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第15章第3讲一、选择题1．如下图，有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则小杯水中含有这个细菌的概率为[解析]记“小杯水中含有这个细菌”为事件，则事件A的概率只与取出的水的体积有A关，切合几何概型的条件．∵μA＝0.1升，μΩ＝2升，∴由几何概型求概率的公式，得30米10米10米0”＝错误!，故，∈Z，＋≥0的概率为错误!2设事件“＋≥0，，∈R”为B，[0,2]，∈[－1,1]．基本事件用下列图四边形ABCD地区表示，事件B包括的地区如阴影部分S阴影＝SABCD－错误!×1×1＝4－错误!＝错误!PB＝错误!＝错误!＝错误!，故，∈R，＋≥0的概率为错误!12．2022·宁夏高考题设有对于的一元二次方程2＋2a＋b2＝01若a是从

0、1、2、3四个数中任取的一个数，

b是从

0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；2若a是从区间

[0,3]

任取的一个数，

b是从区间

[0,2]

任取的一个数，求上述方程有实根的概率．[解]设事件A为方程2＋2a＋b2＝0有实根当a≥0，b≥0时，方程2＋2a＋b2＝0有实根的充要条件为a≥b1基本事件共有12个：0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1

，2,2，3,0

，3,1，3,2其中第一个数表示

a

的取值，第二个数表示

b的取值事件

A中包含

9个基本事件，事件

A发生的概率为PA＝错误!＝错误!2试验的全部结果所组成的地区为{a，b|0≤a≤3,0≤b≤2}组成事件A的地区为{a，b|0≤a≤3,0≤b≤2，

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