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探索三角形全等的条件习题(一)探索三角形全等的条件习题(一)/NUMPAGES8探索三角形全等的条件习题(一)探索三角形全等的条件习题(一)探索三角形全等的条件习题一、选择题1．根据下列各组的条件，能判定△ABC≌的是()A．B．C．D．2．下列各组所列的条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是()A．AB＝DE，∠C＝∠F，∠B＝∠EB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DED．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D3．下列条件中，能判定两个三角形全等的是()A．有三个角对应相等B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等D．有两角及一边对应相等4．如图5—70，已知AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是()A．5B．4C．3D．25．如图5—71，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则需条件()A．∠1＝∠2B．BC＝EDC．∠BAC＝∠DAED．∠B＝∠D二、填空题1．在下列推理中，填写需要补充的条件，使结论成立．如图5—72，AC＝BC，只要补充_______＝_______，或∠_______＝∠________，就可以证明△AOC≌△BOC．2．已知如图5—73，AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O．图中有_______对三角形全等，要证明OA＝OC，只需证明△_______≌△________，3．已知如图5—74，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是______．4．已知如图5—75，AB＝EC，BF＝CD，要证△ABF≌△ECD，只需补充条件____________或______________________三、证明题1．已知如图5—77，BC上有两点D、E，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，AB和AC相等吗?为什么?2．已知如图5—78，AC、BD交于点O，AC＝BD，AB＝CD．那么∠B=∠C吗？为什么?3．已知如图5—79，∠DCE＝90°，CD＝CE，DA⊥AC于点A，EB⊥AC于点B，那么BE=AC吗？请说明理由。4．已知如图5—80，AD∥BC，O为AC中点，过点O的直线分别交AD，BC于点M、N，求证：AM＝CN．8．已知如图5—84，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，AE＝BF，那么，EO与FO什么关系？为什么？6．已知如图5—82，AB是△ABC与△ABD的底边，CA＝CB，，求证△ABC的周长最短．7．已知如图5—83，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝60°．求证：CD＋BE＝BC．8．已知如图5—84，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，AE＝BF，求证：CE＝DF．9．已知如图5—85，△ABC中，BD、CE是高，它们相交于点O，BO＝AC，CF＝AB，连AO，AF，试判断AF与AO的关系，并证明你的结论．10．小

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