八种小学数学简单高效计算方法

八种小学数学简单高效计算方法简便计算题型1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。简便计算错误问题的分析错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)X25=4X25+25;67X38+62X67=(38+62)X(67+67)。错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125X32X25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125X32X25=(125X8)+(4X25)。错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25X4+25X4=100+100=1;278-54+46=278-100=178。仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。8类简算方法为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。提取公因式▲▲▲这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92X1.41+0.92X8.59=0.92X(1.41+8.59)=9.2借来借去法▲▲▲看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-4=11106拆分法▲▲▲顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如：3.2X12.5X25=8X0.4X12.5X25=8X12.5X0.4X25=1000加法结合律▲▲▲注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)=30拆分法和乘法分配律▲▲▲这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。例如：34X9.9=34X(10-0.1)=34X10-34X0.1=333.6利用基准数▲▲▲在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21=10310+1=10311利用公式法▲▲▲(1)加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).⑵减法：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.⑶乘法(与加法类似)：交换律，2义6=bXa,结合律，(2义6)又0二2义曰义。)，分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)Xc=ac-bc.(4)除法运算性质(与减法类似):a・(bXc)=aWc,a・(b+c)=a+bxc,a・b+c=a+c+b,(a+b)+c=a+c+b+c,(a-b)+c=a+c-b・c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1：283+52+117+148=(283+117)+(52+48)=500(运用加法交换律和结合律)减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=137(运用减法性质，相当加法交换律)例3：195-(95+24)=195-95-24=100-24=76(运用减法性质)例4：150-(100-42)=150-100+42=92(运用减法性质)例5：(0.75+125)X8=0.75X8+125X8=6+1000=1006(运用乘法分配律)例6：(125-0.25)X8=125X8-0.25X8=1000-2=998(运用乘法分配律)例7：(1.125-0.75)+0.25=1.125^0.25-0.75^0.25=4.5-3=1.5(运用除法性质)例8：(450+81)+9=450+9+81+9=50+9==#(运用加法性质和结合律)例13：(48X25X3)^8=48+8X25X3=6X25X3=450(运用除法性质,相当加法性质)裂项法▲▲▲分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：⑴分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。(3)分母上几个因数间的差是一