论；（2）操作：若将图①中的△C′DE，绕点C按顺时针方向随意旋转一个角度α（0o≤α180o），连结AD，BE，如图③所示，线段BE与AD有如何的数目关系？证明你的结论；猜想与发现：依据上边的操作过程，试猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小，是多少？第24题图第二十三章旋转章末检测题一、1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.D二、11.6012.113.45°14.③15.（7，3）16.232三、17.解：所绘图形如下图：解：（1）如下图，△A1B1C1即为所求．（2）如下图，△A2B2C1即为所求，点A2的坐标为（-1，1），点B2的坐标为（1，-1）.解：（1）由题意，知∠BAD是旋转角，且旋转角度为90°.（2）△ACF是等腰直角三角形.原因：由于点C绕点A旋转90°到点F，因此AC=AF，∠CAF=90°.因此△ACF是等腰直角三角形.20.解：（1）由于∠C=90°，BC=8，AC=6，因此22ABACBC10.由于把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，获得Rt△DBE，因此DE=AC=6.因此S△ABD=1AB·DE=1×6×10=30.22（2）由于把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，获得Rt△DBE，因此∠DBA=∠ABC，DB=AB.因此∠BDA=∠BAD=x°.由于∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°，因此∠ABD=180°-2x°=∠ABC.由于∠BAC=90°-∠ABC，因此∠BAC=90°-（180°-2x°）=（2x-90）°.解：（1）连结BD.由于∠DAB=60°，AB=AD，因此△ABD是等边三角形.因此AB=DB，ABD=60°.由于线段BC绕点B顺时针旋转60°获得线段BE，因此EB=CB，∠CBE=60°.因此ABC=∠DBE.ABDB，在△ABC和△DBE中，ABCDBE，因此△ABC≌△DBE（SAS）.因此AC=DE.CBEB，2）连结CE.由于CB=EB，∠CBE=60°，因此△BCE是等边三角形.因此∠BCE=60°，CE=BC=6.又∠DCB=30°，因此∠DCE=90°.在Rt△DCE中，DC=4，CE=6，由勾股定理，得DE=2246213.因此AC=DE=213．解：（1）AH=AB（或相等）原因：由于AB=AD，∠B=∠D，BM=DN，因此△ABM≌△ADN（SAS）.因此∠BAM=∠DAN，AM=AN.由于AH⊥MN，∠MAN=45°，因此∠BAM=∠MAH=22.5°.由于AM=AM，∠B=∠AHM=90°，因此△ABM≌△AHM（AAS）.因此AB=AH．（2）建立．证明：延伸CB至点E，使BE=DN，连结AE．由于AB=AD，BE=DN，∠ABE=∠D=90°，因此△ABE≌△ADN（SAS）（或将△ADN绕点A顺时针旋转90°获得△ABE）.因此AN=AE，∠BAE=∠DAN.由于∠MAN=45°，因此∠BAM+∠DAN=45°，即∠BAM+∠BAE=45°.因此∠EAM=∠MAN=45°且AM=AM，AE=AN.因此△AEM≌△ANM（SAS）.因此EM=MN，S△AEM=S△ANM.因此1EM·AB=1MN·AH.因此AB=AH．2223.证明：（1）BE=BF.原因：由于AB=BC，∠ABC=120°，因此∠A=∠C=30°.由旋转的性质，知∠C1=∠C=∠A，BC1=BC=AB，∠A1BC1=∠ABC.因此ABE+∠EBF=∠EBF+∠C1BF.因此∠C1BF=∠ABE.AC1，在△ABE和△C1BABC，因此△ABE≌△C1BF中，1BF（ASA）.因此BE=BF.ABE，C1BF2）四边形BC1DA人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(2)一、选择题：（每题3分共30分）1．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC则∠CAB′的度数为（）A．45°B．80°C．125°

绕极点A逆时针旋转D．130°

80°后得△AB′，C′2．如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADE，BAC30，则BAE的度数为（）A．10

B．20

C．30°

D．503．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()A．B．C．D．4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不断地摇动C．时钟上秒针的转动D．电电扇转动的扇叶5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）A.B.C.D.8．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴挨次绕点A、B、O顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）

）9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，点C的对应点E落在AB的延伸线上，连结AD,AC与DE订交于点.）F则以下结论不必定正确的选项是（．ABDCBE60．△ADB是等边三角形ABC．BCDED．EFC6010．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，连结ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．此中正确的序号是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④二、填空题：（每题

3分共

18分）11．在平面直角坐标系中，点

P(4，

5)与点Ｑ(

4,m

1)对于原点对称，那么

m

_____；12．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．13．如图，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ABC绕点A逆时针旋转60°获得△AB1C1，连结BC1，则BC1的长为________.14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同，A30,AC10，把上边一块绕直角顶点B逆时针旋转到A'BC'的地点，点C'在AC上，A'C'与AB订交于点D，则BC'______．15．如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，获得矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DAG60，若EC6，则AB__．16．如图，点D是等边△ABC内部一点，BD1，DC2，AD3．则ADB的度数为=________°．三、解答题：（共72分）17．如图，已知△ABC的极点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC对于原点O中心对称的图形△ABC；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．18．已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置．1）试判断△BPP′的形状，并说明原因；2）若∠BPC=150°，求PA的长度．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l:y3x23与x轴、y轴分别交于点A,B，3将点B绕坐标原点O顺时针旋转60得点C，解答以下问题:（1）求出点C的坐标，并判断点C能否在直线l上；（2）若点P在x轴上，坐标平面内能否存在点Q，使得以P、C、Q、A为极点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明原因．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=32，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连结CD，将CD绕点C顺时针旋转90°获得CE，连结AE，DE．（1）求△ADE的周长的最小值；（2）若CD=4，求AE的长度．21．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转必定角度后获得△ABE，如下图，假如AF=3，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的地点关系如何？请说明原因．22．如下图：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，获得△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如图，把一副三角板如图①搁置，此中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°获得△D1CE1（如图②）．(1)求∠OFE1的度数；(2)求线段AD1的长．24．如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连结AM、BN，若BM=CN（1）求证：AM⊥BN（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°获得线段ME，连结NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°获得△ADF，连结EF，当BM1时，恳求出S四边形ABCDS四边形AMEFBCn的值。第二十三章旋转一、选择题：（每题3分共30分）1．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕极点A逆时针旋转80°后得△AB′，C′则∠CAB′的度数为（）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，应选：C．2．如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADE，BAC30，则BAE的度数为（）A．10B．20C．30°D．50【答案】D解ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADEBAD=CAE=20°BAE=BAC+CAE=30°+20°=50°应选D3．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()A．B．C．D．【答案】C解A能够从基本图形转到整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形；不可以够经过旋转获得整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形。应选C.4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不断地摇动C．时钟上秒针的转动D．电电扇转动的扇叶【答案】A解A是平移；B是旋转；C是旋转；D是旋转。应选A5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，切合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不切合题意。应选D。6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形【答案】D解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．应选：D．7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转获得△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°∠-C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．应选：C．8．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴挨次绕点A、B、O顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依据图形,每3个图形为一个循环组,,图⑨的直角极点在x轴上,横坐标为,图⑨的极点坐标为,图⑩的直角极点与图⑨的直角极点重合,图⑩的直角极点的坐标为.应选D.9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，点C的对应点E落在AB的延伸线上，连结AD,AC与DE订交于点F.则以下结论不必定正确的选项是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等边三角形C．BCDED．EFC60【答案】C解如图，由于△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，因此ABDCBE60，AB=BD，∠C=∠E因此△ADB是等边三角形,又∠COF=∠EOB因此EFCCFOCBE=60由于∠C的大小未知，因此∠COF不可以确立,应选：C10．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，连结ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．此中正确的序号是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形，因此①正确；∵△ABC为等边三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，因此②正确；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，因此④错误；∵△BDE是等边三角形，DE=BD=4，而△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，因此③正确．应选：D．二、填空题：（每题

3分共

18分）11．在平面直角坐标系中，点

P(4，

5)与点Ｑ(

4,m

1)对于原点对称，那么

m_____；【答案】

4解∵点P（4，-5）与点∴m+1=5，

Q（-4，m+1）对于原点对称，解得：m=4，故答案是：4．12．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．【答案】23cm2解：如图，作AH⊥BC于H．由题意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，∴AE∥BC，∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，∴AH=3（cm），BD=AE，BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=BD?AH=23（cm2）.故答案为：23cm2．13．如图，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ABC绕点A逆时针旋转60°获得△AB1C1，连结BC1，则BC1的长为________.【答案】10.解∵

ABC绕点

A逆时针旋转

60°获得

AB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtBAC1中，BC1的长=826210，故答案为：10.14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同，A30,AC10，把上边一块绕直角顶点B逆时针旋转到A'BC'的地点，点C'在AC上，A'C'与AB订交于点D，则BC'______．【答案】5；解：在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=10，BC=1AC=5．2依据旋转的性质可知，BC=BC′，因此BC′=5．故答案为5．15．如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，获得矩形AEFG，点B的对应点E人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(5)一、选择题：（每题3分共30分）1．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕极点A逆时针旋转80°后得△AB′，C′则∠CAB′的度数为（）A．45°B．80°C．125°D．130°3．如图，把ABC绕着点A逆时针旋转20获得ADE，BAC30，则BAE的度数为（）ABCD．10．20．30°．503．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()A．B．C．D．4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不断地摇动C．时钟上秒针的转动D．电电扇转动的扇叶5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）A.B.C.D.9．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴挨次绕点A、B、O顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，点C的对应点E落在AB的延伸线上，连结AD,AC与DE订交于点F.则以下结论不必定正确的选项是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等边三角形C．BCDED．EFC6010．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，连结ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．此中正确的序号是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④二、填空题：（每题3分共18分）11．在平面直角坐标系中，点P(4，5)与点Ｑ(4,m1)对于原点对称，那么m_____；12．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．13．如图，在

ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将

ABC绕点

A逆时针旋转

60°获得△AB1C1，连结

BC1，则

BC1的长为________.14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同，A30,AC10，把上边一块绕直角顶点B逆时针旋转到A'BC'的地点，点C'A'C'与AB订交于点D，则BC'______．在AC上，15．如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，获得矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DAG60，若EC6，则AB__．16．如图，点D是等边△ABC内部一点，BD1，DC2，AD3．则ADB的度数为=________°．三、解答题：（共72分）17．如图，已知△ABC的极点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC对于原点O中心对称的图形△ABC；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．18．已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置．1）试判断△BPP′的形状，并说明原因；2）若∠BPC=150°，求PA的长度．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l:y3x23与x轴、y轴分别交于点A,B，3将点B绕坐标原点O顺时针旋转60得点C，解答以下问题:（1）求出点C的坐标，并判断点C能否在直线l上；（2）若点P在x轴上，坐标平面内能否存在点Q，使得以P、C、Q、A为极点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明原因．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=32，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连结CD，将CD绕点C顺时针旋转90°获得CE，连结AE，DE．（1）求△ADE的周长的最小值；（2）若CD=4，求AE的长度．21．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转必定角度后获得△ABE，如下图，假如AF=3，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的地点关系如何？请说明原因．22．如下图：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，获得△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如图，把一副三角板如图①搁置，此中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°获得△D1CE1（如图②）．(1)求∠OFE1的度数；(2)求线段AD1的长．24．如图，在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD边上的点，连结AM、BN，若BM=CN（1）求证：AM⊥BN（2）将线段AM绕M顺时针旋转90°获得线段ME，连结NE，试说明：四边形BMEN是平行四边形；（3）将△ABM绕A逆时针旋转90°获得△ADF，连结EF，当BM1时，恳求出S四边形ABCDS四边形AMEFBCn的值。参照答案一、选择题：（每题3分共30分）1．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕极点A逆时针旋转80°后得△AB′，C′则∠CAB′的度数为（）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，应选：C．2．如图，把绕着点逆时针旋转获得，，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】D解绕着点逆时针旋转获得∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°应选D3．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()A．B．C．D．【答案】C解A能够从基本图形转到整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形；不可以够经过旋转获得整体图形；能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形。应选C.4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不断地摇动C．时钟上秒针的转动D．电电扇转动的扇叶【答案】A解A是平移；B是旋转；C是旋转；D是旋转。应选A5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，切合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不切合题意。应选D。6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形【答案】D解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．应选：D．7．如图，将

绕点

逆时针旋转必定的角度，获得

，且

.若，

，则

的大小为（

）A.B.C.D.【答案】C解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转获得△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°∠-C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．应选：C．8．如图①，在△AOB

中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB

沿

x轴挨次绕点

A、B、O顺时针旋转，分别获得图②、图③、

，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（

）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依据图形

,每

3个图形为一个循环组

,

,图⑨的直角极点在

x轴上,横坐标为

,图⑨的极点坐标为

,图⑩的直角极点与图⑨的直角极点重合,图⑩的直角极点的坐标为

.应选

D.9．如图，将

绕点

顺时针旋转

获得

，点

的对应点

落在的延伸线上，连结

与

订交于点

.则以下结论不必定正确的选项是（

）A．

B．

是等边三角形C．

D．【答案】C解如图，由于因此因此

绕点是等边三角形

,

顺时针旋转获得，AB=BD，∠C=∠E

，又∠COF=∠EOB因此由于∠C的大小未知，因此∠COF不可以确立,应选：C10．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD绕点B逆时针旋转连结ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；

60°，获得△BAE，②AE∥BC；③△ADE的周长是

9；

④∠ADE=∠BDC．此中正确的序号是（

）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形，因此①正确；∵△ABC为等边三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD绕点B逆时针旋转60°，获得△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，因此②正确；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，因此④错误；∵△BDE是等边三角形，DE=BD=