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(江苏专版)2019年高考数学一轮复习专题2.2函数单一性与值域(练)(江苏专版)2019年高考数学一轮复习专题2.2函数单一性与值域(练)(江苏专版)2019年高考数学一轮复习专题2.2函数单一性与值域(练)专题2.2函数单一性与值域1．函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的单一递减区间是________．1【答案】－∞，－221231【剖析】y＝x＋x＋1＝x＋2＋4，其对称轴为x＝－2，在对称轴左侧单一递减，因此所求单一递减区间1为－∞，－2.2．一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为________．【答案】(0，＋∞)3．函数f(x)＝1x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．3【答案】3【剖析】由于1x和y＝－log2(x＋2)都是[－1,1]上的减函数，因此1x2是在区间[－y＝3y＝3－log(x＋2)1,1]上的减函数，因此最大值为f(－1)＝3.4．函数y＝x－x(x≥0)的最大值为________．1【答案】42＝－t－121111【剖析】令t＝x，则t≥0，因此y＝t－t2＋4，结合图象知，当t＝2，即x＝4时，ymax＝4.5．函数f(x12)＝log(－4)的单一递加区间为________．2x【答案】(－∞，－2)【剖析】由x2－4>0得x<－2或x>2.又＝2－4在(－∞，－2)上为减函数，在(2，＋∞)上为增函数，yux1为减函数，故f(x)的单一递加区间为(－∞，－2)．＝log2u6．若是函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单一递加的，则实数a的取值范围是________．1【答案】－4，0【剖析】当a＝0时，f(x)＝2x－3，在定义域R上是单一递加的，故在(－∞，4)上单一递加；11当a≠0时，二次函数f(x)的对称轴为x＝－a，由于f(x)在(－∞，4)上单一递加，11因此a<0,且－a≥4，解得－4≤a<0.1综上所述得－≤a≤0.47．若是函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数fx在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)y＝x123是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f(x)＝2x－x＋2是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为______．【答案】[1，3]x18．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足fx2＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.证明：f(x)为单一递减函数．若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．解：(1)证明：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，1则>1，由于当x>1时，f(x)<0，2x1因此fx2<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)<f(x2)，因此函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单一递减函数．由于f(x

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