高二数学必修5试题及答案及高二数学期末试题选修

数学必修5测试题考试时间：120分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为()．A．15 B．18 C2．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．74．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5 B．13 C． D．5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()．A．4 B．8 C．15 D．316．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()．A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化8．已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为eq\f(π,3)的交点，则φ的值是()．A．2π3 B．π4C．eq\f(π,3) D．eq\f(π,6)9．如果a＜b＜0，那么()．A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b210．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为()．A．M B．N C．P D．开始输入a,b,c计算Δ＝b2－4ac判断Δ≥0?计算判断x1≠x2?输出区间N＝(-∞，x开始输入a,b,c计算Δ＝b2－4判断Δ≥0?计算判断x1≠x2?输出区间N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)输出区间M＝(-∞，-)∪(－，+∞)输出区间P(-∞，+∞)是否是否结束(第结束(第10题)11．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为()．A．50 B．49 C．48 D．47

12．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()．AB C D13．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4 B．5 C．7 D．814．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()．A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．已知x是4和16的等比中项，则x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．17．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为．18．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（12分）设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,2x＋3y－6≥0，,3x＋2y－9≤0，))（1）求目标函数z＝2x＋5y的最大值；（2）求目标函数t＝y+3x-6（3）求目标函数z＝（x-5）2

20．（7分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21．(9分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．

参考答案一、选择题1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空题15．±8．16．(－2，3)．17．．18．－3．三、解答题19．略20．解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝＝1600(平方米)．池底长方形宽为米，则S2＝6x＋6×＝6(x＋)．(2)设总造价为y，则y＝150×1600＋120×6≥240000＋57600＝297600．当且仅当x＝，即x＝40时取等号．所以x＝40时，总造价最低为297600元．答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．

21．解：(1)设公差为d，由题意，a1＋3d＝－12,aa1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．a4＝－12,a8＝－4d＝2，d＝2，a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知bn＝＝2×2n－1－20＝2n－20．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n＝－20n＝2n+1－20n－2．高二数学期末试题（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）2.（e2+2x）dx等于A.1B.e-1C.eD.e+13．已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差（A）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)5.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6．在的二项展开式中，的系数为A．B．C．D．7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）8．已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝Ａ.0.6B.0.4C.0.3D.0.29.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A．0.960B.0.864C.0.720D.0.576（10）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元11.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A）（B）4（C）（D）612.若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.函数在处取得极小值.14.某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营商品·15.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.16.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）在的展开式中，（1）求系数最大的项；（2）若x=2.5，则第几项的值最大？18.（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一