建筑识图与AuoCAD投影的基本原理AAA

第一篇建筑制图知识

2投影的基本原理目录投影的基本知识1三视图的形成及其投影规律2点的投影33直线的投影4平面的投影35Back2.1投影的基本知识投影分中心投影和平行投影两类。平行投影又分为正投影和斜投影，工程图样应用最广泛的是正投影。

如图2.1所示，在光源S照射下，△ABC在平面P上得到影子△abc，点S称为投射中心，光线SA、SB、SC称为投射线，平面P称为投影面，△abc称为△ABC在平面P上的投影，也可称为投影图。

图2.1中所有的投射线都汇交于投射中心S，所以将这种投影法称为中心投影法，得到的投影称为中心投影。2.1.1投影及其分类

如图2.2（a）和（b）所示，当光源（投射中心）S在无穷远时，投射线（光线）互相平行，仍可得到△ABC在投影面P上的投影△abc，这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法，得到的投影称为平行投影。在平行投影法中，如图2.2（a），当投射方向垂直于投影面时，称为正投影法，得到的投影称为正投影；如图2.2（b），当投射方向倾斜于投影面时，称为斜投影法，得到的投影称为斜投影。2.1投影的基本知识2.1投影的基本知识图2.1中心投影图Back2.1投影的基本知识2.2平行投影Back建筑工程中常用的投影图有多面正投影图、轴测投影图、透视投影图和标高投影图。

多面正投影图由物体在互相垂直的两个或两个以上的投影面上的正投影所组成，图2.3所示是由两级台基和一块碑身组成的纪念碑的三面正投影图。

轴测投影是物体在一个投影面上的平行投影，又称为轴测图。将物体对投影面安置于较合适的位置，选定适当的投射方向，就可得到这种富有立体感的轴测投影，图2.4就是图2.3所示纪念碑的轴测投影。2.1投影的基本知识2.1.2建筑工程中常用的投影图

透视投影是物体在一个投影面上的中心投影，又称为透视图。适当安置投射中心、物体和投影面之间的相对位置，就可得到这种形象逼真的透视投影，图2.5就是图2.3所示纪念碑的透视投影。

标高投影图在土建工程中常用来绘制地形图、建筑总平面图和道路、水利工程等方面的平面布置的图样，它是地面或构筑物在一个水平基面上的正投影图，并标注出与水平基面之间的高度数字标记。2.1投影的基本知识

如图2.6（a）所示，在水平基面H上有一座小山，与H面相交于高度标记为0的曲线，再用高于H面10m、20m的水平面剖切这座小山，得到高度标记为10、20的曲线，这些曲线称为等高线，作出它们在H面上的正投影，并标注高度标记数字，就能得到这座小山的标高投影图，也就是这座小山的地形图，如图2.6（b）所示。2.1投影的基本知识2.1投影的基本知识图2.3多面正投影图示例Back2.1投影的基本知识图2.4轴测投影示例Back2.1投影的基本知识图2.5透视投影示例Back2.1投影的基本知识图2.6标高投影图示例Back2.2三视图的形成及其投影规律

如图2.7所示，两个不同形状的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。这说明在正投影法中，只有一个投影一般不能反映物体的真实形状和大小。多面正投影图又称为视图。基本的表达方法是三视图。

图2.8所示是按国家标准规定设立的三个互相垂直的投影面，称为三投影面体系。把物体放在三投影面体系中，位于观察者和投影面之间，使物体的三个主要表面分别平行于三个投影面，即物体的三视图，如图2.9所示。2.2.1三视图的形成从物体的前方向后方投射，在V面上得到的视图，称为正面投影或V面投影。从物体的上方向下方投射，在H面上得到的视图，称为水平投影或H面投影。从物体的左方向右方投射，在W面上得到的视图，称为侧面投影或W面投影。要把三视图画在一张图纸上，就必须把三个投影面展开成一个平面。其方法如图2.10（a）所示。展开后三视图的排列位置是：H面投影在V面投影的下方，W面投影在V面投影的右方。在画三视图时可不画出投影面的边界，如图2.10（b）所示。2.2三视图的形成及其投影规律2.2三视图的形成及其投影规律图2.7单一投影不能确定物体的形状和大小Back2.2三视图的形成及其投影规律图2.8三投影面体系的建立Back2.2三视图的形成及其投影规律图2.9三面投影Back2.2三视图的形成及其投影规律图2.10三面投影的展开（a）三投影的展开方法；（b）三视图之间的投影规律Back

每个视图都表示物体的四个方位和两个方向：V面投影反映了物体上下、左右的相互关系，即物体的高度和长度；

H面投影反映了物体左右、前后的相互关系，即物体的长度和宽度；

W面投影反映了物体上下、前后的相互关系，即物体的高度和宽度。2.2三视图的形成及其投影规律2.2.2三视图的投影规律三视优图的碑投影徒规律火为：镇H面投矮影和V面投影――长对涝正；睁W面投糊影和V面投影――高平齐慕；H面投影镜和W面投蜂影――宽相等慈。2.概2三视图抛的形成翁及其投弄影规律2.3点的侮投影如图2.1胸1所示，三个粥互相垂红直的投大影面V、H、W组成一浊个三投允影面体奖系，将匪空间划洗分为八椅个分角块。V面称为喝正立投席影面，江简称正非面；H面称轻为水越平投械影面会，简牧称水帽平面掘；W面称为位侧立投邀影面，老简称侧测面。三亮个投影沾面分别坐相交于逝投影轴OX、OY、OZ，它塞们也压互相翁垂直赤，交址汇于伤原点O，并规猎定向左蛾、向前聋、向上叙为正，嘉在三条骆投影轴抄都是正繁向的投改影面之斤间的空乎间是第棋一分角斗。将几奴何形体邀放置在峡第一分己角内，葱向三个家投影面济进行投接影。2.3.1点在三投影面体系第一角中的投影2.大3.断1.苍1投影香的形搁成与始特性点的岭三面垄投影如图2.椅12所示。点的朋投影林特性见图2.1嗽3所示。将点匀按图2.1歼2进行投岩影和展咱开投影堪面后，英点的投资影具有睛下述撑投影招特性侦：（1）点的盐投影连窑线垂直鸡于投影废轴；（2）点龄的投逗影到献投影历轴的涝距离词反映鞭该点哗的坐得标，奥也就之是该祖点与尊相应攀的投鸦影面龄的距烂离2.3点的投鲜影【例2.壁1】求作量点A（14泻,1粱0,双20）的三雾面投影散和轴测直图(图2.淋14)【解】由于已职知一点怖的三个盾坐标就芒能确定骨该点的召位置，那因而根还据点的勉投影特技性，可孙用图2.区14得(a脖)所示或图2.1崇4(b未)所示作出植该点松的三厦面投路影。根据在蝴轴测图糖（斜等椒测）中索平行于司三条投肝影轴的咬线段的奸投影仍费与这三饭条轴的皮轴测图芳相平行据，且长斯度按1∶组1量取的妨作图方球法，如图2.1寄4(c企)所示，由A点的咸坐标凉作出A点的轴旦测图。（1）作A点的旺三面茫投影傻作法触一（图2.糟14（a））作法二（图2.渣14（b））（2）作A点的轴暴测图（图2.1临4（c））2.怕3点的绑投影2.香3点的投妈影图2.早11三投寒影面疗体系辰以及糊八个跨分角茶的划寨分Back2.等3点的投驾影图2.么12点的幼三面储投影Back2.3点的豆投影图2.寨13点的扑投影茂特性Back2.焰3点的投猾影图2.1差4作A点的三液面投影冤和轴测设图Back如图2.霞15污(a须)所示，点漂与投惹影面市的相慕对位秀置有祝四类屈：空间住点（不杏在任在一投拔影面劈燕上的这点，乖如A点）；投影面筑上的点（只在责一个投牢影面上死的点，泛如B点是V面上的誓点）；投影是轴上摔的点（在两统个投影惜面上的奸点，必拳在这两现个投影欲面相交尽的投影篇轴上，再如C点是OY轴上的戏点）；与原点O重合称的点（在三杆个投影即面上的稳点，必灶与原点O重合，利如D点）妙。2.3号.1.峰2各种萝位置探的点2.拨3点的投隆影从图2.1纽奉5(a膜)、(b)中可以插看出冲：空容间点粪的三然个坐笔标都筛不是康零，佛三个洲投影蚁都不痛在投尺影轴趣上；助投影疲面上烤的点欲必有兴一个污坐标写是零吧，在刺这个搜投影竿面上怠的投士影在相原位鼠置，战另外锁两个位投影俊分别挑在这旺个投宇影面抢的两持条投茶影轴彻上；宾投影臣轴上持的点极有两耳个坐烫标是筹零，冤在相关交于糊这条怨投影腰轴的禁两个吴投影尘面上音的投渴影重愈合于松原位肝置，称另一忠投影粥重合最于原够点O；与尿原点O重合喝的点勒的三令个坐希标都箱是零责，三始个投茶影都孙重合差于原课点O。2.3点的投调影2.3点的投垮影图2.1耕5各种扬位置绒的点Back2.绩3点的蓝投影图2.1煮5各种牌位置蓄的点Back在工君程图陶样中和，常输用两忌点沿猫左右更（OX轴）榨、前咸后（OY轴）会、上苍下（OZ轴）三颜个方向始之间的霸距离，鼓即两点哪对三个妻投影面橡的距离窜差（坐他标差或塞相对坐仁标）来烤确定两失点间的妇相对位阳置。如图2.1原6中，B点对A点的以相对搞位置楼，可柜以说饲：B点在A点之恶左xB柱-x分A、在A点之颠前yB晋-y驱A、在A点之上zB-艳zA处，或B点对A点的相侮对坐标婶是（xB-强xA，yB-去yA，zB扁-z扩A）。在三塌投影阶面体喝系中锣，点驶的每把一个株投影罚只能缘瑞反映叔左右极、前巩后、酱上下还之中愁的两浊对方完向，央即V面投影顶只能反啄映左右甘、上下肆，H面投影熄只能反尾映左右源、前后桶，W面投影伐只能反畜映前后态、上下疯。2.3点的隔投影2.悼3.妇1.奇3两点抢的相库对位坡置若两蛇个点蛛处于纹垂直殊于某援一投今影面小的同打一投磁射线岔上，充则这别两个非点在旨该投来影面筛上的院投影豆便互伯相重天合，块这两棕个点定就称供为对仁该投起影面弃的重封影点师。若斥一点完在另诵一点安的正卷前方超或正窜后方保，则且这两呈点就窃是对V面的重相影点；柔若一点差在另一气点的正葛上方或旁正下方完，则这挨两点就悲是对H面的重富影点；凯若一点倦在另一暴点的正刺左方或怠正右方演，则这婚两点就横是对W面的僵重影电点。启上述征三对棍重影宜点的鹿重合参的投揪影，静分别释应是影前面忽的点尸遮住继后面盒的点锣、上礼面的正点遮着住下像面的凉点、收左面茶的点眉遮住虽右面眠的点贱。如图2.1雀7中所骑示。2.3点的投钟影2.3点的投蒙影图2.1栗6两点的筝相对位皆置Back2.3点的离投影图2.从17重影点Back图2.1腰8（a）就是倡前面侦已讲箭述过药的图2.1下3（b），表示西了在萝三投未影面荐体系格中点烧的投钉影特爸性：米点的花投影召连线度垂直拉于投沸影轴桂；点员的投坏影与萌投影叉轴的稳距离帮反映握该点莫的坐修标，丘也就围是该虎点与墙相应于的投螺影面墓的距轨离。图2.绘18（b）和粗（c）同样毫地分午别表禁达了沃在V、H和V、W两投影食面体系朽中点的速投影特休性，显狮然，它凑们与图2.市18（a）所表课示的刑完全霉相同掠，只匀是用佣坐标雪原点O与投涂影连慎线之歪间的当距离狭来代品替A点与所师省略的狭投影面跑之间的日距离，糖并表示浴一个坐龄标。2.3点的榴投影2.3.2点在两投影面体系第一角中的投影图2.1与9（a）就是坝前面绕已讲掠述过驰的图2.耐16，显盖示了凝在三孟投影绵面体厘系中A、B两点的鲜相对位放置：B点在A点之左xB架-x望A、在A点之门前yB-陵yA、在A点之渠上zB内-z砖A处，或B点对A点的相挎对坐标裤为（xB-光xA，yB-俘yA，zB-女zA）。图2.1熊9（b）和（c）也同样馅地分别河表达了译在V、H和V、W两投影员面体系凑中A、B两点的埋相对位促置，与图2.1氧9（a）所表烂示的锹完全何相同禽。可以看急出：两投披影面裙体系投的投直影图棒的形脆成、荣投影哗特性痰和作拒图方辅法都苏与三相投影吴面体淘系相偏同，订今后抄可以绸按需饱选用奔。2.3点的夸投影2.3点的投夫影图2.索18点在三棒投影面痒体系和蚂两投影轨面体系午中的投慈影特性Back2.3点的伍投影图2.游19两点在小三投影抛面体系滥和两投乞影面体盘系中的天相对位倾置Back2.3点的饿投影图2.1崇6两点的肆相对位雅置Back直线按内与投影坐面的相译对位置刷可分为欲三类：滔不平行劈燕于任一问投影面咳的直线腥称为一般初位置粮直线；只体平行挤于一伐个投询影面裙的直汁线，榜称为投影面伏平行线，对万正面塞（V面）馋、水输平面摇（H面）异和侧纲面（W面）的性平行线狭分别简航称正平线、水平德线和侧平爆线；垂直便于投影幻玉面的直朝线，一胸定平行己于其他裙两个投叨影面，训称为投影面唐垂直线，对幸正面双（V面）、瞎水平面尤（H面）过和侧敢面（W面）的佛垂直线除分别简迫称正垂兰线、铅垂睛线和侧垂线。投影朵面平行报线与投划影面垂舱直线统掠称为特殊位游置直线。2.4直线的沉投影表2.纸1列出了三吐种投么影面垦平行冰线。从表2.奥1可以归眠纳出投抵影面平决行线的投影特罪性：（1）在卧平行旺的投幼影面糟上的镜投影距反映愚实长表，且晨反映疾该直来线与间其他督两个蚊投影掌面的度真实循倾角答；（2）在橡另外烟两个签投影恰面上虽的投班影必热分别案平行然于相辩应的酷投影棉轴，仙且长琴度缩董短。2.倘4直线杨的投梁影2.4.1特殊位置直线及其投影特性2.4努.1.端1投影面罪平行线2.他4直线台的投断影表2.1投影随面平臣行线西的投固影特节性名称轴测图投影图投影特性正平线

1.a′b′反映实长和α、γ角；

2.b∥OX，a″b″∥OZ，且长度缩短水平线

1.cd反映实长和β、γ角；

2.c′d′∥OX，c″d″∥OYW，且长度缩短2.坊4直线的鸭投影名称轴测图投影图投影特性侧平线

1.e″f″反映实长和α、β角；

2.ef∥OYH，e′f′∥OZ，且长度缩短Back表2.2列出了三庸种投照影面绢垂直脂线。从表2.2可以厘归纳塌出投森影面导垂直扩线的投影特当性：（1）在序垂直乞的投狼影面举上的愁投影绕积聚叠成一盘点；给（2）在另地外两个蝴投影面键上的投纳影平行报于投影皇轴（与邻直线相酷平行的测投影轴六），且沿反映实秆长。2.4直线的挎投影2.吗4.两1.钥2投影面边垂直线2.4直线以的投冷影名称轴测图投影图投影特性正垂线

1.a′b′积聚成一点；

2.ab∥OYH，a″b″∥OYW，且反映实长水垂线

1.cd积聚成一点；2.c′d′∥OZ，c″d″∥OZ，且反映实长表2.2投影品面垂阔直线鞭的投是影特兆性2.4直线挥的投咸影名称轴测图投影图投影特性侧垂线

1.e″f″积聚成一点；

2.e′f′∥OX，ef∥OX，且反映实长Back图2.2碎0是一般姿位置直活线AB的三面灯投影图劈燕。一般位蜂置直线抵的投影忽特性：三个厨投影餐都倾坛斜于构投影已轴，之长度掉缩短耐，且园不能皂直接剥反映懒直线硬与投逝影面荐的真怎实倾亏角。求作一帜般位置运直线的画实长和哨倾角，逝可用图2.街21所示的直角滩三角形顷法，作佣图原理如图2.2港1（a）所屯示的轴合测图莫。在绘投影知图中便求AB的实长陕和倾角α的作图扯过程如图2.2渔1（b）所示。2.4直线的无投影2.4.2一般位置直线及其实长与倾角可以归佩纳出用损直角三临角形法逢求直线朱的实长播和倾角袋的作图牙过程是绒：以直线井的某一塌投影为巡寿一直角阿边，以贞直线的浴两个端偿点与这愿个投影订面的距阁离差为柔另一直更角边，允所作出敬的直角济三角形耽的斜边胖即为实陈长，斜赛边与直协线投影冒的夹角执即为直牺线与这控个投影风面的倾妨角。若在三使投影面守体系中冰需要求钩作直线勾的实长晴和对W面的倾踪蝶角γ，也可战在投影携图中以舅直线的W面投影娃为一直餐角边，男以直线夹的两个滚端点与W面的距肌离差为作另一直南角边，隆同样地昌作出直熟角三角替形而求筒出。2.素4直线的菌投影2.座4直线拨的投征影图2.毛20一般位坛置直线匪的投影太特性Back2.副4直线的继投影图2.2航1用直箱角三弟角形踏法求责直线繁的实搞长和寒倾角Back如图2.河22所示，由去平面选几何流可以睁推导寻出：DE上F点的投纪影f必在de上，并贷有DF∶仙FE＝df油∶f海e的关系倒，在三讯投影面栏体系中司，还可液推导出DF∶呆FE＝df斤∶f臂e＝d′秒f′阿∶f侮′e状′＝d″f虾″∶f信″e″的关玻系。洽由此推董导出直线上统的点的苏投影特移性：直线上朽的点的坟投影必极在直线纵的同面拐投影上蚕；若直车线不垂户直于投队影面，勾则点的挎投影分企割直线仙线段投盼影的长瘦度比都湿等于点停分割直把线线段无的长度筑比。2.艇4直线伸的投炊影2.4.3直线上的点的投影特性2.阿4直线的忙投影图2.知22直线权上的奇点的晃投影铺特性Back两直杆线的动相对透位置础有三削种情卡况：平行挨、相喂交和逐交叉。它们垮的投影焰特性如表2.岭3所示。交叉外直线汇也称贵为异面直里线，即草两直虚线既拔不平附行，那又不我相交非。若泰两直塌线共配面（厉位于男同一摸平面大上）师，则连必定返是平罪行线负或相责交线军。2.4直线的匙投影2.4.4两直线的相对位置2.当4直线的断投影表2.3不同相营对位置依的两直砖线的投撤影特性名称平行相交交叉轴测图投影图2.明4直线税的投宇影名称平行相交交叉投影特性同面投影互相平行同面投影都相交，交点符合点的投影特性，同面投影的交点就是两直线的交点的投影两直线的投影，既不符合平行两直线的投影特性，又不符合相交两直线的投影特性。同面投影的交点，是两直线上各一点形成的对这个投影面的重影点的重合的投影Back一边平诊行于投阻影面的阶直角的投影特冻性是：当直米角的田一边征为投列影面厌平行至线时样，则绢在它席所平绪行的明投影琴面上伤的投金影仍洁为直市角。2.轧4直线的混投影2.4.5一边平行于投影面的直角的投影平面翁可用图2.2工3所示的任脏一形妨式的踢几何颠元素秩表示文，也怀可用图2.狠24所示的迹矩线表皆示，早最常量见的芦是图2.共23（e）所示的用劣平面蒜图形届的投禽影表干示的陕平面贞。如图2.2挥4所示，平面禁与投影雹面的交怒线称为迹线。图2.2忙5和图2.昂26所示的平面屋是用迹狸线表示提的特殊幅位置平杀面。特汗殊位置范平面一旁定垂直盒于一个悄或两个匆投影面鸟，在平僚面所垂更直的投另影面上仪的迹线毛有积聚稿性，也眠就是平栽面上的句点、线集和平面拍图形在蹄该投影序面上的症投影都丢位于这案条迹线弟上。2.腰5平面的蓬投影2.5.1平面的表示法还可厚看出箱：只终垂直惯一个武投影异面的棍平面驳只有混一条时有积仁聚性亡的迹键线，踢这条嘉迹线希倾斜浓于投特影轴缴；而将平行日于投塔影面脏的平姻面必骄定垂隶直于著其他静两个续投影拐面，验有积匪聚性包的迹绸线一冷定平赤行或储垂直迈于投照影轴念。2.桥5平面的转投影2.亭5平面煎的投咽影图2.2艺3用几何例元素表锻示平面Back2.5平面触的投砍影图2.四24用迹线请表示平垃面Back2.5平面松的投升影图2.2霞5用迹诉线表旦示的兔垂直蒜于投内影面趣的平搭面Back2.5平面的齐投影图2.危26用迹菜线表躲示的骑平行彻于投诸影面脆的平娇面Back平面宰按与邪投影伴面的泰相对锁位置猎分为持三类亡：不垂绩直于构任一镇投影缝面的侍平面忠，称贱为一般位桥置平面；只垂京直一蚁个投头影面轧的平雀面，哪称为投影击面垂展直面，对正意面（V面）、橡水平面立（H面）、柜侧面（W面）纹的垂暑直面随分别筹简称正垂堡面、孝铅垂屑面和搬侧垂焦面；平行杀于投缎影面橡的平睛面，猫必定县垂直绿于其港他两蒙个投梨影面宋，称盏为投洞影面熄平行趁面，悔对正放面（V面）馆、水弄平面卡（H面）忧、侧啄面（W面）愉的平柿行面礼分别原简称正平面斤、水平钟面和侧禾平面。2.贷5平面的粒投影2.5.2各种位置的平面及其投影特性一般咱位置域的平杀面图僻形的投影特懒性：三个膛投影留都是头面积类缩小弟的类香似形添。2.5平面们的投而影2.秩5.灿2.岁1一般位辣置平面处于释投影裳面垂厕直面些位置吴的平涌面图葵形的投影特罗性：（1）在馒所垂奸直的拥投影蜓面上宾的投吉影积站聚成趴一条袖直线起，且窄反映勉与其堵他两扇个投位影面魔的倾换角；露（2）在其问他两个恋投影面汁上的投兴影为面钳积缩小此的类似盾形。2