课堂教学如何渗透数学核心思想

第页课堂教学如何渗透数学核心思想在巩固学习中内化，加深同学的熟悉

数学教学的过程既是数学思想方法的习得过程，也是数学思想方法从模糊到清楚的一个质的飞跃过程。只有通过系统的分析与解题训练，才干实现这样的质的飞跃。所以，教学中，〔教师〕要科学地〔制定〕学习，有明确的训练方法和清楚的学习步骤，积极引导同学思索，逐渐掌握解题方法，最终内化为数学思想。

如：复习"梯形的面积'时，笔者进一步巩固并运用了转化的思想方法，要求同学通过平移、旋转、剪拼等方法将梯形转化为平行四边形、三角形等已学过的图形，再依据平行四边形和三角形的面积公式推导出梯形的面积公式，使同学在推导梯形面积公式的过程中进一步感受转化的思想和方法，并最终得到内化。

在新知学习中渗透，保证有的放矢

新知学习中，在引导同学经历学习的过程，探究知识形成与发展的同时，更应时时把握渗透数学思想方法的契机，让同学自然而然地体会到不同的数学知识中所蕴含的不同的数学思想方法。

如：在教学"平行四边形的面积'时，笔者运用了化归思想。教学中，同学通过剪、移、补的方法，经历将平行四边形转化成一个长方形或正方形的过程，然后依据长方形的面积公式，以及平行四边形和转化后的长方形之间的关系，推导出平行四边形的面积公式。同学在推导的过程中，获得了转化思想，初步体验了转化的方法。又如：在教学"用字母表示数'时，通过引导同学摆小棒，渗透符号化思想。笔者设问：摆1个三角形必须要3根小棒，摆2个三角形必须要6根小棒，那么摆3个、4个、5个无数个三角形必须要多少根小棒。边设问边用课件演示越来越多的三角形。然后，追问同学能否用一个式子把刚刚所摆的1个、2个、3个、4个无数个三角形所必须要的小棒根数表示出来。同学通过用m3、个数3、x3、a3、☆3等式子把摆任意个三角形所必须要的小棒根数简洁、明了地表示了出来，同时领会到了符号化思想的真谛。

2数学教学的有效方法一

在知识的总结中，概括数学思想与方法

数学思想方法贯穿在整个小学数学阶段所学的各个知识点之中，要使同学把数学思想方法内化成自己的观点，并应用它去解决问题，这就必须要教师在教学中适时地把各种知识所体现出来的数学思想进行总结。

如：教学"方程'这一知识点后，应及时归纳、总结出方程思想和分类思想;教学"用数对确定数的位置'后，概括、总结出符号化思想、简约思想、坐标思想、数形结合思想;教学"可能性'后，使同学对随机思想、概率思想、数据分析思想有一定的熟悉;教学"多边形的面积'后，在学习总结中，让同学进一步熟悉化归思想等等。

挖掘教材内涵，体验数学思想

小学教材中数学思想方法浮现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和显示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

极限思想在教材中有许多地方渗透，如在"自然数'、"奇数'、"偶数'这些概念教学时，教师可让同学体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会"极限'思想。在循环小数这一部分内容，在教学l3=0.333是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让同学体会线的两端是可以无限延长的。再如，在"圆的面积'这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成假设干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让同学体会到这是一种用"无限逼近'的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。

3数学教学的有效方法二

优化教学过程，渗透数学思想

如果在同学获得知识和解决问题的过程中能有效地引导同学经历知识形成的过程，让同学在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，同学所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，同学的数学素养才干得到质的飞跃。

如在"面积与面积单位'一课教学中，当同学无法直接比较两个图形面积的大小时，引进"小方块'，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了"量化'。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，同学亲身体验到"小方块'所起的作用。接着又通过"小方块大小必须统一'的教学过程，使同学深入地熟悉到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了"单位'思想。

解决实际问题，应用数学思想

在教学中，要激励同学应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导同学抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使同学进一步体验数学思想方法。

例如生活中"付整找零'的生活原型是同学熟悉的事例。教学中创设情景：小明的爸爸原来有325元钱，这个月又可以领到298元奖金，让同学扮演爸爸和发奖人，发奖人给爸爸3张100元的，爸爸要找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，同学在计算325+298时，用325+298=325+300-2，从而明白"多加要减'的算理。象这样从同学熟悉的"常识'上升为"数理'就是一个建模的过程。

4数学教学的有效方法三

(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。

(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：依据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。

(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的学习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深入性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品