中考数学计算基础数和式专题

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2020中考数学计算基础数与式专题（含答案）

一、选择题(共15题，每题2分，共30分)

1.以下两数互为倒数的是()

A.4和－41C.－2和－1D.0和0B.－3和322.假如向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为()

1A.＋3B.－3C.＋3D.－3

3.实数a,b在数轴上的对应点的地点以以以下图，则正确的结论是()

第3题图

A.a>－2B.a<－3C.a>－bD.a<－b14.计算|－8|－(－2)0的值是()

1A.－7B.7C.72D.95.以下计算正确的选项是()

A.8－2＝2B.2＝6C.3a4－2a2＝a2D.2＝a56.据报导，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为()

A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×1097.以下选项中，正确的选项是()

x－1有意义的条件是x＞1B.8是最简二次根式

C.（－2）2＝－2D.32－24＝－638.以下运算正确的选项是()

A.2＝x2－y2B.x2·x4＝x6

C.（－3）2＝－3D.3＝6x69.以下运算正确的选项是()

A.2＝－9B.3＝9a64

C.5－3÷5－5＝251D.8－50＝－32

10.以下各式的变形中，正确的选项是()

A.x2·x3＝x6B.x2＝|x|

C.÷x＝x－1D.x2－x＋1＝(x－12)2＋14

11.预计7＋1的值()

在1和2之间B.在2和3之间

C.在3和4之间D.在4和5之间12.已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为()A.0B.1C.2D.313.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是()－－A.7.1×106B.7.1×107C.1.4×106D.1.4×107a214.化简－(a＋1)的结果是()a－1

11A.B.－a－1a－1

2a－1

2a－1

C.

a－1

D.－a－1

15.小强是一位密码编译喜好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果表现．．

的密码信息可能是()

A.我爱美B.宜昌游

C.爱我宜昌D.美我宜昌

二、填空题(共8题，每题2分，共16分)16.因式分解：x2－2x＝________．17.某企业昨年的年产值为a万元，今年比昨年增加10%，则今年的年产值是________万元．18.把多项式9a3－ab2分解因式的结果是________．5－1519.比较大小：2________8.(填“>，”“<”或“＝”)20.若式子x＋x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

21.计算9－2－1＋38－|－2|＝________．

22.当x＝6时，分式5的值等于________．1－x

23.计算(a－2ab－b2a－b的结果是________．a)÷a三、解答题(共15题，第24～27题每题4分，第28～35题每题5分，第36～38题每题6分，共74分)1－1－(π－3)0.24.计算：|－2|－2cos60°＋(6)

1－1－6cos30°－(π25.计算：())0＋27.23－7

－202－2|＋126.计算：2sin45°－3＋(－2020)＋|81.

27.化简：(a4a＋2－2－2a)÷a.a－2a

1x2－2x＋128.化简(x－x)÷x2－x.

29.先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，此中x＝2.

30.先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，此中x＝2－1.

31.先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，此中a＝－1，b＝2.

x＋2x－1132.先化简，再求值：－÷，此中x＝－1.

x2－1x＋1133.x2－2x＋1÷x·(x－x)，此后x在－1，0，1，2四个数中选一个你以为适合的数代入求值．

1x2－2x＋134.先化简，再求值：(1＋x－2)÷x－2，此中x＝4－tan45°.

x2＋x1x2＋3x35.先化简，再求值：(2－)÷(－1)，此中x＝2.x－11－xx－1

1－3－xx2＋x，此中x＝－3x2－6x＋9÷x－336.先化简，再求值：x＋12.

x－1)÷x2－1－x≤1的整数解中采用．37.先化简，再求值：(x2＋xx2＋2x＋1，此中x的值从不等式组2x－1＜4

38.先化简：xx2＋x3x－3÷2＋2－1，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值．x＋3x＋6x＋9x

答案

1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.D8.B9.D

10.B11.C12.B13.B14.A15.C16.x(x－2)17.1.1a18.a(3a＋b)(3a－b)19.＜20.x≥121.112222.－123.a－b24.解：原式＝2－2×2＋6－1(2分)2－1＋6－1

6.(4分)

解：原式＝2－6×23－1＋33(2分)

2－33－1＋33(3分)

1.(4分)

26.解：原式＝2×2－1＋1＋(2－2)＋1(2分)2992＋3－2

3.(4分)

27.解：原式＝[a24aa（a－2）－]·a（a－2）a＋2＝a2－4(2分)·aa（a－2）a＋2

＝（a＋2）（a－2）·a(3分)a（a－2）a＋2

1.(4分)

28.x2－1x2－x(2分)解：原式＝x·x2－2x＋1（x＋1）（x－1）x（x－1）(3分)＝x·2（x－1）＝x＋1.(5分)29.解：原式＝x2＋4x＋4－4x2－4x(2分)＝－3x2＋4.(4分)

当x＝2时，原式＝－6＋4＝－2.(5分)

30.解：原式＝4x2－1－(3x2＋x－2)(2分)

4x2－1－3x2－x＋2

x2－x＋1.(3分)

当x＝2－1时，

原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝3－22－2＋1＋1

5－32.(5分)

解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2

2a2＋b2.(3分)

当a＝－1，b＝2时，

原式＝2×(－1)2＋(2)2＝2＋2＝4.(5分)

x＋2x－1解：原式＝x－2－（x＋2）（x－2）·(x＋2)(2分)

x＋2－x－1x－2x－2

3.(3分)x－2

3当x＝－1时，原式＝－1－2＝－1.(5分)

33.解：原式＝（x＋1）（x－1）·x（x＋1）（x－1）(2分)（x－1）2x＋1·x＝x＋1.(3分)

x＝－1或0或1使原分式没心义，∴x只好取2，(4分)

当x＝2时，原式＝2＋1＝3.(5分)

34．解：原式＝x－2＋1x－2x－2·2（x－1）

1x－1.(2分)

x＝4－tan45°＝4－1＝3，(3分)

∴代入得：原式＝1＝1.(5分)3－1235.解：原式＝[x（x＋1）＋1x2＋3xx－1（x＋1）（x－1）]÷(－)x－1x－1x－1x1x2＋2x＋1＝(x－1＋x－1)÷(x－1)(2分)

x＋1·x－12x－1（x＋1）

1＝x＋1.(4分)

1当x＝2时，原式＝2＋1＝3.(5分)

1x－3x－3解：原式＝x＋1＋（x－3）2·x（x＋1）(2分)

＝1＋1分)x＋1x（x＋1）(3x＋1＝x（x＋1）

1x.(4分)

当x＝－3时，原式＝1＝－2.(6分)2－33237.x－x2－x（x＋1）（x－1）(2分)解：原式＝x2＋x÷（x＋1）2＝－x2（x＋1）2·x（x＋1）（x＋1）（x－1）

＝－xx－1.(4分)－x≤15解不等式组，得－1≤x＜2，2x－1＜4∴不等式组的整数解为－1，0，1，2，(5分)∵要使分式有意义，则x只好取