北师大版初三数学下册《直线和圆的位置关系》教学设计表

附件一、基本信息学校

教学设计表辽宁省本溪市第五中学课名《直线和圆的位置关系》

教师姓名

张利学科（版本）

数学北师大版

章节节学时

学时

年级

九年级下二、教学目标知识与技能：

经历探索直线和圆位置关系的过程：理解直线和圆有相交、相切、相离三种系。了解切线的概念，切线性质定理；探索切线与过切点的直径之间的关系。过程与方法：

本课过“察一一交流一”途，运运动观揭发及内。

渗形分类化思助生严刻。观：学在于运。分析生”生“位”，学在获得定的探方法的基础，探直和圆的位关是圆一章中一种的位关系学生活经基：学生在生活中有经直和圆位关系有一定的性.学生己经了圆的相关念，了圆中一数与置关系：点和圆的位置关系观现通数刻等。四、教学重难点分析及解决描施教学重点：线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。利用与r大小关系判断直线与圆位置关系圆的切线的性质理的证明，及用切线的性质定理解决问题。解决措施：通过比点与圆的位关系及观察、试验等活动，探究直线与圆的位关系的数量关及其运用，再利用多媒体演示，观呈现。五、教学设计教学环节

环节目标习知加学的印象,起到温故知新的作用，同后

教学内容下列问题：.面与圆关系＜：

学生活动生：自答三种：点在圆内、点在圆、点在圆上

媒体作用及分析第一环节：凹顾、创设情境引入课题。

类出线的置埋伏笔.让学生(3)点在在欣景中可出线

生：在上成。

的、、能出观：，的基形，激发学生从学兴。1.如果把太阳作圆，地平在上画习的激看作直线，你能画出图形？发对新知识2.地平线与太阳的位置系其生在的。是怎样的？下。生过画图第二环节:

通学生

用实践探究,交流新知。

观察4和让同【探究】与圆的置关系圆公点。活动容从直线和圆的公的个数区分个数探究线和的位置关系。线圆的作一圆，直尺缘看成一条种置关直线.固定圆平直尺说出直系学在线和I员儿种置关系。直上认识直圆的位有生利于学更的。

的能出题时学习的学习兴趣圆点线有圆点线有(直圆互相和交分得出结，维区分和莘。类比点圆的位置，体现比相(2个公共点)切(相公共的思讲当线与圆有唯一共解圆线与相切的系当与有两公点第二环节:做过与相交实践探究,画养学当线与圆没有公共点时o

应用白的超接功，直观演了与r的关生清楚记住知容应了交流新知。践线义：直与圆离点和白的、讨论问观功直析比的切线，观问概思点叫切点.题的能了线和圆的位置关：根与r大

了学的了学生系公共点直线与位置系。。个和与r(1)

当直线与圆有共的关系直线与圆相切全体学回來直线当直线与圆两个共点答老所动与圆的置线与相交

提出的应用白关(3)

当直线与圆没有公共点时o

板的功所学知直线与圆相离点。

能，完成，学生：全学生思考，。一名学在

若d＞「则直线与圆相离白板完若则直与圆相切;成一名学若虫则直与圆交。生作出评价一试：

和讲解。的已知的直为cm,直和超链接功圆心的距离为。

能，观演(1)

若d4.cm,则线与

示了的轴圆直线与圆________个公点；

对称性功能让学(2)

若dcm,则线与生：圆是轴，圆直线与圆有对称图形。新________个共点；(3)若=cm,线与圆直与有

知内容。全体讨个公。名生作【究】的性质如，。直线CD与00相与CDCD第二环节：实践探究，交流新。

点A,直径直线有怎样的位置系？说理。圆的小颖的由是：的对称。证・•右图是轴对称图形AB对了问题的连称轴，贯性，学生・•・沿直线AB对折图形时,AC与AD重合，因此BAD=90°o

对前后知识生：反度。，径直线CD要么直，要不垂直。假设AB与CD不垂直，点作一条径垂直于足为则OM<OA,即圆心到直线CD的距离于的径，因此,与相.这与己知条件“线与00切”相盾。所AB与CD垂直。

更有助于对新知的解和掌握。B

生：体同学讨论，由学生\\)VI^CK

D

给出结，老师纠；学熟记定切的性质定理：的切线垂。直过切点的半.几语言：•CD是00切线A是切点,0A的半，ACDlOAo本例题通过RtAABC的边用白板笔直线和圆的cm.cm.在讨论。，位置关系得圆心作圆当半板擦功能，出数量关与切？及时纠正，系，以及由心，分别以2圆心直线的为半作两个，

有充分的时间让生可第三节：个圆与AB分别有怎的以畅所欲例题讲解系？言，积极调系得到它们

动了学生学的位置关生：助系，既巩固J----------r>1n

利用面应用了拖拽了所学知点作AB的定观识，乂提髙垂线，垂足为。理、三角函呈现，便于了学生解决=4AB=8.\cosA

数求出所

理掌握。oo问题的能，也规范答_•-ZA60°题，体数形结思=ACsinA=

要的结论。想。

(cm)。生：有(1)可因此，当半径为羽时，利用与的与切。

关系来确定(2)

结论。由⑴可知,圆心到的距离(cm,所以当2cm，与离；当4，d<r,与相交。有助于巩固

如图1,

两个心圆半

生：思考使用有特所学识，cmcm,AB提高学生思C,则AB=()

前3题，大家父流结维能力，培AcmBcm

论有3需

能、书写养学生综合8运识的

学解，老与纠能轻力，并助(I)

BD

正。

出直接在题上书生思维，激发学生的学图i

图

写、修改。既高效又环习兴趣，从而使学生的AB是直径，第四环节：学习积极性于ZBCD=拓展训，都则ZB=_,=体应用。

保，很大程度上，提高了学生学习效。以用通过外一点作讨过儿道练习两条切线，切点别为论由一题巩固所C为点ZACB学知识。,

学在上写，并讲解。当，

图3知学如图4,AB,AC分是生所学识的

的直径和，点D为上况最大限交

交动全于H,交AC点F,

过点的学习切交ED的延线丁点P.积极每学AB丄生都能所收益冇所高。【训

若

使用有点的图章加上拖拽功书写功改功给出问题接在题上书修改。既髙效环

如1,直线AB与相切于

保程度点00的径.若Z0BA=30°,则长为()

生:讨后,

上高了学生的学效AB.4D・

让学生讲解。2.

如图AB弦，的切线A为切点，经圆若ZB=25°图AABC的边AC与OO相于C,D两，且经过圆边AB与相切点为B.己,则ZC是。应用布功课堂