2022高一数学拓展精练37

数学知识复习拓展精练（37）．（12分）计算：（1）(0.064)

1(7)0413[(2)3]3160.75|0.01|28（2）log2732log6427log92log427bx2（12分）已知函数f(x)ax21(b0,a0)判断f(x)的奇偶性；2若f(1)1，log3(4ab)1log24，求a,b的值223（12分）已知是二次函数，不等式fx0的解集为，且在区间1,4上的最大值为。⑴求的解析式⑵求函数y|f(x)|的单一减区间。4、（12分）已知函数f(x)对一确实数,都知足f(xy)f(y)(x2y1)x且f(1)0（1）求f(0)的值。（2）求f(x)的解析式。（3）当∈[0,1]时f(x)3＜2a恒建立，求a的取值范围。25．（13分）某省两邻近重要城市之间人员沟通频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能往返16次，如果每次拖7节车厢，则每天能往返10次．1）若每天往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天往返多少次才能使运营人数最多并求出每天最多运营人数。6已知函数fxa1ax1，a0,且a1a2ax①用定义法判断yfx的单一性。②若当时x2，fx4恒建立，求实数a的取值范围1(1)143(2)2980242．（此题12分）解1a>0即ax210xR定义域为(,)b(x)bxf(x)f(x)x)21ax2a(1(x)是奇函数2f(1)b1①又log3(4a1)1log241a1224ab3②由①②得a1,b13、（12分）⑴因为fx是二次函数，且fx0的解集是所以可设fxAxx5A0所以fx在区间1,4上最大值是f16A12所以A2所以fx2xx52x210x6分⑵减区间为(,0),(5,5)12分2则f(1)f(0)20f(0)24．（此题12分）解（1）令=0，=1（2）令=0即f(x)f(0)(x1)xx2x23f(x)32xa即x2x232xaax2x1在x0,1上恒建立2设g(x)x2x1(x1)23，x0,1242即agmax(x)又g(x)在0,1上递减ag(0)12故a15．（本小题满分13分）解：（1）设每天往返次,每次挂节车厢,由题意ykxb当=4时=16当=7时=10得下列方程组:16=4b10=7b解得:=2b=24y2x24

------------1分-------6分（2）设每天0,ax1往返次,每次挂节车厢由题意知,每天挂车厢最多时,运营人数最多,设每天运营S节车厢则(224)22242(6)272------------9分xxxxxSxy所以当x6时,Smax72此时=12，则每天最多运营人数为110×72=7920人答：这列火车每天往返12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为792013分6、（1）定义域为R，任取x1x2,f(x1)①当0f(x1)②当a

f(x2)aa(ax11)21ax1a1,a210,a0,ax1x2f(x2)0,f(x1)f(x2),1,a0,ax1ax2121xxaa1a2

(ax2a210,ax1x2(x)为增ax2

1)ax1ax2)(ax1ax21axa2(axx)21a1a210,ax1ax200,f(x1)f(x2)0f(x)为增(x)在R上单一递增(2)x2,f(x)4恒建立