(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案

(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P1,0,1，Qx1x1，则PQA．0B．1,0C．[1,0]D．[1,1)2．若复数满足(i为虚数单位)，则复数的虚部是ziz32izA．3B．3iC．3D．3i343．已知角为第三象限角，且tan，则sincos75B．11C．75A．D．554．若将正方体(如图4－1)截去两个三棱锥，得到如图4－2所示的几何体，则该几何体的侧视图是图4-1图4-2A．B．C．D．5．若aR，则“a21”是“a0”的1(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件的左右焦点，P为双曲线右支上一点，满足PFFπ，2212c，则双曲线的离心率是x2y6．已知21(a0,b0)F,F分别为双曲线12a2b2连接A．交轴于点，若PFyQQF212B．3D．1312C．7．若关于的不等式x3xax2在(,0)上有解，则实数的取值范围是a1313134A．(,3)B．(3,)C．(,)D．(3,)44xy10,20,若目标函数zaxy仅在点(2,3)处取到最大值，xy8．已知x,yR满足条件x2.则实数的取值范围是aA．(,1)B．(,1]C．[1,+)D．(1,+)．若对于半平面内异于O的任POB459．已知点O在二面角AB的棱上,点P在半平面内,且意一点,都有POQ45,则二面角AB的取值范围是QA．[0,π]4B．[,]ππC．[π,π]D．[π,π]4224210．已知xR且x0，R，则cos)2的最小值是x(1sin)2(1xxA．22B．8C．122D．942第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11．已知数列a的通项公式为a3n1(nN，则▲；该数列前项和▲.)aanS*nn57n12．已知随机变量的分布列如右表，12则m▲；E()▲.13mP)613．若(xa展开式中项的系数为12，则xa▲；常数项是3x2▲.(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案a,b,c，已知Aπ，，点D满足a7,b5314．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为BD2DC，则边c▲；AD▲.15．已知直线l2xy10：，直线：l4x2ya02，圆：.Cxy2x0221若C上任意一点P到两直线，的距离之和为定值ll25，则实数▲.a1216．现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有▲种不同的选法.17．已知向量a,b满足，则的取值范围是▲.aba3b2a三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(本小题满分14分)已知函数f(x)sin3xcosxcos3xsinxcos2x．π(Ⅰ)求f()的值；4(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．19．(本小题满分15分)如图，在几何体ABCABC中，平面AACC底面ABC，四边形AACC是正方形，BC∥BC，Q是AB11111111112π的中点，且ACBC2BC，ACB．311(Ⅰ)证明：BQ∥平面AACC；111(Ⅱ)求直线AB与平面ABB所成角的正弦值．11(第19题图)3(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案20．(本小题满分15分)a,ab,lnx,g(x)kx(k0)xab已知函数f(x)fxgx，函数F(x)max(),(),其中max,b,ab.（Ⅰ）求f(x)的极值；（Ⅱ）求F(x)在1,e上的最大值(e为自然对数底数).21．(本小题满分15分)x已知2,是椭圆C：的左右焦点，A,B是椭圆C上的两点，且都在轴上方，y1，设AF∥BF2xFF12221的交点为M．AF,BF2111（Ⅰ）求证：AFBF为定值；12（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．(第21题图)22．(本小题满分15分)已知数列n满足at1(n,tN,t3,nt)．ann证明：（Ⅰ）ae（e为自然对数底数）；a1nn1(t1)ln(n1)；（Ⅱ）11aaa12n4(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案（Ⅲ）(a)t(a)t(a)t(a)t1．123n2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分题1B234B5678910D号答CABCADC案二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.，3n2n；22512.，；343313.2，60；14.8，261；315.18；16.60；17.[1,2]．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.(本小题满分14分)5(完整word版)浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三9月教学质量检测数学试题+Word版含答案f(x)sin3xcosxcos3xsinxcos2x．已知函数(Ⅰ)求f(π)的值；4．(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间f(π)sincoscossincos3π