《等差数列的前n项和》教案新部编本2

《等差数列的前n项和》教课设计新部编本2《等差数列的前n项和》教课设计新部编本2《等差数列的前n项和》教课设计新部编本2精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan《等差数列的前n项和》教课设计一、教课目的知识与技术认识等差数列前n项和的定义，认识逆项相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式。2.用方程思想认识等差数列前n项和的公式，利用公式乞降；等差数列通项公式与前n项和的公式两套公式波及五个字母，已知此中三个量求另两个值。3.会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究前n项的最值。过程与方法经过公式的推导和公式的运用，使学生领会从特别到一般，再从一般到特别的思想规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。经过公式推导的过程教课，对学生进行思想灵巧性与广阔性的训练，发展学生的思想水平.感情态度与价值观。经过公式的推导过程，显现数学中的对称美；经过相关内容在实质生活中的应用，使学生再一次感觉数学源于生活，又服务于生活的适用性，指引学生要擅长察看生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。二、教课重、难点教课要点：难点教课难点：等差数列的前n项和公式的推导和应用，难点是获取推导公式的思路。三、教课方法解说法四、课时1课时五、教课过程新课引入提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下边一层放一支铅笔，往上每一层都比它下边一层多放一支，最上边一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件显现）这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法特别高妙，回想他是如何算的.（由一名学生回答，再由学生议论其高妙之处）高斯算法的高妙之处在于他发现这100个数能够分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转变育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan为乘法运算，快速正确获取了却果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启迪？解说新课一、（板书）等差数列前n项和公式1.公式推导（板书）1已知等差数列{an}中,an5n271）{an}的前n项和.2）当n为什么值时,Sn有最大值,并求出最大值.（3）已知等差数列{an}中,a125,公差d3，当n为什么值时,前n项和Sn有最小值,并求出最小值.（4）已知等差数列{an}中a116，且S3S11，当n为什么值时,前n项和Sn有最大值,并求出最大值.问题（幻灯片）：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由学生议论，研究高斯算法对一般等差数列乞降的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以低等式，问题是一共有多少个，仿佛与n的奇偶相关.这个思路仿佛进行不下去了。思路二：受思路二的启迪，从头调整思路一，于是获取了两个公式（投电影）：和.2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种办理，对应着等差数列前项和的两个公式.3.公