一次函数期末复习

在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量,保持不变的量叫常量.一、变量与常量

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

二、函数的概念：（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)三、函数有几种表示方式？思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．图１

图２

求出下列函数中自变量的取值范围：（1）（2）（3）四、自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义n≥1x≠-2k≤1且k≠-1

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k

≠0五、正比例函数与一次函数的概念：六、求函数解析式的方法:1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、列：依已知列出关于k、b的方程组；3、解：解方程组，求得k、b；4、写：把k、b的值代入y=kx+b，写出一次函数解析式。用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢?1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1yxoa2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式.3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），

求直线y=kx+b的解析式。练习：

4、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克写出余油量Q与时间t的函数关系式.七、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0八、怎样画一次函数y=kx+b的图象？两点法y=x+1九、二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程3x-y-6=0一次函数y=3x-6填表：方程3x-y-6=0的解直线y=3x-6上的点A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上点的坐标.二元一次方程组与一次函数的关系在同一坐标系中作出y=-3x+1和y=2x-4的图象二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.二元一次方程,一元一次不等式与一次函数的关系X取何值时y＞0,y=0,y＜0?(1)通过实验、测量获得数量足够多数据确定两个变量是否