结构力学讲义一一

结构力学

Structuralmechanics

§4-1基本概念

1.拱的定义拱——杆轴线为曲线，并在竖向荷载作用下将产生水平推力的结构。无水平推力，为曲梁

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-1基本概念

悬吊结构（H——水平拉力）

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-1基本概念

拱（H——水平推力）

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-1基本概念

2.常见形式三铰拱

两铰拱

无铰拱

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-1基本概念

3.

几何特性：

平拱——两拱趾连线为水平。高跨比——

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

1.

求反力：(Reaction)

HA、HB、VA、VB第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法取左半拱为隔离体，考虑其平衡：

——相应简支梁在C处的弯矩。

三铰拱的约束反力只与荷载及三铰的位置有关，

与拱轴线无关。

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法2.

内力计算：⑴任一截面K(位置)：

⑵内力：

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

⑶弯矩计算：

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

⑷轴力计算：

⑸剪力计算：

——左正、右负

三铰拱的内力与拱的轴线形状有关。

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

例：（P40例4-1）拱轴线方程：

绘M、N、Q图。

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法⑴求反力：第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

⑵求内力

将跨度等分，求轴线上各等分点处的内力值，然后绘内力图。

以截面1为例：

拱轴方程：截面1：第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

求内力：

同理可以求出其他各截面上的内力值（列表计算）。（参考课本P45）第四章静定拱式结构（Arch）

§4-2三铰拱的数解法

作业：P50

4-1

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-3三铰拱的内力图解法

图解法→压力线的概念（Lineofpressureinarch）

1.提出问题：已知：拱受竖向荷载P1、P2……Pi……支座反力已求得RA、RB.用图解法求内力：

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-3三铰拱的内力图解法

2.

任一截面上内力的图形表示法：⑴任一截面上合力的大小：第四章静定拱式结构（Arch）

§4-3三铰拱的内力图解法

⑵任一截面上合力的作用线位置：线段称为索多边形（Funicularpolygon）索多边形：各拱段横截面上压力的作用线，称为拱的压力多边形或压力线。

第四章静定拱式结构（Arch）

§4-3三铰拱的内力图解法

⑶任一截面上的内力：（段上）任一截面k：合力为R12，方向如图。

将R12沿截面K的切、法线方向分解，即可求得QK、NK的大小和方向。

※为什么索多边形依次通过铰A、C、B？第四章静定拱式结构（Arch）

§4-4三铰拱朽的合理链拱轴线（Op编ti许ma桥l旁ce赖nt植re普l般in旱e旨of粗a季rc史h）1.定义：在已知世荷载作剂用下，斧能选择耗三铰拱处的轴线，细使得拱链的所有摩横截面购上的弯初矩为零。森该拱的怀轴线就奏称为三铰陆拱的合理拱坏轴线驶。2.条件研：拱轴线聚与压力岩线重合肃时，满身足横截初面上的弯懂矩M＝0、Q=阴0，而仅饼有轴力N。第四卫章静定拱慰式结构（Ar裳ch）§4-抗4三铰腾拱的培合理邻拱轴惭线3.方法：⑴先作带出压逗力线箩，然爱后以准压力夹线代替拱轴坑。⑵利用赞弯矩标方程熊：令y即为北合理妥拱轴效线的环纵坐民标。第四护章静定拱剂式结构（Arc罩h）例1.求对葬称三叼铰拱段在均狸布竖坝向荷园载作朽用下灾拱的唤合理帐拱轴劳线。又第四章静定拱色式结构慨（Arc汉h）§4-4三铰平拱的愈合理丑拱轴羞线讨论披：当一定，可变，颗合理拱斗轴线有无限柳多个。当、一定（），合粪理拱轴线庸只有一堆个。第四盘章静定贝拱式六结构（Arc社h）§4-灰4三铰川拱的巴合理等拱轴蛮线例2.第四章静定拱佩式结构（Ar曲ch）§4-4三铰米拱的向合理现拱轴起线求各确段的胖合理转拱轴絮线。⑴AD段：⑵DC段：⑶BC段：第四我章静定许拱式茶结构§4-图4三铰拱碍的合理恰拱轴线§4-煌5三铰毕刚架例：(P创45滚4-堵8)第四陕章静定贱拱式厌结构（Ar腥ch）§4-5三铰刚琴架求支反往力：取整体骡：取半边：第四劝章静定拱巩式结构（Ar难ch）复习§4-担1概念:①什么叫愈拱？②拱的及常见哗形式讨？第四菜章静定愈拱式泻结构（Arc刃h）复习§4-2三铰洁拱的全数解友法（Thr附ee衬hin键ged距ar晃che断s）第四喇章静定拱耐式结构（Arc亚h